Ряды динамики

 

 

По методике, указанной в [3], для анализа динамики ВВП определим:

1.   Вид ряда динамики.

2  Показатели динамики по цепной и базисной системам расчета: абсолютный прирост (снижение), коэффициент и темп роста (снижения), коэффициент и темп прироста ( снижения), абсолютное значение 1% прироста.

3    Средние уровни ряда.

4    Среднегодовые темпы роста

5  Прогноз показателей с помощью среднего абсолютного прироста, среднегодового темпа роста.

1. Все ряды динамики, представленные  в задании, являются интервальными, полными.

2. Показатели для анализа динамики ВВП:

- абсолютный прирост

- коэффициент роста

- темп роста

- коэффициент прироста

- темп прироста

- абсолютное значение 1% прироста

     Цепной абсолютный прирост представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда, определяется по формуле

=13208,2-10819,2=2389

     Базисный абсолютный прирост представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда, определяется по формуле

=17027,2-10819,2=6208

     Цепной коэффициент роста (цепной темп роста в процентах) представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле

.=13208,2/10819,2=1,22 (122 %)

     Базисный коэффициент роста (базисный темп роста в процентах) представляет собой соотношение конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле

.=17027,2/10819,2=1,57 (157%)

     Коэффициент прироста (темп прироста в процентах) уровней – относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Он рассчитывается путем вычитания из относительного изменения единицы (100%), то есть по формуле:

,=122%-100%=22%

или как процентное отношение абсолютного изменения к тому уровню, по сравнению с которым рассчитано абсолютное изменение (базисный уровень), то есть по формуле:

.=6208/10819,2=57%

Абсолютное значение одного процента прироста Ai . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение цепного абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста.

 

Данный показатель рассчитывают по формуле

  А  =2389/22=35,8               

 

Сведем полученные данные в таблицу:

Год	Абс.приросты, млрд. руб.		Коэфф. роста		Темпы роста, %		Коэфф. прироста		Темпы прироста, %		Абс. знач.1%
	Цепн. ∆yЦ	Базис. ∆yБ	Цепн iЦ	Базис.  iБ	Цепн. iЦ	Базис iБ	Цепн. ТЦ	Базис. ТБ	Цепн. ТЦ	Базис. ТБ	А
2002	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2003	2389	2389	1,22	1,22	122	122	0,22	0,22	22	22	108,6
2004	3819	6208	1,29	1,57	129	157	0,29	0,57	29	57	131,7
2005	4582,6	10790,6	1,27	1,99	127	199	0,27	0,99	27	99	169,7
2006	5307,4	16098	1,25	2,49	125	249	0,25	1,49	25	149	212,3
2007	6330,3	22428,3	1,24	3,07	124	307	0,24	2,07	24	207	263,8
2008	8029,3	30457,6	1,24	3,81	124	381	0,24	2,81	24	281	334,6
2009	-2469,6	27988	0,94	3,59	94	359	-0,06	2,59	-6	259	411,6
2010	6365,5	34353,5	1,16	4,18	116	418	0,16	3,18	16	318	397,8
2011	9412,9	43766,4	1,21	5,05	121	505	0,21	4,05	21	405	448,2

 

 

      3. Средний  уровень ряда. В случае интервального ряда его средний уровень определяется по формуле простой средней арифметической величины из уровней ряда:

= =(10819,2+13208,2+17027,2+21609,8+26917,2+33247,5+ 41276,8

+38807,2+45172,7+54585,6)/10= 30267,14 млрд. руб.

4. Среднегодовые темпы роста и прироста.

Среднегодовой темп роста исчисляется в следующей последовательности:

- сначала по формуле средней геометрической исчисляют среднегодовой коэффициент роста (снижения) —

- на базе среднегодового коэффициента определяют среднегодовой темп роста ( ) путем умножения коэффиицента на 100%:

     Среднегодовой темп прироста ( ) определяется путем вычитания из темпа роста 100%.

     Среднегодовой коэффициент роста (снижения) по формулам средней геометрической может быть исчислен способом абсолютных показателей ряда динамики по формуле:

n — число уровней;

n — 1 — число лет в период;

     Вычислим среднегодовой коэффициент роста:

10-1√(54585,6/10819,2)=1,20

     Определим  среднегодовой темп роста:

=1,20*100=120 %

     Определим  среднегодовой темп прироста:

=120-100=20%

5.      Средний абсолютный прирост (или средняя скорость роста) - средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные промежутки времени.

