Тенденции занятости в России

Сводка и группировка  информации по статистике труда позволяет получить определенную систему показателей, которая служит исходным материалом для дальнейшего анализа. При этом также используются методы, разрабатываемые общей теорией статистики.

Метод сопоставления  двух параллельных рядов  является одним из простейших методов. Для этого факторы, характеризующие результативный признак располагают в возрастающем или убывающем порядке (в зависимости от эволюции процесса и цели исследования), а затем прослеживают изменение величины результативного признака. Сопоставление и анализ расположенных таким образом рядов значений изучаемых величин позволяют установить наличие связи и ее направление. Зависимость между факторами и показателями может прослеживаться во времени (параллельные динамические ряды). 

Метод выборочных средних и относительных величин проводится в целях распространения выводов, полученных по данным выборки, на генеральную совокупность. Основная задача – на основе характеристик выборочной совокупности (средней и доли) получить достоверные суждения о показателях средней и доли в генеральной совокупности. Метод средних и относительных величин используется для характеристики интервального ряда распределения. Пример рассмотрен в Расчетной части (задание 1). К относительным величинам относятся:

• относительные величины динамики, характеризующие направление изменения явления во времени и измеряющие скорость этого изменения (например, темпы роста и прироста численности трудовых мигрантов);
• относительные величины структуры, характеризующие долю или удельный вес каждого компонента в общем объеме изучаемого показателя (например, доля занятых в экономике в численности экономически активного населения);
• относительные величины сравнения, показывающие соотношение двух или более одноименных величин за один и тот же период, относящихся к разным объектам (например, численность безработных по странам мира);
• относительные величины координации, характеризующие соотношение различных элементов одной и той же совокупности (например, соотношение численности занятых в экономике мужчин и женщин в данной стане);
• относительные величины интенсивности, отражающие степень распространения данного явления в определенной среде (например, показатель плотности населения).

В общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы (аналитического выражения) влияния факторных признаков на результативный. Для ее решения применяют методы корреляционного и регрессионного анализа. Тесноту взаимосвязи показателей труда с другими экономическими показателями изучают, главным образом, при помощи проведения корреляционно-регрессионного анализа. Показатели корреляции позволяют дать количественную оценку тесноты связи показателей занятости и безработицы с другими экономическими показателями (валовым внутренним продуктом, основным капиталом, инвестициями, экспортом и импортом товаров и услуг и т.д.). Показатели регрессии дают возможность получить количественную оценку зависимости результативного показателя от факторного (например, прирост заработной платы при увеличении производительности труда на 1%).  Пример рассмотрен в Расчетной части  (Задание 2).

Для изучения связи между  явлениями и их признаками строят корреляционную таблицу. Корреляционная таблица – специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным  признакам: факторному и результативному. Пример рассмотрен в Расчетной части (Задание 2).

Для уточнения формы  связи между рассматриваемыми признаками, а также для наглядного анализа и обобщения данных используется графический метод. С помощью графического метода определяют Мо и Ме вариационного ряда (пример рассмотрен в Задание 1). Корреляционное поле получаем путем нанесения на график точек, соответствующие факторному и результативному признакам.

В международной статистике труда широко применяется индексный метод. С одной стороны, он позволяет изучать динамику показателей статистики труда (индексы производительности труда, заработной платы, номинальных и реальных доходов населения, индексы потребительских цен), а с другой стороны, индексный факторный анализ дает возможность определить количественное влияние факторного признака на показатель результата (например, прирост валового внутреннего продукта за счет численности занятых и за счет производительности труда).

При осуществлении классификации  единиц совокупности по нескольким признакам  международная статистика труда  использует кластерный анализ, который позволяет объединить эти единицы (например, страны или экономические регионы) в относительно однородные группы (кластеры), каждая единица которых имеет показатели, близкие к среднегрупповым (например, группировка регионов по уровню занятости, оплаты труда и доходов населения).

Особое место в статистике труда занимает балансовый метод, который дает возможность получить промежуточные показатели в период между единовременными обследованиями (например, между переписями населения). Кроме того, он характеризует наличие, движение и использование трудового потенциала (в частности, баланс занятого населения и его использования по отраслям и секторам экономики). Балансовый метод позволяет увязать наличие трудоспособного населения с его использованием и определить избыток или недостаток рабочей силы в экономике.

 

 

5. Расчетная часть

 

Задание 1

Для оценки возраста безработных  и районе проведена 2%-ная механическая  выборка, и результате которой получены следующие данные о распределении безработных по возрасту (табл. 1):

Таблица 1

Возраст безработных, число полных исполнившихся лет	Число безработных, чел
16 - 19	16
20 - 24	28
25 - 29	40
30 - 34	76
35 - 39	72
40 - 44	56
45 - 49	48
50 - 54	40
55 - 59	12
60 - 64	8
65 и выше	4

 

Определите:

1. Возрастную структуру численности безработных.
2. Обобщающие показатели ряда распределения: средний возраст безработных, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оцените однородность совокупности.
3. Моду, медиану, квартили.
4. Постройте графики ряда распределения и укажите на них среднюю, моду, медиану.
5. С вероятностью 0,954:

а) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы  среднего возраста безработных в  районе;

б) возможные границы  доли безработных в районе в возрасте до 40 лет.

