Экономико-статистический анализ внешней миграции трудовых ресурсов России

    III. Потребление и расходы населения:

1. Общий объем потребления населением материальных благ и услуг;
2. Денежные расходы населения;
3. Потребительские расходы населения;
4. Потребление населением основных продуктов питания;
5. Покупательная способность средней заработной платы;
6. Покупательная способность средней пенсии.

    IV. Денежные сбережения населения:

1. Сумма денежных сбережений населения.

    V. Накопленное имущество и жилище:

1. Стоимость накопленного домашнего (личного) имущества.
2. Наличие и характеристика предметов длительного пользования в собственности населения
3. Жилищные условия населения.

    VI. Социальная дифференциация населения:

1. Распределение населения по размеру среднедушевого (среднего по домохозяйству) совокупного дохода;
2. Потребление основных продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг населением с разным уровнем среднедушевого (среднего по домохозяйству) совокупного дохода;
3. Структура потребительских расходов населения с разным уровнем среднедушевого (среднего по домохозяйству) дохода;
4. Динамика стоимости фактической и нормативно потребительских корзин различных слоев населения;

    VII. Малообеспеченные слои населения:

1. Прожиточный минимум (порог бедности);
2. Минимальный потребительский бюджет;
3. Минимальный размер заработной платы;
4. Минимальный размер пенсии;
5. Покупательная способность минимальной зарплаты;
6. Покупательная способность минимальной пенсии;
7. Коэффициент (уровень) бедности;
8. Дефицит дохода;

    Основные  из них приведены в таблице 1.

    Таблица 1 – Основные социально-экономические индикаторы уровня жизни населения в России в 2005-2009 гг.

	2005	2006	2007	2008	2009
Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб. Реальные располагаемые среднедушевые денежные доходы, в процентах к предыдущему году Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата, в процентах к предыдущему году Реальная начисленная заработная плата, в процентах к предыдущему году Средний размер назначенных месячных пений (на конец года) руб. Величина прожиточного минимума (в среднем на душу населения в месяц), руб. Численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума, тыс.человек,  в % от  общей численности населения. Коэффициент фондов (коэффициент дифференциации доходов), в разах	7096,1  108,9      8730,3      112,9    3028,8    3216    115,7      16,5  9,7	8802,5  112,9      10697,4      112,1    3393,2    3699    107,4      15,4  10,7	10095,1  102,9      13342,1      112,9    4519,5    4625    118,1      17,0  10,4	12228,6  103,7      16892,9      111,3    4594,0    5381    115,7      16,7  10,5	13489,8  98,9      18394      96,8    7610,1    5990    117,7      17,1  10,4

    Система показателей изменяется вместе с  преобразованием социальных отношений.

    Одна  из наиболее важнейших задач социальной статистики – разработка обобщающего (интегрального) показателя уровня жизни  населения, который бы в достаточной  мере отображал наиболее важные черты развития общества и являлся критерием его оптимальности.

    По  мнению экспертов ООН, статистика пока еще не имеет всеобъемлющего показателя, однако попытки предложить обобщающий показатель уровня жизни населения  продолжаются. Одной из наиболее удачных попыток можно считать разработанный специалистами Программы развития Организации Объединенных Наций (ПРООН) индекс развития человеческого потенциала (АРЧП), или индекс человеческого развития [3, c.86].

    ИРЧП  является составным индексом, включающим три показателя, отражающих наиболее важные аспекты:

• Ожидаемую продолжительность жизни при рождении;
• Достигнутый уровень образования;
• Реальный объем ВВП в расчете на душу населения (в долларах США на основе паритета покупательной способности) [1, c.269].

    Таким образом, уровень жизни определяется системой показателей, каждый из которых дает представление о какой-либо одной стороне жизнедеятельности человека. Существует классификация показателей по отдельным признакам: общие и частные; экономические и социально-демографические; объективные и субъективные; стоимостные и натуральные; количественные и качественные; показатели пропорций и структуры потребления; статистические показатели и др. 
 
 
 
 

     Задача  №1

     Провести  структурно-аналитическую группировку 20 регионов страны по двум признакам-факторам, положив в основание группировки  указанный для конкретного варианта признак. Рассчитайте среднее значение группировочного признака по каждой группе. Результаты отобразить в статистической таблице, оформленной в соответствии с установленными правилами.

