Классификация факторов денежных доходов и расходов населения

 

 

Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитаем средний темп роста, выражающий во сколько раз в среднем за период времени изменяется уровень ряда динамики.

 

Рассчитаем средний темп роста для Нижегородской области:

 

 

Рассчитаем значения средних темпов роста для каждого региона за прогнозируемый период и представим полученные результаты в виде таблицы (табл.3.1.2).

 

Табл.3.1.2

Значения среднего темпа роста показателей денежных доходов и расходов

населения регионов ПФО за 2002-2016 годы.

Регион	Показатель развития
	Х1	Х2
Кировская область	1,157	0,974
Нижегородская область	1,163	1,145
Оренбургская область	1,178	1,162
Пензенская область	1,168	1,180
Пермский край	1,160	1,151
Республика Башкортостан	1,175	1,164
Республика Марий Эл	1,173	1,179
Республика Мордовия	1,162	1,174
Республика Татарстан	1,177	1,164
Самарская область	1,129	1,148
Саратовская область	1,149	1,146
Удмуртская Республика	1,159	1,171
Ульяновская область	1,152	1,176
Чувашская Республика	1,162	1,170

 

За прогнозируемый период наибольшее значение среднего темпа роста наблюдается для динамики потребительских расходов на душу населения Оренбургской области. С 2002 по 2016 годы общий объем расходов населения увеличивается в среднем на 17,8% ежегодно. У населения Самарской области потребительские расходы на душу населения ежегодно увеличиваются в 1,129 раз в 2002-2016 годах.

Для регионов лидирующего кластера, а именно Нижегородской области, Пермского края, Республик Башкортостан и Татарстан, Самарской области, характерны высокие значения среднего темпа роста. За исключением Самарской области, для которой значение данного показателя оказалось минимальным по региону и составило 1,129.

Наибольшее значение среднего темпа роста среднедушевых доходов населения регионов ПФО наблюдается в Пензенской области, где исследуемый показатель ежегодно увеличивался на18%. В Нижегородской области среднедушевые денежные доходы населения увеличивались ежегодно в среднем на 14,5%. В Кировской области наблюдалось снижение среднедушевых денежных доходов населения ежегодно на 12,6% в период с 2002 по 2016 годы.

Таким образом, в соответствии с задачей анализа тенденций изменения денежных доходов и расходов населения были рассчитаны прогнозные значения среднедушевых показателей денежных доходов и потребительских расходов на душу населения и дана характеристика интенсивности их развития за прогнозируемый период с помощью среднего темпа роста.

 

3.2 Типологизация регионов ПФО по прогнозным значениям показателей денежных доходов и расходов населения

Проведем дифференциацию регионов ПФО по прогнозным значениям показателей доходов и расходов населения, рассчитанным в предыдущем параграфе работы:

Х1— потребительские расходы на душу населения(руб.);

Х2—среднедушевые доходы населения (руб.).

Рассчитаем коэффициенты весомости, необходимые для проведения кластерного анализа, предложенные М.Н. Толмачевым42. Вычисления будем проводить на основе требований, сформулированных в данной статье.

Одним из требований является постоянство отношения коэффициентов весомости текущего периода к предыдущему:

, где

wt –коэффициент весомости t-периода.

Отсюда

, где T-число периодов.

Различие в значимости конечного и начального периодов, и соответственно в коэффициентах весомости для них, определяется выражением

  ,                                                   

где k – любое положительное число.

Оптимальное значение, полученное Толмачевым М.Н., составило k=1,6. Таким образом для периода 2002-2016 годы, спрогнозированного в предыдущем параграфе, коэффициенты весомости рассчитыватся следующим образом:

w1=2,809+1,077=3,886

Таким образом, получены коэффициенты весомости (табл.3.2.1)

Таблица 3.2.1

Коэффициенты весомости

Коэффициенты весомости, %
3,9	4	4,3	4,7	5,1	5,4	5,9	6,3	6,8	7,3	7,9	8,5	9,3	9,9	10,7	1,077

 

С помощью формулы средней арифметической и полученных весов, рассчитаем необходимые для кластерного анализа значения показателей.

Для Нижегородской области:

Х1=(14760*3,9+18302*4+23307*4,3+29189*4,7+38074*5,1+49454*5,4+ +66521*5,9+68383*6,3+77820*6,8+93329*7,3+96998*7,9+105922*8,5+ +114846*9,3+123771*9,9+132695*10,7)/100=82430,3

Х2=(5435,6*3,9+7211,3*4+8991,1*4,3+10902,3*4,7+13570*5,1+ +16631,2*5,4+18590,3*5,9+21931,1*6,3+24644,7*6,8+27089*7,3+29091,0*7,9++31562,1*8,5+34033,3*9,3+36504,4*9,9+38975,6*10,7)/100=25051,83

Полученные результаты отобразим в виде таблицы (табл.3.2.2).

