Классификация факторов денежных доходов и расходов населения

 

Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции показал, что наиболее тесно связан с уровнем среднедушевых доходов показатель х1- валовой региональный продукт (rух1=0,98). Связь сильная, прямая. С показателем х2, связь сильная и обратная, то есть при увеличении числа квалифицированных рабочих и служащих потребность в них уменьшается, и соответственно их доход снижается. С показателем х3 связь также прямая и слабая, т.е. при увеличении факторного признака происходит увеличение результативного признака.

В то же время наблюдается тесная связь между факторными признаками. Существует высокая связь между х1-ВРП и х3- выпуск квалифицированных рабочих и служащих с начальным профессиональным образованием. О чем свидетельствуют коэффициент корреляции rх1х3=0,89. То есть существует тесная зависимость между факторными признаками - мультиколлинеарность. Следовательно, из уравнения регрессии из факторных признаков, тесно связанных друг с другом, нужно будет устранить те, которые меньше связаны с результативным признаком (х3)40.

Рассчитываем уравнение регрессии с помощью Statistica:

Y =-36378,4+0,166*х1+3632,9*х2

Проверим значимость параметров уравнения по t-критерию. Критическое значение tкр =2,92 найдено по таблице t-распределения при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы v=1. Из уравнения следует, что коэффициенты регрессии при двух показателях статистически значимы: для х1 |t1|=5,25> tкр=2,92, для х2- среднегодовая численность занятых в экономике фактическое значение t-критерия равно |t2|=2,99. Уравнение значимо при α=0,05, так как Fнабл=215,58>Fкр=4,74, найденного по таблице F-распределения Фишера при α=0,05 и числах степеней свободы v=2 и v=7.

Из полученного уравнения регрессии Y=-36378,4+0,166*х1+3632,9*х2 следует, что увеличение на 1миллион рублей ВРП приводит к увеличению среднедушевого уровня доходов на 16,6 копеек, а увеличение среднегодовой численности занятых в экономике на тысячу человек—к увеличению среднедушевого дохода на 3632,9 рублей.

Множественный коэффициент детерминации R2=0,979  свидетельствует о том, что 97,9% вариации уровня среднедушевого дохода населения Нижегородской области объясняется вошедшими в модель показателями. Остальная часть вариации обусловлена действием неучтенных факторов.

Построим модель зависимости уровня среднедушевых доходов населения от факторов социально-экономического развития Пермского края. С помощью пакета прикладных программ Excel рассчитаем коэффициенты корреляции и определим наиболее близкие к единице коэффициенты (Табл.2.2.2).

Таблица 2.2.2

Матрица парных коэффициентов корреляции уровней среднедушевых доходов населения и показателей развития Пермского края

	Y	Х1	Х2	Х3
Y	1
X1	0,981878	1
X2	0,68709	0,70374	1
X3	-0,98465	0,97746	0,74776	1

 

Наиболее тесно связан с уровнем среднедушевых доходов показатель х3- выпуск квалифицированных рабочих и служащих с начальным профессиональным образованием (rух3=-0,984). Связь сильная, обратная. С показателем х1,х2 связь сильная и прямая, то есть увеличении факторного признака происходит увеличение результативного показателя. Исключим из модели х3, так как он сильно коррелирован с х1.

Рассчитываем уравнение регрессии с помощью Statistica:

Y =-289,807+0,034*х1

Проверим значимость параметра уравнения по t-критерию. Критическое значение tкр =6,31 найдено по таблице t-распределения при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы v=1. Из уравнения следует, что коэффициент регрессии при х1- ВРП значим |t1|=16,08. Уравнение значимо при α=0,05, так как Fнабл=258>Fкр=5,31, найденного по таблице F-распределения Фишера при α=0,05 и числах степеней свободы v=1 и v=8.

Из полученного уравнения регрессии Y=-289,807+0,034*х1 следует, что увеличение валового регионального продукта на миллион рублей приводит к увеличению среднедушевого дохода на 3,4 копейки.

Множественный коэффициент детерминации R2=0,966  свидетельствует о том, что 96,6% вариации уровня среднедушевого дохода населения Пермского края объясняется вошедшим в модель показателем. Остальная часть вариации обусловлена действием неучтенных факторов.

