Определение расчетного паводкового расхода воды в реке - инженерная гидрология

Министерство образования Российской Федерации

 

Уральский государственный  лесотехнический университет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Кафедра  сопротивления материалов и теоретической  механики

 

Контрольная работа

по дисциплине «инженерная гидрология»

 

Определение расчетного паводкового расхода  воды в реке

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:Студент

Специальность: 270205 (3,5г.)

Проверила:Душинина С.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург,2011 

1. Определение расчетного максимального расхода по данным многолетних гидрометрических наблюдений

 

Определение расчетного максимального расхода  воды при наличии данных гидрометрических наблюдений достаточной продолжительности

производится  путем применения (подбора) аналитических  функций распределения ежегодных  вероятностей превышения. Продолжительность  периода наблюдений считается достаточной, если величина относительной средней квадратической ошибки расчетного значения исследуемой гидрологической характеристики не превышает 10%. В противном случае осуществляется приведение рассматриваемой характеристики к многолетнему периоду методом аналогий.

       Репрезентативность (т.е. показательность,  достаточность) ряда наблюдений  за «n» лет оценивается по рекам-аналогам с числом лет наблюдений N (N>n при N>50 лет). Определение характеристик следует производить, как правило, по однородным гидрологическим рядам.

       Для расчета максимумов расходов  при наличии продолжительных  и репрезентативных рядов наблюдений  применяются кривые вероятностей, построенные графически по натурным  точкам. Аналитические кривые вероятностей  предназначены для сглаживания  и экстраполяции эмпирических  кривых в области редких повторяемостей. Аналитические кривые вероятностей  строятся на клетчатках вероятностей  по параметрам C_V (коэффициент вариации) и соотношению C_S/C_V, где C_S - коэффициент асимметрии кривой распределения вероятностей исследуемой характеристики.

       В качестве основной аналитической  функции распределения принято трехпараметрическое гамма-распределение при любом отношении C_S/C_V. При C_S/C_V >2 допускается применять биномиальную кривую распределения или другие функции, но при надлежащем их обосновании.

       Параметры аналитических кривых  распределения (среднее многолетнее значение , коэффициент вариации C_V и отношение C_S/C_V) устанавливаются по гидрометрическим рядам наблюдений за рассматриваемой характеристикой методом наибольшего правдоподобия или методом моментов.

        Эмпирическая ежегодная вероятность  превышения Р_т гидрологической характеристики определяется по формуле:

                                     

                                          

                                             (1)    

                                            

       где m - порядковый номер членов ряда гидрологической характеристики, расположенного в убывающем порядке (ранжированный ряд);

       n - общее число членов ряда.

       Результаты расчета по формуле  (1) наносятся на клетчатку вероятностей. Тип клетчатки выбирается в соответствии с принятой аналитической функцией распределения и полученным отношением C_S/C_V. На этой же клетчатке строится и график аналитической функции распределения.

       В качестве основной расчетной  считается эмпирическая кривая  вероятностей, построенная по натурным  точкам. Если график аналитической  функции практически совпадает  с эмпирической кривой, то ею  можно пользоваться для вычисления  расчетного расхода воды в качестве экстраполирующей функции.

 

 

1.1.Расчет  максимального стока воды рек  весеннего половодья методом  наибольшего правдоподобия

 

       Статистическая обработка ряда  наблюдений производится в табличной форме в следующем порядке:

       - ежегодные максимумы  расходов (Q) расставляют в убывающем порядке (ранжируют);

       - вычисляют среднее  многолетнее значение расхода ( ):

   

                                             

                                                      (2)

      

       - вычисляют статистики  и по формулам:

                                            

                                             

,                                                  (3)

 

                                            

,                                               (4)

 

 

 

где   - модульный коэффициент рассматриваемой гидрологической характеристики;

       - по формуле (1) вычисляют ежегодные вероятности превышения максимальных расходов ( );

       - по полученным значениям статистик  и определяют расчетный коэффициент вариации (C_V) и отношение коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации C_S/C_V  по специальным номограммам (Приложение 1);

       - по соотношению C_S/C_V  подбирают клетчатку вероятности (Приложение 2), на которой строится спрямленный график аналитической функции по значению C_V и наносятся натурные точки эмпирической вероятности каждого года.

       Если эмпирические точки хорошо  совпадают с графиком аналитической функции, то по ней снимаются значения расчетного модульного коэффициента заданной вероятности превышения. Расчетный максимальный расход половодья определяется при этом по формуле:

 

                                                 

.                                                  (5)

 

       При выполнении расчетов описанным  методом вычисления значений , , следует производить с высокой точностью (не менее 5 значащих цифр), так как при суммировании близких по величине разнозначных чисел и точность получения конечного результата резко снижается.

       Для проверки арифметических  действий следует обязательно предварительно определить сумму коэффициентов , которая должна равняться числу членов ряда, т.е. . Несовпадение этого условия говорит об ошибке в подсчете либо , либо частных значений .

              Подставляя полученные в табл. 2 суммы значений,  , и соответственно в формулы (2), (3) и (4), вычисляем , и :

 

;           

  

 

 

 

       По найденным значениям  и подбираем номограмму таким образом, чтобы точка, соответствующая координатам и попала в поле линий номограммы. По этой точке находим значения параметров C_V и C_S.

