Шпаргалка по "Теории и методике обучения математике"

После этого решаются задачи, содержание которых о хорошо известных детям предметах и  явлениях сообщает учитель, при этом дети воспроизводят в своем сознании образы предметов и взаимоотношения  между ними. Попутно с решением готовых задач практикуется составление  задач самими детьми по заданию учителя  и последующее решение составленных задач.

Для лучшего осознания  элементов задачи на сложение и вычитание  детям предлагается подобрать одно или оба недостающих данных к  вопросу и, наоборот, придумать вопрос к указанным числовым данным.

Выбор действия, необходимого для решения простейших задач  на сложение и вычитание, дети производят на основе аналогии с операциями над  множествами предметов, которые  они выполняли с использованием наглядных пособий при изучении прибавления и вычитания чисел  в пределах первого десятка.

2. Анализ  упражнений и задач.

- прочитай задачу  и представь себе то , о чем в ней говорится.

- запиши задачу  кратко или сделай к ней  рисунок 

- объясни, что  показывает каждое число и  повтори вопрос.

- подумай, можно  ли сразу ответить на вопрос  задачи, если нет, то составь  план решения.

- выполни решение.

Проверь решение  и ответь на вопрос задачи.

 

10 билет

1. Введение составных задач

Если для ответа на вопрос задачи нужно выполнить 2 и более действий, то такие задачи наз- составными. Составную и простую задачу можно решать используя различные способы (н-р.: практический способ и т.д).

Составные задачи в урок вводятся на середине урока когда идет изучение новой темы или же при закреплении, вводится в конце урока когда идет решение задач и т.д.

2. Нахождение по двум разностям.

Задача на нахождение неизвестного по двум разностям включает три величины, связанные пропорциональной зависимостью, из них две переменные и одна или больше постоянных, причем даны два или более значений одной  переменной и разность соответствующих  значений другой переменной, а сами значения этой переменной являются искомыми.

Применительно к  каждой тройке величин, связанных пропорциональной зависимостью, можно выделить 6 видов  задач на нахождение неизвестного по двум разностям, четыре из которых с  прямо пропорциональной зависимостью, а две с обратно пропорциональной зависимостью.  Способ решения –  арифметический (нахождение значения постоянной величины через вычисление отношения заданной разности значений величин к разности значений двух данных величин, а затем вычисление значений каждой искомой величины) и алгебраический (уравнением). Для  решения задачи удобно записывать данные условия в виде таблицы. В общем  виде таблицы всех шести видов  задач . Этапы обучения решению задач на нахождение неизвестного по двум разностям – подготовительный, ознакомительный, закрепление. Подготовкой к решению задач на нахождение неизвестного по двум разностям является твердое умение школьников решать простые задачи на установление соответствия между двумя разностями и простых задач с различными группами пропорциональных величин. При ознакомлении с задачами на нахождение неизвестного по двум разностям следует учитывать опыт учащихся, полученный в процессе решения задач на пропорциональное деление. Задачи нового типа могут быть получены из решенных задач на пропорциональное деление. Сначала рассматривают задачи на нахождение неизвестного по двум разностям первого вида с различными группами пропорциональных величин. При этом обязательна проверка решения способом установления соответствия между искомыми, полученными в ответе и данными из условия задачи. После этого вводятся задачи второго вида. В процессе закрепления школьникам предлагают к решению задачи 1-2 видов с различными группами пропорциональных величин и упражнения творческого характера на преобразование условия задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11 билет 

1. Наглядные пособия при решении составных задач

В процессе обучения решению задач необходимо использовать наглядность. Наглядность является важнейшим средством, которое способствует переходу от конкретного мышления учащихся с нарушение слуха и речи к  отвлечённому словесно-логическому  мышлению.

Применять наглядные  пособия следует в определённой системе, начиная от более конкретных и идя к менее конкретным. Последовательность может быть такая:

1.  Драматизация  или инсценировка задачи.

2.  Показ условий  и хода решения задачи конкретными  предметами (объекты задачи).

3.  Использование  для тех же целей счётного  материала.

4.  Показ подвижной  картинки.

5.  Воспроизведение  задачи на рисунке (для выяснения  условия задачи).

6.  Использование  рисунка, указывающего на ситуацию  задачи.

7.  Использование  рисунков-схем для наглядного  разъяснения условия и хода  решения.

2. задачи на нахождение неизвестной величины

 

 

12 билет.

1. Решение составных задач

Во-первых, не нужно  пренебрегать краткой записью.

Даже если учитель  не требует ее, на черновике крайне желательно записать все  данные из задачи.

Сложность в решении  задач часто вызывает то, что первоклассник, да и второклассник тоже, не умеет  вычленять из литературной формы  изложения задачи то главное, с чем  нужно работать в поиске решения. То есть нужно научить ребенка  убирать всю «лирику», оставляя только математические  данные из условия.

Разумеется, краткую  запись на черновике вы можете делать так, как это удобно ученику, и  это не всегда соответствует тем  требованиям, какие выдвигает школа  к оформлению краткой записи задачи.

например:

В парке посадили 4 ряда деревьев, по 12 штук в ряду. Из них 16 деревьев — хвойные, остальные  — лиственные. Сколько лиственных деревьев посадили в школе?

1. читаем задачу, представляем в целом о чём пойдёт речь.

2. теперь читаем, пока не дойдем до первого  числа: …4 ряда деревьев (1)

3. так же вычленяем  все известное: …12 в ряду (2) …16 хвойных (3)

4. вопрос задачи  — лиственные деревья: ставим  «?» (4)

 

Во-вторых, нужно  составить путь решения, разложить  по ступенькам те действия, которые  нужно будет сделать.

Для этого начинаем «разматывать» задачу от вопроса:

Сколько лиственных деревьев?

для этого нужно  знать:

- сколько хвойных  деревьев  (известно: 16)

- сколько всего  деревьев (не известно)

 Сколько всего  деревьев?

ответить не сложно:

- 4 ряда по 12

Теперь осталось только записать наши действия по порядку:

1) 4 х 12 = 48 (д.)   — узнали, сколько всего деревьев

2) 48 — 16 = 32 (л.) - узнали, сколько листв. деревьев

Задача решена, не забываем записывать ответ.

2. Решение задач и их анализ.

- прочитай задачу  и представь себе то , о чем в ней говорится.

- запиши задачу  кратко или сделай к ней  рисунок 

- объясни, что  показывает каждое число и  повтори вопрос.

- подумай, можно  ли сразу ответить на вопрос  задачи, если нет, то составь  план решения.

- выполни решение.

Проверь решение  и ответь на вопрос задачи.

Решение. Условия  задачи должны иметь вид структуры  задачи и быть достаточно наглядны

Решение: рисовать только ту часть, которая отражена в  данной задаче.

Подпроблема 2. Создать конкретный образ. Я опробовал несколько вариантов и остановился на следующих:

Вертикаль "часть-целое" - образные рисунки "чемодан", "коробочка", "мешочек".

Горизонталь "время" - рисунок "часы".