 

Решение

1. При помощи табличного редактора MS Excel составим структуру численности безработных в виде круговой диаграммы

 

Рис. 1 Структура численности безработных

 

2. Обобщающие показатели  ряда распределения:

Таблица 2

Таблица промежуточных расчетов

Возраст безработных, число  полных исполнивших-ся лет	Число безра-ботных, чел, fi	Среднее значение интервала, xi	xi*fi	xi–xср	(xi–xср)2	(xi–xср)2*fi	Сумма накоп-ленных частот, S
16 - 19	16	17,5	280	-20,52	421,07	6737,126	16
20 - 24	28	22	616	-16,02	256,64	7185,931	44
25 - 29	40	27	1080	-11,02	121,44	4857,616	84
30 - 34	76	32	2432	-6,02	36,24	2754,270	160
35 - 39	72	37	2664	-1,02	1,04	74,909	232
40 - 44	56	42	2352	3,98	15,84	887,062	288
45 - 49	48	47	2256	8,98	80,64	3870,739	336
50 - 54	40	52	2080	13,98	195,44	7817,616	376
55 - 59	12	57	684	18,98	360,24	4322,885	388
60 - 64	8	62	496	23,98	575,04	4600,323	396
65 - 69	4	67	268	28,98	839,84	3359,362	400
Итого	400		15208			46467,840

- средний возраст  безработных:

= лет

- дисперсия:

=

- среднее квадратическое  отклонение:

- коэффициент  вариации:

V =

Можно утверждать, что  совокупность количественно однородная, т.к. выполняется неравенство V_σ 33% (28,349% 33%).

3. - мода:

,

где – минимальная граница модального интервала;

- величина модального интервала;

 – частота модального интервала;

 – частота модального интервала, предшествующего модальному;

 – частота модального интервала, следующего за модальным.

лет.

Наиболее часто встречающимся  возрастом безработного является 33,6 лет.

- медиана:

,

где – нижняя граница медианного интервала, в котором накопленная частота превысит половину суммы всех частот;

- величина интервала;

  – частота медианного интервал;

  – накопленная частота интервала, предшествующего медианному.

лет.

Значение, равное 37,222 лет разбивает совокупность на две равные части.

- квартили

,

где x₀ - нижняя граница квартильного интервала;

- ширина квартильного интервала;

- накопленная частота интервала,  предшествующего квартильному интервалу;

- частота квартильного интервала.

года

лет

 

 

 

 

 

4. Графики распределения

Рис.2 График – диаграмма распределения числа безработных по возрасту

Рис. 3 Кумулята ряда распределения по возрасту безработных

 

5. а) Предельная ошибка выборочной средней с вероятностью 0,954

Для вероятности 0,954 t=2. Так как использовалась 2%-я выборка, то

N=100*n/2= 100*400/2= 20000

= 38,02 ± 1,067

36,953 ≤ ≥ 39,087

Т.о. средний возраст  безработных 36,953 - 39,087 лет.

б) Возможные границы доли безработных в районе в возрасте до 40 лет (с вероятностью 0,954)

Количество безработных, входящих в этот интервал (по исходным данным)  = 232 чел

Прежде всего, найдем:

232/400=0,58 или 58%.

Ошибку доли найдем из следующей формулы:

 или 4,9%.

Т.о. возможные границы доли безработных в районе в возрасте до 40 лет – от 53,1 до 62,9%.

 

Задание 2

По материалам выборочного  обследования населения по проблемам  занятости, проведенного в регионе на конец марта отчетного года,  получены следующие данные:

Таблица 3

Возраст безработных, лет	Обследовано, чел.	Время поиска работы, мес.	Среднее квадратическое отклонение поиска работы, мес.
до 30	20	8,2	2,0
30-40	36	9,5	1,9
40-50	30	9,8	3,2
свыше 50	14	10,0	3,3

 

Для оценки тесноты связи  между возрастом и временем поиска работы безработными определите:

а)  коэффициент детерминации;

б)  эмпирическое корреляционное отношение.

Поясните полученные показатели.

Решение:

Таблица 4

Таблица промежуточных  расчетов

Возраст безрабо-тных, лет	Середина интервала, лет, xi	Обследо-вано, чел., n	Время поиска работы мес., f	Среднее квадратическое отклонение поиска работы, мес.,	xi*f		xi-xср
20-30	25	20	8,2	2,0	205,0	4,00	15,6
30-40	35	36	9,5	1,9	332,5	3,61	25,6
40-50	45	30	9,8	3,2	441,0	10,24	35,6
50-60	55	14	10,0	3,3	550,0	10,89	45,6
Итого		100