Контрольная работа по «Статистике»

Задача 8. Сгруппируйте районы по урожайности картофеля и выявите влияние этого фактора на себестоимость картофеля.

Таблица 1 – Данные для решения задачи ( Иркутская область, 2008 г.)

№ района	Качество почвы, балл	Удельный вес сортовых семян картофеля, %	Внесение органических удобрений  под картофель, т/га	Посевная площадь картофеля, га	Урожайность картофеля, ц/га	Себестоимость 1 ц картофеля, руб.	Затраты труда на 1 ц картофеля,  чел.-ч.
1	68	70	40	3	80	779	12,5
2	55	65	35	18	53	192	3,2
3	60	80	55	10	100	700	10,0
4	50	50	50	10	10	600	10,0
5	70	50	42	37	37	770	10,7
6	65	45	35	10	12	900	13,3
7	60	55	60	62	52	487	3,4
8	75	70	68	12	131	493	1,9
9	90	93	80	500	201	356	1,1
10	87	100	90	573	276	205	3,0
11	62	30	35	3	20	680	4,1
12	89	90	85	1	180	278	5,5
13	70	50	75	5	69	279	2,9
14	94	99	95	105	252	332	1,0
15	75	60	75	75	69	289	4,6
16	80	75	80	80	95	350	4,1
Итого сумма	-	-	-	1504	-	-	-
Итого среднее	72	68	63	-	102	481	5,7

 

Таблица 2 - Ранжированные  ряды по урожайности картофеля в Иркутской области за 2008 г.

Урожайность картофеля, ц/га	10	12	20	37	52	53	69	69
	80	95	100	131	180	201	252	276

 

Определим число групп  по формуле Стерджесса:

n=1+3.322 lg 16 =4

Определим границы интервалов по урожайности картофеля.

h=     

  Таблица 3 - Группы по урожайности картофеля по Иркутской обл., 2008 г.                       

Группы по урожайности  картофеля, ц/га	Число районов	№ района по списку
12-78	8	2,4,5,6,7,11,13,15
78-144	4	1,3,8,16
144-210	2	9,12
210-276	2	10,14
Всего	16	-

Как видно из таблицы распределение  районов по урожайности картофеля  неравномерно. Объединим группы 3 и 4.

Таблица 4 - Группы по урожайности картофеля по Иркутской обл., 2008 г. после перегруппировки                       

Группы по урожайности  картофеля, ц/га	Районы		В среднем
	Кол-во	%	Качество почвы, балл	Удельный вес сортовых семян картофеля, %	Внесение органических удобрений  под картофель, т/га	Затраты труда на 1 ц картофеля,  чел.-ч.	Себестоимость 1 ц картофеля, руб.
12-78	8	50	63	51	51	6,5	525
78-144	4	25	71	74	61	7,0	581
144-276	4	25	90	96	88	3,0	293
Всего	16	100	75	-	-	-

       Распределение  районов по группам все равно  получилось неровное, половина районов  (с низкой урожайностью), приходится  на первую группу, вторая и третья получились по 25%, т.е. по 4 района в группе.

       Согласно  аналитической группировке, на урожайность картофеля очень сильно влияет качество почвы, удельный вес сортовых семян картофеля и внесение органических удобрений. Чем выше качество почвы и сорт картофеля, а так же, чем больше вносится удобрений, тем выше урожайность картофеля. А вот с увеличением затрат труда на 1 центнер картофеля урожайность снижается, связь получилась обратная, что говорит о неэффективности использования трудовых ресурсов. Что касается себестоимости картофеля, то из таблицы видно, что чем выше урожайность картофеля, тем ниже его себестоимость. Или по-другому: чем выше качество почвы, выше удельный вес сортовых семян и больше удобрения, тем ниже себестоимость картофеля.

Задача 44. Распределение предприятий региона по стоимости основных производственных фондов: 

Таблица 1- Данные для решения задачи

Группы предприятий  по стоимости основных производственных фондов, млн. руб.	Число предприятий	Середина интервала
14-16	2	15
16-18	6	17
18-20	10	19
20-22	4	21
22-24	3	22
Всего	25	-

 

Определить среднюю  стоимость основных фондов на одно предприятие и рассчитать показатели вариации

Средняя стоимость основных фондов на одно предприятие:

Показатели вариации:

1. дисперсия:

 

     2) среднее квадратическое  отклонение:

        

3. коэффициент вариации:

Данная группа предприятий достаточно однородна по стоимости основных производственных фондов, и отклонение от средней по группам составляет 1,78 предприятий или 9,43%

Задача 81. Связь между удельным весом сортовых семян картофеля и урожайностью картофеля.

