Контрольная работа по "Статистика"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Декабря 2012 в 19:17, контрольная работа

Краткое описание

Условия задачи

Имеются следующие выборочные данные (выборка 25 % - ная механическая) о доходах1 и расходах бюджетов субъектов РФ за полугодие, млн. руб.:
Таблица №1
Исходные данные

№ региона
п/п
Доходы бюджета
Расходы
бюджета

Содержание

Условие задачи …………………………………………………. 3
Задание 1………………………………………………………… 4
Задание 2…………………………………………………………10
Задание 3…………………………………………………………16
Задание 4………………………………………………………....19
Список использованных источников..………………………....22

Скачать в ZIP архиве (185.33 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Вложенные файлы: 1 файл

Стат контра.docx

— 211.38 Кб (Скачать файл)

i – величина медианного интервала,

fМе – частота медианного интервала,

SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному;

- сумма всех частот.

Медианный интервал  определим с помощью  использования накопленных частот.

Поскольку Sj = 23 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности ( ), поэтому медианным интервалом является интервал 3,9 – 5,1 млн. руб.

Теперь рассчитаем значение медианы  по вышеприведенной формуле:

= 4,3 млн. руб.

Вывод: В рассматриваемой совокупности регионов одна половина регионов в среднем имеют доход не менее 4,3 млн. руб., а другая – не более 4,3 млн. руб.

 

3. РАССЧИТАТЬ  ХАРАКТЕРИСТИКИ ИНТЕРВАЛЬНОГО РЯДА  РАСПРЕДЕЛЕНИЯ (среднюю арифметическую, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации).

Для расчета  характеристик ряда распределения  , σ, σ2, Vσ на основе ранее уже известных значений построим расчетную таблицу для нахождения характеристик ряда распределения.

                                                                                                  Таблица №6

Расчетная таблица для нахождения характеристик  ряда распределения.

Группы регионов по доходам бюджета

Центр интервала,

Число регионов,

fj

1,5-2,7

2,1

5

10,5

-2,16

4,665

23,325

2,7-3,9

3,3

6

19,8

-0,96

0,9216

5,5296

3,9-5,1

4,5

12

54,0

0,24

0,0576

0,6912

5,1-6,3

5,7

4

22,8

1,44

2,073

8,292

6,3-7,5

6,9

3

20,7

2,64

6,969

20,907

Итого:

  

30

127,8

    

58,74


 

    1. Среднюю арифметическую взвешенную рассчитаем по формуле:

млн. руб.,   (3)

 

    1. Дисперсию рассчитаем по формуле:

=           (4)

 

    1. Среднеквадратическое отклонение рассчитаем по формуле:

=1,39 млн. руб.                                 (5)

 

    1. Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:

             = 32,84 %;                       (6)

 

 

4.ВЫЧИСЛИТЬ СРЕДНЮЮ АРИФМЕТИЧЕСКУЮ ПО ИСХОДНЫМ ДАННЫМ, СРАВНИТЬ ЕЕ С АНАЛОГИЧНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ, РАССЧИТАННЫМ В П. 3 ДЛЯ ИНТЕРВАЛЬНОГО РЯДА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. ОБЪЯСНИТЬ ПРИЧИНУ ИХ РАСХОЖДЕНИЯ.

 

Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным:

= /n = = 4,2 млн. руб.               (7) 

Причина расхождения средних величин  заключается в том, что по формуле   (7) среднее арифметическое определяется по фактическим данным для всех 30 регионов, а по формуле (3) среднее вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным.

 

5. ВЫВОД К ЗАДАНИЮ 1: Анализ полученных значений говорит о том, что средняя величина дохода бюджета регионов составляет 4,26 млн. руб., отклонение от средней величины в среднем составляет 1,39 млн. руб. (или 32,84 %). Наиболее характерные значения дохода бюджета региона находятся в пределах от 2,87 до 5,65 млн. руб. (диапазон  ).

Значение Vσ = 32,84 % не превышает 33%, следовательно, вариация дохода бюджета региона в исследуемой совокупности регионов незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородная. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительны ( = 4,26 млн. руб., Мо = 4,41 млн. руб., Ме = 4,3 млн. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности регионов. Следовательно, найденное среднее значение дохода бюджета представленных регионов (4,26 млн. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности регионов.

 

Задание 2

 

Связь между  признаками – доходы и расходы бюджета.

 

РЕШЕНИЕ:

Для решения  данного задания необходимо по исходным данным необходимо выполнить следующее:

    1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками   (доходами и расходами бюджета), образовав по каждому признаку 4 группы, с равными интервалами используя методы:
    1. аналитической группировки;
    1. корреляционной таблицы;
    1. Оценить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

 

1.а. УСТАНОВЛЕНИЕ НАЛИЧИЯ И ХАРАКТЕРА КОРЕЛЛЯЦИОННОЙ СВЯЗИ МЕЖДУ ПРИЗНАКАМИ МЕТОДОМ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГРУППИРОВКИ.

 

 Доходы бюджета – факторный признак - X;

 Расходы бюджета – результативный признак – Y.

Используя разработочную  табл. №3 строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным и результативным признаком.

