Разработка системы автоматизации на базе ПО «Круг» и программируемых микроконтроллеров производства аккумуляторов

 

                                                                                                       (2.38)

 

Уравнение динамики в приращениях:

(после подстановки начальных  условий в выражение (1), вычитания  уравнения статики (2) и приведения подобных членов):

 

                                                                                          (2.39)

 

Уравнение динамики с безразмерными переменными:

 

                                                                         (2.40)

 

Нормализованное уравнение динамики объекта во временной области

 

                                                                                               (2.41)

 

Уравнение динамики по каналу управления во временной области с учетом транспортного запаздывания:

 

                                                                                          (2.42)

 

Передаточная функция объекта  по каналу управления :

 

                                                                                             (2.43)

 

где:

 

     ;

                                                                                                       (2.45)

 

где V_труб - объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.

 

     2.3.2.7 Анализ статической характеристики объекта

 

Уравнение статики на основе материального баланса по целевому компоненту:

 

                                                                        (2.46)

 

Из уравнения (1) выразим  в явном виде:

 

                                                                                      (2.47)

 

Анализ выражения (2) показывает, что:

Статическая характеристика линейна по каналам: ;

Статическая характеристика не линейна  по каналам  .

Линеаризованное представление статической  характеристики на основе стабилизации соотношения расходов: (или ):

 

                                                       (2.48)

 

Линеаризованное представление  статической характеристики через  разложение в ряд Тейлора:

 

                    (2.49)

 

Обозначим:

 

                                   (2.50)

 

Линеаризованное представление  приращения выходной переменной через  приращения всех возможных входных  переменных:

 

                                                  (2.51)

 

     2.3.2.8 Типовая схема автоматизации процесса перемешивания

 

     Рисунок 2.17 - Типовое решение автоматизации

 

     Регулирование концентрации С_см по подаче реагента G_А - как показателя эффективности процесса перемешивания с целью получения гомогенизированного раствора.

     Регулирование уровня в аппарате h_см по подаче реагента G_Б - для обеспечения материального баланса по жидкой фазе.

     Контроль.

     - расходы - G_А, G_Б, G_см ;

     - концентрация  -  С_см ;

     - уровень - h_см.

    Сигнализация.

     - существенные отклонения С_см и h_см от задания;

     - резкое падение расходов исходных реагентов G_А¯ или G_Б¯, при этом формируется сигнал «В схему защиты».

     Система защиты.

По сигналу «В схему  защиты» - отключаются магистрали подачи исходных реагентов GА , GБ и отбора смеси G_см.

 

     2.3.3 Центробежные  насосы

 

     2.3.3.1 Основные показатели  работы насосов

     Производительность, или подача, Q (м³/ceк) - объем жидкости, подаваемой насосом в нагнетательный трубопровод в единицу времени.

     Напор Н (м)  -  удельная энергия, сообщаемая насосом единице веса перекачиваемой жидкости.

                                                                                       (2.52)

где:

    член 1  -  высота подъема жидкости в насосе;

    член 2  -  разность пьезометрических напоров;

     член 3  -  разность динамических напоров.

 

Полезная мощность Nn - это мощность, затрачиваемая насосом на сообщение жидкости энергии:

 

                                                                                                (2.53)

 

Мощность на валу насоса N_e – это отношение полезной мощности N_n к К.П.Д. насоса:

                                                                                                 (2.54)

Коэффициент полезного действия насоса η_н

 

                                                                                                   (2.55)

 

где:

     η_v = Q/Q_Т  -  объемный к.п.д.;

     - гидравлический к.п.д.

     η_мех - механический к. п. д.

 

     Основная цель управления насосами - обеспечить эффективную работу насоса на сеть.

     Насосы как объекты управления классифицируются по принципу действия на:

     - центробежные;

     - поршневые.

 

     Рисунок 2.18 - Схема центробежного насоса

 

1 – корпус, 2 - рабочее колесо, 3 - привод насоса, 4 - линия всасывания, 5 - патрубок нагнетания.

     Принцип действия центробежных насосов - основан на создании центробежных полей давления при вращении рабочего колеса в жидкости.

     Работа  схемы. В корпусе 1 вращается  рабочее колесо 2 от привода 3.

 При этом залитая  в корпус жидкость также вращается  и возникает центробежное поле  давлений. С максимальным давлением  на периферии (давление Р5)и  минимальным давлением по оси потока (давление Р4) т.е. создается Р₄ << Р₅. Поэтому подача жидкости осуществляется через патрубок 4, а нагнетание – через патрубок 5.

 

     Рисунок 2.19 - Основные характеристики центробежных насосов

 

1. Зависимость напора  от производительности - Н=f₁(Q);

2. Зависимость мощности  на валу насоса от производительности - N_е = f₂(Q);

3. Зависимость к.п.д.  насоса от производительности : h_н=f(Q).

Характеристики насоса получают;

     - в ходе специального эксперимента;

     - на основе основного уравнения Эйлера для центробежных машин.