Подходит номограмма для    C_V = 0, 35 - 0, 70, по которой снимаем значения C_V = 0,49 и C_S = 5C_V. Затем на клетчатке вероятностей для C_S = 5C_V строим график аналитической функции трехпараметрического гамма-распределения в виде прямой, проведенной по линейке, наложенной по левой и правой шкалам при C_V = 0,48. На эту же клетчатку наносим точки эмпирической ежегодной вероятности превышения максимальных расходов воды по значениям , и .

       Как видно из графика, эмпирические  значения достаточно хорошо уложились  на аналитическую линию, следовательно,  ею можно пользоваться для экстраполяции значений , малой вероятности превышений (обеспеченности).

       По графику расчетные значения  модульного коэффициента обеспеченностью 1, 2  и  3 % будут равны: , ,  .

       Расчетные максимальные  расходы воды по формуле (5) получаются равными:

 

;

 

;

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2

Определение параметров кривой обеспеченности максимальных расходов воды р. Ятрия

 

Номер n\n	Годы	,				, %
1	2	3	4	5	6	7
1	1957	1097,6	2,802574	0,447557	1,254312	3,4
2	1950	635,04	1,621489	0,209914	0,340373	7,0
3	1948	604,8	1,544275	0,188725	0,291443	10,3
4	1969	539,84	1,378409	0,139378	0,192120	13,3
5	1956	526,4	1,344092	0,128429	0,172620	17,2
6	1967	518,56	1,324073	0,121912	0,161420	20,7
7	1947	508,48	1,298335	0,113387	0,147214	24,1
8	1961	458,08	1,169646	0,068054	0,079599	27,6
9	1964	444,64	1,135328	0,055121	0,062581	31,0
10	1955	425,6	1,086712	0,036115	0,039246	34,5
11	1965	425,6	1,086712	0,036115	0,039246	37,9
12	1943	404,32	1,032377	0,013838	0,014286	41,4
13	1958	383,04	0,978041	-0,009643	-0,009431	44,8
14	1960	379,68	0,969462	-0,013469	-0,013058	48,3
15	1968	360,64	0,920846	-0,035813	-0,032978	51,7
16	1946	358,4	0,915126	-0,038519	-0,035250	55,2
17	1942	331,52	0,846492	-0,072377	-0,061267	58,6
18	1952	290,08	0,740680	-0,130369	-0,096562	62,1
19	1951	264,32	0,674906	-0,170757	-0,115245	65,5
20	1962	246,4	0,629149	-0,201246	-0,126614	69,0
21	1963	246,4	0,629149	-0,201246	-0,126614	72,4
22	1944	239,68	0,611991	-0,213255	-0,130510	75,9
23	1945	237,44	0,606271	-0,217333	-0,131763	79,3
24	1953	232,96	0,594832	-0,225606	-0,134197	82,8
25	1949	224	0,571954	-0,242639	-0,138778	85,2
26	1966	212,8	0,543356	-0,264915	-0,143943	89,7
27	1959	203,84	0,520478	-0,283598	-0,147606	93,1
28	1954	165,76	0,423246	-0,373407	-0,158043	96,6
		11004,92	28,000000	-1,135650	1,192601

 

 

 

 

1.2. Учет влияния выдающихся величин речного стока на расчетные гидрологические характеристики.

 

       Критерием надежности расчетов с применением аналитических кривых вероятностей должно быть требование о том, чтобы вычисленная величина расхода воды расчетной ВП была не менее максимальной, наблюдавшейся за рассматриваемый период времени. Это требование важно для непродолжительных рядов наблюдений при наличии одного или двух выдающихся максимумов. Учет выдающихся максимумов обязателен при анализе максимального стока для проектирования мостового сооружения.

       Параметры кривых распределения гидрологических характеристик при наличии обоснованных сведений о выдающихся величинах речного стока следует определять по специальным формулам, приведенным в СНиП 2.01.14-83, в которые входят величины выдающегося расхода , и число лет , в течение которых выдающееся значение расхода не было превышено.

Использование формул допускается лишь в том случае, когда исторические сведения о выдающемся гидрологическом значении и числе лет его непревышения достаточно обоснованы архивным материалом или получены в результате опроса местных жителей. Произвольное задание и недопустимо.

       В расчетно-графической работе  в связи с отсутствием вариантов  заданий сведений о частоте  появления редких (резко отличающихся) паводков рекомендуется определить  их эмпирическую вероятность  превышения по формуле Гипродорции [4]

 

                                                 (6)

 

при

где       - параметр, учитывающий длину ряда наблюдений;

             m - номер члена в ранжированном ряду;

             n  - число членов ряда.

Вероятность остальных членов ряда определяться по формуле (1).

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Определение  расчетного максимального расхода  при недостаточности данных гидрометрических  наблюдений.

 

При определении  расчетных гидрометрических характеристик, в частности, расчетного максимального паводкового расхода при наличии короткого ряда наблюдений, необходимо привести их к многолетнему периоду по данным реки-аналога с более длительным рядом наблюдений.

При выборе реки-аналога необходимо учесть следующие  условия:

- возможную  географическую близость расположения  водосборов;

- сходство  климатических условий;

- однородность  условий формирования стока, однотипность  почв (грунтов) и гидрологических  условий, по возможности близкую  степень озёрности, залесенности, заболоченности, распаханности;