     Построить графически полученный ряд распределения признака в виде гистограммы.

     В таблице 1.1 приведены исходные данные для решения задачи

     Таблица 1.1

Регион	Экспорт, млн.руб.	Регион	Экспорт, млн.руб.
1	2600	11	2510
2	2750	12	2660
3	2130	13	2810
4	2280	14	2200
5	2430	15	2350
6	2580	16	2500
7	2730	17	2650
8	2060	18	2800
9	2210	19	3000
10	2360	20	3150

 

     По  результатам группировки определить:

     - показатели центра распределения:  средние арифметическое значение  группировочного признака моду и медиану;

      - показатели вариации признака:

           - абсолютные показатели: размах  вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия.

            - относительные показатели: коэффициенты  осцилляции, вариации и линейной вариации;

         - сделать вывод о форме распределения на основании расчета коэффициентов асимметрии и эксцесса.

    Величину  интервала можно определить следующим образом:

      

    Для нахождения числа групп служит формула  Стерджесса

где N - количество элементов совокупности.

    Средняя величина - выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.                               

    - средняя арифметическая взвешенная       

    - средняя арифметическая простая  

     

     

    Мода  - наиболее часто повторяющегося значения признака.

    Мода  для интервального ряда определяется как:

      

    Для дискретного ряда мода – варианта с наибольшей частотой. 
 

    Медиана - величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. Расчет моды и медианы производится в зависимости от типа вариационного ряда.

    Медиана для интервального ряда:

     ,  

    Показатели  вариации:

       - размах вариации:

     , где 

    х_max  - максимальное значение признака,

      х _min – минимальное значение признака;

      R = 18 – 8,1 = 9,9 

     - среднее  линейное отклонение:

      

    

    - дисперсия:

    

    

    - среднее квадратическое отклонение:

     ;

    

  - коэффициент вариации:

      .

      _{, т.к. V>33% - совокупность неоднородна;}

    - коэффициент осцилляции:           

    

     _;

    - линейный коэффициент вариации:

    

     _;

    - коэффициент асимметрии:

    А ;

     , т.о.асимметрия правосторонняя;

    - коэффициент эксцесса:

    

    где - момент 4-го порядка.

    

     , т.к. E_k<0, то распределение является плосковершинным.

    При построении вариационного ряда все  расчеты отразим в таблице 1.

    Таблица 1.3 – Расчеты

Варианты (группы по значению варьирующего признака) хi	Частоты (число  единиц совокупности в каждой группе) fi	Значение группировочного признака	Значение признака -фактора	Среднее значение групп. признака
1. 8,1 - 9 2. 9 – 9,9 3. 9,9 – 10,8 4. 10,8 – 11,7 5. 11,7 – 12,6 16. 2,6 – 13,5 7. 13,5 – 14,4 8. 14,4 – 15,3 9. 15,3 – 16,2 10. 16,2 – 17,1 11. 17,1 - 18	2 2 0 0 0 2 4 2 3 3 2	17,1 18,9 0 0 0 26,1 55,8 29,7 47,25 49,95 35,1	2 4 4 4 4 6 10 12 15 18 20	8,55 9,45 10,35 11,25 12,15 13,05 13,95 14,85 15,75 16,65 17,55
Итого:	20	279,9

                                                 
 
 

Задача  №2

     Разделив  первые 30 регионов (см. данные Задачи №1) на 2 группы по величине признака, соответствующего вашему варианту, проверьте правило сложения дисперсий.

     Определить:

• значения дисперсий по каждой группе (внутригрупповые дисперсии);

• среднее значение дисперсии по двум группам;

• общую дисперсию по правилу сложения. Для проверки результатов расчета следует рассчитать общую дисперсию, без учета деления регионов на группы.

     В таблице 2.1 показаны исходные данные

     Таблица 2.1 – Исходные данные

Регион	Экспорт, млн.руб.	Регион	Экспорт, млн.руб.
1	8,3	16	16,4
2	8,9	17	17,0
3	9,5	18	8,1
4	10,1	19	8,6
5	10,7	20	9,2
6	11,5	21	9,8
7	12,1	22	12,7
8	12,7	23	13,2
9	7,8	24	13,8
10	8,4	25	13,8
11	9,0	26	14,4
12	9,6	27	15,0
13	10,2	28	15,6
14	15,2	29	16,2
15	15,8	30	16,8