 

                                                                                             Таблица №7

 

Номер группы

Группы регионов по доходу бюджета,

млн. руб.

Номер региона

Доход бюджета, млн. руб.

Расход бюджета, млн. руб.

1

 

1,5 – 2,7

15

1,5

1,8

 

16

1,6

1,7

 

6

2,0

1,9

 

20

2,3

2,0

 

11

2,6

3,1

Всего:

5

1= 10/5 = 2

1 = 10,5/5 = 2,1

2

 

 

2,7 – 3,9

26

3,1

3,3

 

17

3,4

3,6

 

19

3,5

3,6

 

21

3,5

3,9

 

8

3,7

4,3

 

2

3,8

4,7

Всего:

6

2 = 21/6 = 3,5

2 = 23,4/6 = 3,9

3

 

 

 

 

3,9 – 5,1

7

4,0

4,7

 

18

4,0

4,5

 

27

4,0

4,6

 

1

4,2

4,9

 

10

4,2

4,6

 

4

4,4

5,0

 

22

4,4

5,8

 

12

4,5

4,8

 

25

4,6

4,6

 

5

4,7

4,2

 

23

4,8

4,4

 

14

5,0

5,5

Всего:

12

3 = 52,8/12 = 4,4

3 = 57,8/12 = 4,8

4

 

5,1 – 6,3

28

5,2

6,0

 

30

5,2

5,1

 

29

5,3

5,8

 

13

5,5

7,1

Всего:

4

4 = 21,2/4 = 5,3

4 = 24/4 = 6

5

 

6,3 – 7,5

3

6,4

7,0

 

9

7,1

6,8

 

24

7,5

8,7

Всего:

3

5 = 21/3 = 7

5 = 22,5/3 = 7,5

Всего по всем группам:

30

= 4,2

= 4,6


 

Строим  аналитическую группировку и  представляем ее в таблице №8

 

 

 

 

                                                                                           Таблица №8

Зависимость суммы расходов бюджета  от доходов бюджета.

 

Номер группы

Доход бюджетов по группам,

млн. руб., хi

Количество регионов, ед., fi

Сумма расходов бюджета, млн. руб.

всего

В среднем на 1 регион

1

1,5 – 2,7

5

10,5

2,1

2

2,7 – 3,9

6

23,4

3,9

3

3,9 – 5,1

12

57,6

4,8

4

5,1 – 6,3

4

24

6

5

6,3 – 7,5

3

22,5

7,5

Итого:

30

138

24,3


 

Вывод: Анализируя данные, представленные в таблице №8 можно сделать вывод, что с увеличением дохода бюджетов от группы к группе систематически возрастает и средний расход бюджета по каждой группе регионов. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

 

1.б. УСТАНОВЛЕНИЕ НАЛИЧИЯ И ХАРАКТЕРА КОРЕЛЛЯЦИОННОЙ СВЯЗИ МЕЖДУ ПРИЗНАКАМИ МЕТОДОМ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ТАБЛИЦЫ.

 

Корреляционная  таблица представляет собой комбинацию двух рядов распределения. Строки таблицы  соответствуют группировке единиц совокупности по факторному признаку Х, а графы – группировке по результативному признаку Y. На пересечении i-ой строки и k-ой графы укажем число единиц совокупности, которые входят в i-ый интервал по факторному признаку и в k-ый интервал по признаку результативному.

Построим  еще один интервальный ряд распределения, в котором переменная y представлена как расход бюджета. Для этого необходимо знать величины  и границы интервалов по двум признакам Х и Y. Величину интервала и его границы для факторного признака доход бюджета возьмем их таблицы №2, также из решения Задания 1 мы знаем, что величина интервала по признаку доход бюджета составляет 1,2 млн. руб.

Для результативного  признака расход бюджета, представленного Y, величину интервала определим по формуле

,   (8)

где n = 5.

 

= = 7/5 = 1,4 млн. руб.

Зная  шаг интервала по результативному  признаку расход бюджета, определяем границы интервалов ряда распределения результативного признака Y и отражаем полученные значения в таблице №9.             

 

 

                                                                                                Таблица №9

 

Номер группы

Нижняя граница, млн. руб.

Верхняя граница, млн. руб.

1

1,7

3,1

2

3,1

4,5

3

4,5

5,9

4

5,9

7,3

5

7,3

8,7


 

Используя принцип полуоткрытого интервала  [ ), подсчитываем количество регионов, входящих в каждую группу (частоты групп) и получаем интервальный ряд распределения результативного признака, который отражен в таблице №10 распределения регионов по расходу бюджета, что представлена ниже.

 

                                                                                                  Таблица №10

             Распределение регионов по расходу бюджета.

 

Группы регионов по расходу бюджета, млн. руб. , х

Число регионов, fi

1,7 – 3,1

4

3,1 -4,5

8

4,5 – 5,9

13

5,9 – 7,3

4

7,3 – 8,7

1

Итого:

30


 

Используя группировки по факторному и результативному  признакам, строим корреляционную таблицу.

 

                                                                                              Таблица №11

Информация о работе Контрольная работа по "Статистика"