 

     Рисунок 2.20 - Работа насосов на сеть

 

Характеристика насоса: Н_н =f(Q_н ). Характеристика сети: Н_с =f(Q_с );

 

Аналитическое выражение для напора в сети

 

Н_с =Н_г + k*Q² ;                                                                                                       (1)

 

где Н_г - геометрическая высота подачи;

k*Q² =h_п - потери напора в сети. А - рабочая точка, обеспечивающая максимальную производительность насоса Q₁ при работе на данную сеть.

 

     Совместная работа насосов при параллельном соединении.

     Рисунок 2.21 - Совместная работа насосов при параллельном соединении

 

Для построения общей характеристики установки суммируют производительности насосов.

Параллельное включение насосов  используют:

     - для увеличения производительности насосной установки;

     - когда характеристика сети является достаточно пологой;

     - увеличение напора при этом незначительно.

     Совместная работа насосов при последовательном соединении.

 

     Рисунок 2.22 - Совместная работа насосов при последовательном соединении

 

Для построения характеристики установки  суммируют напоры насосов.

Последовательное включение насосов  используют:

     - для увеличения напора насосной установки;

     - когда характеристика сети является достаточно крутой;

     - увеличение производительности при этом незначительно.

 

2.3.3.2 Схема регулирования на  основе стабилизации Q_н =Q_с (метод дросселирования)

 

     Рисунок 2.23 - Схема регулирования на основе стабилизации Q_н =Q_с (метод дросселирования)

 

     Стабилизация подачи методом дросселирования осуществляется на линии нагнетания.

     Установка Р.О. перед насосом недопустима, т.к. это ведет к снижению давления в насосе и способствует возникновению кавитации (колебательного режима). Применение системы целесообразно при .

 

     Характеристики работы на сеть при регулировании подачи насоса методом дросселирования.

 

 

     Рисунок 2.24 - Характеристики работы на сеть

- К.П.Д. системы при регулировании подачи насоса методом дросселирования.

    

     .                                                                                                  (2.56)

- Система будет экономичнее,  если  .

     Схема регулирования на основе стабилизации H_н =H_с (метод байпассирования).

     Рисунок 2.25 - схема регулирования на основе стабилизации H_н =H_с

(метод байпассирования)

 

При данном способе регулирования:

Q_б - байпасный поток;

Q_н - производительность насоса;

Q_с=Q_н-Q_б - производительность сети;

Н_с=Н_н.

 

Применение системы  целесообразно при  .

 

     Характеристики работы на сеть при регулировании подачи насоса методом байпассирования.

     Рисунок 2.26 - характеристики работы на сеть при регулировании подачи насоса методом байпассирования

К.п.д. системы при регулировании  подачи методом байпассирования.

    

                                                                                                        (2.57)

Система наиболее экономична, если .

     Схема регулирования производительности насоса на основе стабилизации h_н = h_с.

     Рисунок 2.27 - Схема регулирования производительности насоса

на основе стабилизации h_н = h_с

 

Регулирование подачи осуществляется путем изменения скорости вращения привода насоса.

 

2.3.3.3 Теоретические аспекты

     При изменении n и сохранении подобия режимов работы одновременно изменяются и Q_н и Н_н в соответствии с соотношениями:

                                                                                  (2.58)

Следовательно, можно  изменить положение характеристики насоса, обеспечив прохождение ее через заданную точку.

 

     Рисунок 2.28 - Характеристики работы на сеть

 

     Исходные данные для решения задачи, характеристика насоса 1 при частоте n, характеристика сети 2;

 

     Постановка задачи, обеспечить  работу на сеть в рабочей точке “С” с параметрами Q_с, Н_с и h_с=h_н.

     Решение задачи, найдем частоту n₁, при которой характеристика Н_н=f(Q) пройдет через точку С, для чего выполним следующие построения.

Построим параболу подобных режимов.

На основании соотношений (7.1) можно записать:

 

                                                                                                           (2.59)

 

Из (7.2) выразим Н:

 

                                                                                                          (2.60)

 

Выражение (7.3) описывает  параболу подобия 3 на рис.7.5, которая  пересекает характеристику насоса (n) в точке А с параметрами Q_А и Н_А при условии h=const.

 

Определим частоту n₁.

 

На основании соотношений (7.1) можно записать:

 

                                                                                                              (2.61)

 

откуда при известных Q_с, Q_А и n получим n₁:

 

                                                                                                        (2.62)

 

Рассчитаем по известным Q_A и H_А к.п.д. насоса:

 

                                                                               (2.63)

Таким образом, система обеспечивает: .

 

2.3.3.4 Типовая схема автоматизации процесса перемещения жидкости центробежным насосом

     Рисунок 2.29 - Типовая схема автоматизации

     Регулирование. Подача  насоса Q  -  методом дросселирования.

     Контроль температуры:  t_обм,  t_подш,  t_охл`, t_охл^”, t_м^”, давления: P_вс, P_н, P_охл, расходы: Q_охл^”, Q_м^”, Q.