Таблица 3.2.2

Усредненные значения показателей денежных доходов и потребительских расходов на душу населения ПФО за 2002-2016гг.

Регион	Х1	Х2
Кировская область	58790,5	5379,83
Нижегородская область	82430,3	25051,83
Оренбургская область	62892,8	13679,16
Пензенская область	62401,21	4959,17
Пермский край	96862,47	20436,65
Республика Башкортостан	98619,94	18013,73
Республика Марий Эл	50854,39	3963,13
Республика Мордовия	44811,64	4543,56
Республика Татарстан	97927,07	18652,9
Самарская область	102675,4	20543,71
Саратовская область	57573,41	12070,34
Удмуртская Республика	60140,73	5304,04
Ульяновская область	61017,69	5206,41
Чувашская Республика	54192,26	4415,64

 

Выполним на основе полученных значений классификацию регионов с помощью программы Statistica 6.0, используем в качестве алгоритма кластеризации метод Уорда и в качестве метрики обычное евклидово расстояние. Представим полученные кластеры графически (Рис. 3.2.1).

Рис.3.2.1. Дендрограмма классификации регионов ПФО по показателям денежных доходов и потребительских расходов на душу насления за 2002-2016годы

В первый кластер вошли такие регионы как Нижегородская область, Пермский край, Республика Башкортостан, Самарская область и Республика Татарстан. Для перечисленных регионов характерны наивысшие значения среднедушевых денежных доходов населения и потребительских расходов на человека.

Второй кластер составили Республика Марий Эл, Республика Мордовия, Саратовская область и Чувашская Республика. В регионах данного кластера наблюдаются наименьшие по Приволжскому федеральному округу значения исследуемых показателей.

Регионы третьего кластера: Пензенская область, Оренбургская область, Кировская область, Удмуртская Республика и Ульяновская область. Перечисленные регионы занимают промежуточное положение по величине среднедушевых денежных доходов и потребительских расходов на душу населения.

Составим таблицу значений исследуемых показателей для кластеров (табл.3.2.3).

Таблица 3.2.3.

Значения показателей доходов и расходов на душу населения для

регионов ПФО в 2002-2016 гг

Кластер	Регионы	Х1	Х2
1	Нижегородская область	82430,3	25051,83
	Пермский край	96862,47	20436,65
	Республика Башкортостан	98619,94	18013,73
	Республика Татарстан	97927,07	18652,9
	Самарская область	102675,4	20543,71
2	Республика Марий Эл	50854,39	3963,13
	Республика Мордовия	44811,64	4543,56
	Саратовская область	57573,41	12070,34
	Чувашская Республика	54192,26	4415,64
3	Кировская область	58790,5	5379,83
	Оренбургская область	62892,8	13679,16
	Пензенская область	62401,21	4959,17
	Удмуртская Республика	60140,73	5304,04
	Ульяновская область	61017,69	5206,41

 

Сравним полученные по прогнозу значения показателей денежных доходов и расходов населения в каждом кластере с их значениями, рассчитанными на основе реальных данных в предыдущей главе.

Таблица 3.2.4.

Значения показателей денежных доходов и расходов населения регионов ПФО в 2002-2011 гг

Кластер	Регион	Среднедушевые денежные доходы, рубль	Потребительские расходы на душу населения (рубль)
1	Республика Татарстан	12603,9	64567
	Республика Башкортостан	12173,6	65447
	Самарская область	14362,3	73815
	Пермский край	14109,9	65463
	Нижегородская область	17510,5	55220
2	Чувашская Республика	7543,0	36261
	Республика Мордовия	7377,0	30046
	Республика Марий Эл	6904,7	33425
	Удмуртская Республика	8755,8	40046
	Оренбургская область	9186,7	41024
	Саратовская область	8339,7	39465
	Пензенская область	8662,1	41399
	Ульяновская область	8696,9	41700
	Кировская область	8873,9	39297

 

Анализируя значения показателей доходов и расходов за различные периоды, можно отметить, что регионы лидирующего кластера не меняются.  Также, мы видим, что выявлен третий кластер регионов, занимающих промежуточное положение по уровню среднедушевых денежных доходов и потребительских расходов на душу населения. Республика Марий Эл, Саратовская область, Республика Мордовия, а также Чувашская Республика улучшат свое положение по показателям доходов и расходов на душу населения, однако до уровня регионов лидирующего кластера еще не развились.