Построим модель зависимости уровня среднедушевых доходов населения от факторов социально-экономического развития Республики Башкортостан. С помощью пакета прикладных программ Excel рассчитаем коэффициенты корреляции и определим наиболее близкие к единице коэффициенты (Табл.2.2.3).

Таблица 2.2.3

Матрица парных коэффициентов корреляции уровней среднедушевых доходов населения и показателей развития Республики Башкортостан

	Y	Х1	Х2	Х3
Y	1
X1	0,985856	1
X2	0,09766	0,04168	1
X3	-0,7566	0,82561	-0,17604	1

 

Наиболее тесно связан с уровнем среднедушевых доходов показатель х1- валовой региональный продукт (rух1=0,986). Связь сильная, прямая. С показателем х2 связь слабая и прямая, с показателем х3 связь обратная и сильная, то есть увеличение факторного признака приводит к снижению результативного показателя. Х1 и х3 мультиколлинеарны, исключим х3.

Рассчитываем уравнение регрессии с помощью Statistica:

Y =-8250,20+0,033х1+281,01х2

Проверим значимость параметров уравнения по t-критерию. Критическое значение tкр =2,92 найдено по таблице t-распределения при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы v=2. Из уравнения следует, что коэффициенты регрессии показателях значимы: при х2- среднегодовая численность занятых в экономике значим |t2|=3,95, при х1 |t1|=16,48. Уравнение значимо при α=0,05, так как Fнабл=137,16>Fкр=5,59, найденного по таблице F-распределения Фишера при α=0,05 и числах степеней свободы v=2 и v=7.

Из полученного уравнения регрессии Y=-8250,20+0,033х1+281,01х2 следует, что увеличение валового регионального продукта на миллион рублей приводит к увеличению среднедушевого дохода на 0,033 рублей, а увеличение среднегодовой численности занятых в экономике на тысячу человек приводит к увеличению среднедушевого заработка населения Башкортостана на 281,01 рублей.

Множественный коэффициент детерминации R2=0,968  свидетельствует о том, что 96,8% вариации уровня среднедушевого дохода населения Республики Башкортостан объясняется вошедшими в модель показателями. Остальная часть вариации обусловлена действием неучтенных факторов.

Построим модель зависимости уровня среднедушевых доходов населения от факторов социально-экономического развития Республики Татарстан. С помощью пакета прикладных программ Excel рассчитаем коэффициенты корреляции и определим наиболее близкие к единице коэффициенты (Табл.2.2.4).

Таблица 2.2.4

Матрица парных коэффициентов корреляции уровней среднедушевых доходов населения и показателей развития Республики Татарстан

	Y	Х1	Х2	Х3
Y	1
X1	0,989688	1
X2	0,884323	0,87692	1
X3	0,041243	-0,0016	0,041294	1

 

Наиболее тесно связан с уровнем среднедушевых доходов показатель х1- валовой региональный продукт (rух1=0,990). Связь сильная, прямая. С показателем х3 связь слабая и прямая, с показателем х2 связь прямая и сильная, то есть увеличение факторного признака приводит к увеличению результативного показателя. Х1 и х2 мультиколлинеарны, исключим х2.

Рассчитываем уравнение регрессии с помощью Statistica:

Y =-392,5+0,199*х1+165,76*х3

Проверим значимость параметров уравнения по t-критерию. Критическое значение tкр =2,92 найдено по таблице t-распределения при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы v=2. Из уравнения следует, что коэффициент регрессии показателя х1 значим |t1|=19,16, при  х2 значим |t2|=8,23. Уравнение значимо при α=0,05, так как Fнабл=183>Fкр=5,59, найденного по таблице F-распределения Фишера при α=0,05 и числах степеней свободы v=2 и v=7.

Из полученного уравнения регрессии Y ==-392,5+0,199*х1+165,76*х3 следует, что увеличение валового регионального продукта на миллион рублей приводит к увеличению среднедушевого дохода на 0,199 рублей, а увеличение на тысячу человек выпуска квалифицированных рабочих и служащих с начальным профессиональным образованием приводит к увеличению результативного признака на 165,76  рублей.

Множественный коэффициент детерминации R2=0,976  свидетельствует о том, что 97,6% вариации уровня среднедушевого дохода населения Республики Татарстан объясняется вошедшими в модель показателями. Остальная часть вариации обусловлена действием неучтенных факторов.

