Статистичне моделювання та прогнозування

 

 

 

 

 

Якщо початок відліку часу (t = 0) перенести в середину ряду, то St = 0, а отже,

,       .

де   t - позначення умовного часу.

Для непарної чисельності рівнів в динамічному  ряду значення умовного часу з шагом, рівним 1, де у центрі - значення “0”.

Так, для  облікової непарної кількості рівнів (n=5) значення t будуть такими:

а = (50,7+52,3)/2 =51,5;

b = (50,7*(-1)+52,3*0)/(-1+0) = 50,7.

Тоді рівняння прямої вирівнювання приймає вид:

Y_t = 51,5 + 50,7t.

 

.

7.Висновок

Середньорічне значення обсягу кредитних  ресурсів за 1 та 2 квартали склало 51,5 млн. грн.

Аналіз динаміки обсягу кредитних  ресурсів за 1 та 2 квартали показав, що показник виріс на 0,8 млн. грн.

Аналітичне  вирівнювання ряду динаміки обсягу кредитних  ресурсів за прямою тренду: Y_t = 51,5+50,7t  показало, що показник має тенденцію до зростання.

Виконана  двома методами екстраполяція обсягу кредитних ресурсів ссчсссвідчитсвідчить, свідчить,

Свідчить,що обсяг кредитних ресурсів буде дорівнювати близько 204 млн.грн.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАВДАННЯ  № 4

Динаміка продажу  трикімнатних квартир на біржі нерухомості  характеризується даними таблиці.

Таблиця 4.1.

Розміщення квартири	Ціна однієї квартири, тис.у.гр.од.		Кількість проданих квартир, тис.
	базисний рік	оціночний рік	базисний рік	оціночний рік
Околиця	22	24	4,6	5,0
Район, що прилягає до центра	28	33	2,3	2,5
Центр	48	55	1,4	1,0

 

 

Визначите:

а) індивідуальні індекси  цін на квартири, кількості проданих квартир  і вартості продажу  квартир по районах;

б) загальний індекс вартості проданих квартир;

в) загальний індекс кількості  проданих квартир з базисними  «вагами» (формула Ласпереса), з «вагами»  звітного періоду (формула Пааше) і  по «ідеальній» формулі Фішера.

г) загальний  індекс  цін  на  квартири з базисними «вагами» (формула Ласпереса), з «вагами»  звітного періоду (формула Пааше) і  по «ідеальній» формулі Фішера.

д) абсолютний приріст вартості квартир, абсолютний приріст вартості квартир, обумовлений  зміною фізичного  обсягу, абсолютна приріст вартості квартир, обумовлений зміною рівня  цін на квартири.

е) результати проаналізуйте, використовуючи загальні й індивідуальні  індекси.

 

1.Індивідуальні індекси  цін на квартири, кількості проданих квартир і вартості продажу  квартир по районах

Індивідуальними називаються індекси, що характеризують зміну тільки одного елемента сукупності (наприклад, зміна випуску легкових автомобілів визначеної марки). Індивідуальний індекс показує, у скільки разів змінилося виробництво даного виду продукції в звітному періоді стосовно періоду, з яким проводилося порівняння.

Таблиця 4.2.

Розташування квартири	Ціна однієї квартири за період, тис.ум.гр.од.			Кількість проданих квартир за період			Вартість проданих квартир, тис.ум.гр.од
	базисний рік	оцінний рік	ip	базисний рік	оцінний рік	iq	базисний рік	оцінний рік	ipq
Околиця   Район, що прилягає до центру   Центр	22     28     48	24     33     55	1,09     1,18     1,15	4,6     2,3     1,4	5,0     2,5     1,0	1,19     1,28     81,8	92     56     73,6	130     80     56	1,413     1,429     0,761
	-	-	-	8,3	8,5	-	221,6	266

 

• Індивідуальний індекс цін на квартири по районам:

 для околиці:  

або 109%

 для району, що прилягає до центра:

 або 118%

 для центру:  

 або 115%;

• Вартість продажу квартир по районах:

для околиці:

= 1,19 або 119%

для району, що прилягає до центра:

= 1, 28 або 128%

для центру:

= 0,818 або 81,8%

 

 

2.Загальний індекс вартості проданих квартир

Загальний індекс відображає зміни по всій сукупності елементів складного явища.

Загальний індекс цін:

 або 113%

Загальний індекс фізичного обсягу:

  або 98%

Загальний індекс вартості проданих квартир:

 або 110,6%

Індекс  добутку дорівнює добутку індексів.