Таблица 1- Данные для определения связи между  весом сортовых семян картофеля и урожайностью картофеля по Иркутской области в 2008 г.

№ района	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Удельный вес сортовых семян картофеля, %	70	65	80	50	50	45	55	70	93	100	30	90	50	99	60	75
Урожайность картофеля, ц/га	80	53	100	10	37	12	52	131	201	276	20	180	69	252	69	95

 

Для определения  связи между удельным весом сортовых семян картофеля и урожайностью картофеля строим корреляционное поле:

Рис.1 Корреляционное поле по удельному весу сортовых семян и  урожайности картофеля

Корреляционное поле характеризует  прямолинейную связь между удельным весом сортовых семян картофеля и урожайностью картофеля

Вычислим уравнение регрессии:

Получилось уравнение  парной регрессии для описания зависимости  урожайности картофеля от удельного  веса сортовых семян картофеля:

_{Все вычисления записываем в таблицу 2}

_{Таблица 2 – Расчетная таблица по урожайности и удельному весу сортовых семян картофеля по районам Иркутской области за 2008 г.}

№ района	Удельный вес сортовых семян картофеля, %	Урожайность картофеля, ц/га		ух		Теоретические значения
	х	у
1	70	80	4900	5600	6400	111,12	-31,12	968,45
2	65	53	4225	3445	2809	92,57	-39,57	1565,78
3	80	100	6400	8000	10000	148,22	-48,22	2325,17
4	50	10	2500	500	100	36,92	-26,92	724,69
5	50	37	2500	1850	1369	36,92	0,08	0,01
6	45	12	2025	540	144	18,37	-6,37	40,58
7	55	52	3025	2860	2704	55,47	-3,47	12,04
8	70	131	4900	9170	17161	111,12	19,88	395,21
9	93	201	8649	18693	40401	196,45	4,55	20,70
10	100	276	10000	27600	76176	222,42	53,58	2870,82
11	30	20	900	600	400	-37,28	57,28	3281,00
12	90	180	8100	16200	32400	185,32	-5,32	28,30
13	50	69	2500	3450	4761	36,92	32,08	1029,13
14	99	252	9801	24948	63504	218,71	33,29	1108,22
15	60	69	3600	4140	4761	74,02	-5,02	25,20
16	75	95	5625	7125	9025	129,67	-34,67	1202,01
Сумма	1082	1637	79650	134721	272115	1636,94	-	15597,31
В среднем	67,625	102,313	4978,13	8420,063	17007,2	-	-	-

 

_{По данным таблицы определим  средние квадратические отклонения:}

Вычислим коэффициент  парной корреляции:

Полученное значение коэффициента корреляции показывает высокую прямую корреляционную связь между удельным весом сортовых семян картофеля и урожайностью картофеля

Коэффициент детерминации:

R²=0,92²=0,85 или в 85% урожайность картофеля зависит от удельного веса сортовых семян картофеля, эта связь высокая.

Коэффициент эластичности:

т.е. при увеличении удельного  веса сортового картофеля на 1%, урожайность  повысится на 2,45%

Значимость коэффициентов  проверим с помощью t-критерия Стьюдента:

      

£=16-1-1=14

По таблице распределения Стьюдента для критическое значение при £=0,05 составляет 2,145

Так как расчетное значение t=9,1 превышает табличное значение t=2,145, то параметры значимы, т.е. удельный вес сортового картофеля является значимым для урожайности картофеля

 

 

Задача 137. Динамика депозитных процентных ставок для физических и юридических лиц характеризуется следующими данными (Таблица 1)

Таблица 1 – Данные для решения задачи

Вкладчики	Сумма привлеченных депозитов, тыс. ден. зн.		Средняя депозитная ставка, %
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
	Д0	Д1	С0	С1
Юридические лица	820	950	40	26
Физические лица	180	450	25	20

 

Определите:

1. среднюю депозитную ставку в базисном и отчетном периодах;
2. индексы депозитной ставки: переменного состава (сводный индекс изменения средней ставки), постоянного состава (как индекс цен постоянного состава), структурных сдвигов;
3. объясните экономическое содержание каждого индекса.