Построим модель зависимости уровня среднедушевых доходов населения от факторов социально-экономического развития Самарской области. С помощью пакета прикладных программ Excel рассчитаем коэффициенты корреляции и определим наиболее близкие к единице коэффициенты (Табл.2.2.5).

Таблица 2.2.5

Матрица парных коэффициентов корреляции уровней среднедушевых доходов населения и показателей развития Самарской области

	Y	Х1	Х2	Х3
Y	1
X1	0,968613	1
X2	0,63459	0,52455	1
X3	-0,99269	-0,97276	0,632582	1

 

Наиболее тесно связан с уровнем среднедушевых доходов показатель х3- выпуск специалистов (rух3=-0,993). Связь сильная, обратная. С показателем х1 связь сильная и прямая, с показателем х2 связь прямая и умеренная, то есть увеличение факторного признака приводит к увеличению результативного показателя. Х1 и х3 мультиколлинеарны, исключим х3.

Рассчитываем уравнение регрессии с помощью Statistica:

Y =4911,9+30,8606*х1+,0266*х2

Проверим значимость параметров уравнения по t-критерию. Критическое значение tкр =2,92 найдено по таблице t-распределения при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы v=2. Из уравнения следует, что коэффициент регрессии показателя х1 значим |t1|=9,91, при х2 значим |t2|=2,97. Уравнение значимо при α=0,05, так как Fнабл=84,64>Fкр=5,59, найденного по таблице F-распределения Фишера при α=0,05 и числах степеней свободы v=2 и v=7.

Из полученного уравнения регрессии Y =4911,9+30,8606*х1+0,0266*х2 следует, что увеличение ВРП на миллион рублей приводит к увеличению среднедушевого дохода на 30,86 рублей, а увеличение среднегодовой численности занятых в экономике на тысячу человек приводит к увеличению среднедушевого заработка населения Самарской области на 0,03 рублей.

Множественный коэффициент детерминации R2=0,949 свидетельствует о том, что 94,9% вариации уровня среднедушевого дохода населения Самарской области объясняется вошедшими в модель показателями. Остальная часть вариации обусловлена действием неучтенных факторов.

Построим модели зависимости уровня потребительских расходов на душу населения от факторов социально-экономического развития регионов41 ПФО за 2001-2011 годы:

Х1—удельный вес городского населения в общей численности населения (проценты);

Х2—число собственных легковых автомобилей на тысячу человек (штук);

Х3—стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг (рубль).

Проанализируем влияние социально-экономических факторов на уровень потребительских расходов населения Нижегородской области. Рассчитаем коэффициенты корреляции с помощью пакета прикладных программ Excel и определим наиболее близкие к единице коэффициенты (Табл.2.2.6).

Таблица 2.2.6

Матрица парных коэффициентов корреляции уровней потребительских расходов населения и показателей развития Нижегородской области

	Y	Х1	Х2	Х3
Y	1
X1	0,965538	1
X2	0,99748	0,966982	1
X3	0,994255	0,960589	0,992053	1

 

Наиболее тесно связан с результативным признаком показатель х2- число собственных легковых автомобилей на тысячу человек (rух2=0,997). Связь сильная, прямая. С показателями х1 и х3 связь сильная и прямая, значит увеличение факторного признака приводит к увеличению результативного показателя.

Рассчитываем уравнение регрессии с помощью Statistica:

Y =-1562,4+0,958х2

Проверим значимость параметра уравнения по критерию Стьюдента. Критическое значение tкр =6,31 найдено по таблице t-распределения при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы v=1. Из уравнения следует, что коэффициент регрессии показателя х1 значим |t1|=19,43. Уравнение значимо при α=0,05, так как Fнабл=83>Fкр=5,31, найденного по таблице F-распределения Фишера при α=0,05 и числах степеней свободы v=1 и v=8.

Из полученного уравнения регрессии Y =-1562,4+5,958х2 следует, что увеличение на 1% удельного веса городского населения в общей численности населения приводит к увеличению потребительских расходов на 5,96 рублей.

Множественный коэффициент детерминации R2=0,987  свидетельствует о том, что 98,7% вариации уровня среднедушевого дохода населения Нижегородской области объясняется вошедшими в модель показателями. Остальная часть вариации обусловлена действием неучтенных факторов.