     Формула расчета среднего абсолютного прироста:

∆ц=∑∆i/(n-1)= (2389+3819+4582,6+5307,4+6330,3+8029,3-2469,6+6365,5+

9412,9) / (10-1)=4862,9 млрд. руб.

где n - число уровней ряда;

- абсолютные изменения  по сравнению с предшествующим  уровнем.    

     Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличивался или уменьшался уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени. Характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня, является интервальным показателем, вычисляя средний абсолютный прирост, указывают:

1) за какой календарный  период исчислен средний прирост - за 10 лет

2) в расчете на какую единицу времени он исчислен - в расчете на год

     Cреднегодовой темп роста составляет 120%.

     Методом сглаживания путем укрупнения интервалов во времени проведем выявление основного тренда динамики располагаемых ресурсов.

     Сущность метода  заключается в следующем: первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим рядом, в котором показатели относятся к большим по продолжительности периодам времени, т.е. интервал укрупнен. Этот прием используется только для интервальных рядов динамики. Укрупнение производится до тех пор, пока не будет выявлена четкая тенденция развития явления, а уровни ряда охватывать большие периоды времени.

	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Внутренний валовый продукт в рыночных ценах	10819,2	13208,2	17027,2	21609,8	26917,2	33247,5	41276,8	38807,2	45172,7	54585,6

 

 

    Для выявления тенденции укрупним интервалы до 5-х лет и рассчитаем общий и средний ВВП, используя среднюю арифметическую.

 

Годы	ВВП
	Всего, млрд.руб	Среднегодовое, млрд.руб.
2002-2006	89581,6	17916,3
2007-2011	213089,8	42617,9

 

 

В этом ряду четко прослеживается тенденция роста ВВП

     Прогноз показателей с помощью среднегодового темпа роста на 2011 год:

yt+1=yt где - средний темп роста.

Kt=1,20

yt - последний год (последний уровень ряда динамики)

yt+1=54585,6*1,20=65502,7 млрд. руб.

     Построение трендовой модели было произведено в программе Microsoft Excel:

 

 

Заключение.

     Овладение статистической методологией - одно из условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях деятельности.

     Сложной, трудоемкой и ответственной является заключительная, аналитическая стадия исследования, на которой рассчитываются средние показатели и показатели распределения, анализируется структура совокупности, исследуется динамика и взаимосвязь между изучаемыми явлениями и процессами различными статистическими методами.

     Методом сглаживания  путем укрупнения интервалов во времени была четко обнаружена тенденция роста ВВП.

     В курсовой  работе был проведен анализ  динамики ВВП, в результате чего было обнаружено:

- Среднегодовой темп прироста составил 20%

- Cреднегодовой темп роста составил 120%

- Средний абсолютный прирост - 4862,9 млрд. руб.

     Прогноз показателей с помощью среднегодового темпа роста показал, что в 2012 году ВВП составит 65502,7 млрд. руб.

     Также было произведено построение трендовой модели.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы.

1. Елисеева И. И. Общая теория статистики: учебник для вузов/ Юзбашев М. М.; под ред. И.И. Елисеевой; 5-е изд., перераб. и доп. -  М.: Финансы и статистика, 2006.  - 656 с.

2. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Сдовникова Н.А., Шувалова Е.Б.. Теория статистики: Учеб./Под ред. проф. Шмойловой Р.А.-М.:Финансы и статистика, 2005. - 655с.

3. Переяслова И.Г., Переяслова О.Г. Методические указания и задания к курсовой работе по дисциплине «Статистика». Новочеркасск, 2012. - 10 с.

4. Статистика: практикум. учеб. пособие /Под ред. В.Н. Салина, У.Н. Шпаковской.-М.:КНОРУС, 2009. - 496с.

5. Переяслова И.Г.Статистика для студентов вузов: учеб. пособие/ Колбачев Е. Б., Переяслова О. Г.; 2-е изд. -  Ростов н/Д: Феникс, 2007.  - 219 с.