Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Апреля 2014 в 18:32, реферат
Але це вчення викликає подив: яким чином те, що навіть не існує, мислиться породжує? Між тим, він говорив, що все виникає не з числа, а згідно з числом, оскільки в числі - перший порядок, за причетністю якому і в зчисленому речах встановлюється щось перше, друге і т. д. » Таким чином, число виступає як принцип пізнання і породження, бо дозволяє щось розрізняти, мислити як певне, вносити межу в світ і думка.
Але ще більш значними були успіхи математики при додаванні здатності моделювати функціональну залежність комплексним числах (Даламбер, 1746 р.). Так виникли комплексно-функціональні числа (9-й рівень узагальнення) у формі функцій комплексного змінного, за допомогою яких були побудовані багато корисних математичні моделі складних процесів, спрощено доказ багатьох теорем, виконано опис двовимірних векторів, скалярних і векторних полів, відображення однієї площини на іншу і т.д.
Завдяки з'єднанню здатності моделювати функціональну залежність з векторними числами (Гамільтон, 1853 р.), виникли векторно-функціональні числа (10-й рівень узагальнення). А це - векторний аналіз, векторні функції, моделювання змінних полів у суцільних середовищах і багато досягнень теоретичної фізики ...
Додавання матричним числах здатності моделювати функціональну залежність (Клебша, 1861 р.) створило матрично-функціональні числа (11-й рівень узагальнення), а з ними: алгебру матриць, матричне подання лінійних векторних просторів і лінійних перетворювачів, багато нових математичних моделей, тензорний аналіз просторів з кривизною. теорію поля у фізиці і т.д.
Якщо додати трансфінітної числах Кантора здатність моделювати функціональну залежність, то виникнуть нові, трансфінітної-функціональні числа (12-й рівень узагальнення), функції трансфінітної змінного, які, завдяки максимальній на сьогоднішній день узагальнення, дозволять з більшою простотою і стандартностью промоделювати все доступне попереднім числах і відкриють нові перспективи у моделюванні ще більш складних завдань.
Висновок
1. Показано, що сучасна наука зустрічається з величинами такої складної природи, що для їх вивчення доводиться винаходити все нові види чисел.
2. При введенні нових чисел велике значення мають дві обставини:
v правила дій над ними повинні бути повністю визначені і не вели до протиріч;
v нові системи чисел повинні сприяти або вирішення нових завдань, або вдосконалити вже відомі рішення.
3. До цьому в часу існує сім загальноприйнятих рівнів узагальнення чисел: натуральні, раціональні, дійсні, комплексні, векторні, матричні і трансфінітної числа. Окремими вченими пропонується вважати функції функціональними числами і розширити ступінь узагальнення чисел до дванадцяти рівнів.
Література
1. Клюйков С.Ф. Числа і пізнання світу. - Маріуполь: Поліграфічний центр газети «ІнформМеню». 1997р. - 112 с.
2. Бородін О.І. Історія розвитку поняття про число і системи чисельно. - Київ: "Радянська школа". 1968 р. .- 115 с.
3. Вигодський М.Я. Довідник з елементарної математики. - Москва: Державне видавництво фізико-математичної літератури, 1960 р. - 368 с.
4. Ривкин А.А., Ривкин О.З., Хренов Л.С. Довідник з математики для технікумів. 3-є видання. - Москва, «Вища школа», 1975р. - 554 с.
5. Г. І. Гейзер. Історія математики в школі. Посібник для вчителів. - М.: Просвещение, 1981. - 239 с.