Перевірка:

 

I_pq=1,13*0,98=110,6

 

 

 

 

 

 

 

3.Загальний  індекс кількості проданих квартир  з базисними «вагами» (формула  Ласпереса), з «вагами»  звітного  періоду (формула Пааше) і по  «ідеальній» формулі Фішера.

- Загальний індекс кількості проданих квартир з базисними «вагами» за формулою Ласпереса:

  або 28%

-Індекс із «вагами» звітного періоду за формулою Пааше:

 або 104%

-Загальний індекс кількості проданих квартир по «ідеальній» формулі Фішера:

 або 100,9%

 

 

4. Загальний  індекс  цін на  квартири з базисними «вагами» (формула Ласпереса), з «вагами»  звітного періоду (формула Пааше)  і по «ідеальній» формулі Фішера.

-Формула Ласпереса:

 або 113%

-Формула Пааше:

 або 112,9

-Формула Фішера:

 або 112,9%

 

 

 

 

5. Абсолютний приріст вартості  квартир, абсолютний приріст вартості  квартир, обумовлений  зміною  фізичного обсягу, абсолютна приріст  вартості квартир, обумовлений  зміною рівня цін на квартири.

Абсолютний  приріст вартості квартир, обумовлений  зміною фізичного обсягу розраховується за формулою:

 

 

Абсолютний  приріст вартості квартир, обумовлений  зміною рівня цін на квартири розраховується за формулою:

 

 

Абсолютний  приріст вартості квартир:

 

 

 

6.Результати  проаналізуйте, використовуючи загальні  й індивідуальні індекси.

Виходячи  з отриманих даних, можна зробити  висновок, що загальний індекс вартості проданих квартир виріс на 10% в оцінному році. Загальний індекс цін виріс на 13%, загальний індекс проданих квартир зменшився на 2%. Тобто вартість проданих квартир зросла на 10%. Це сталося в наслідок зростання цін на 13% та зменшення кількості проданих квартир на 2%.

Відповідно  до індексу розрахованому за формулою Ласпереса, кількість проданих квартир зменшився на 2%, у порівнянні з базисним роком. Формула Пааше показує, що кількість проданих квартир виросла на 4%. За формулою Фішера кількість проданих квартир виросла на 0,9%.

Відповідно  до індексу розрахованому за формулою Ласпереса ціни на квартири зросли на 13%, за формулою Пааше ціни на квартири зросли на 12,9%,  і за формулою  Фішера  ціни зросли на 12,9% в оцінному році в порівнянні з базисним.

Абсолютний  приріст вартості квартир склав 44,4 тис.ум.гр.од. у порівнянні з базисним, абсолютне зниження вартості квартир, обумовлене зменшенням кількості проданих квартир склало 5,6 тис.ум.гр.од. і абсолютний приріст вартості квартир, обумовлений зростанням рівня цін на квартири, склав 50 тис.ум.гр.од.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список використаної літератури

1. Єріна А.М. Статистичне моделювання та прогнозування: Навч. посіб. - К.: КНЕУ, 2001.
2. Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикум. - К.: Знання, 2004.
3. Лугінін О.Є., Білоусова С.В. Статистика: Підручник. К.: Центр навч. літератури, 2005. – 580с.
4. Теорія статистики: Навч. посіб. / П.Г.Вашків, П.І.Пастер,В.П.Сторожук, Є.І.Ткач. - К.: Либідь, 2001. – 320с.
5. Трінько Р. Теорія статистики: Навч. посіб. -Львів: Українські технології, 2003.
6. Уманець Т.В., Пігарєв Ю.Б. Статистика: Навч. посібник. - К.: Вікар, 2003.-623 с.
7. Фінансова статистика: Навч. посібник /За кер. та наук. ред. В.Б.Захожая. - К.: МАУП, 2002.
8. Щурик М.В., Луцький І.М. Статистика: навч. посібник, Івано-Франківськ, 2004.
9. Щурик М.В. Статистика: Навч. пос. – Львів: «Магнолія-2006», 2009. – 545с.
10. Попов І.І., Федорченко В.С. Теорія статистики. Практикум: Навч. посіб. - К.: КНТЕУ. 2001.
11. Статистика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. / А.М.Єріна, Р.М.Моторін, А.В. Головач та ін. - К.: КНЕУ, 2002.-448с.
12. Статистика: Підручник / С.С.Герасименко А.В. Головач, А.М.Єріна та ін./ За наук. ред. С.С.Герасименка.- К.: КНЕУ, 2000.-460 с.