Развитие количественных представлений во второй младшей группе

Тема:

Развитие количественных представлений во второй младшей  группе.

Цель:

Раскрыть особенности  развития у детей представлений  о множестве, числе, счете; методику их формирования у детей второй младшей  группы.

 

Вопросы плана:

1. Содержание и методика работы по развитию количественных представлений.
2. Математическое развитие детей второй младшей группы.
3. Планирование занятий во второй младшей группе.
4. Приложения (дидактические игры, конспекты).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 вопрос: Особенности развития  у детей представлений о множестве, числе, счете.

Уже в  раннем возрасте у детей накапливаются  представления о совокупностях, состоящих из однородных предметов: «Много кукол», «Три кубика», «Пять  пальчиков на руке». Эти первые представления  начинают обобщаться, отражаясь сначала  в пассивной речи детей.

Первоначальное  формирование представления о множественности  предметов и об их отдельности  и создает основу для различения детьми единственного и множественного числа имен существительных и  прилагательных и раннее усвоение этой грамматической формы при развитии речи.

В математике дается следующее определение понятия  множества: «Множество—это совокупность объектов, рассматриваемых как одно целое». Множества рассматриваются как конечные, так и бесконечные. Маленькие дети имеют дело лишь с конечным множеством.

У ребенка па первых ступенях развития представление  о множестве еще весьма диффузно: оно не имеет четких границ и не воспринимается элемент за элементом. Такое восприятие характеризует  скорее неопределенную множественность, а не множество как структурно-целостное единство; не осознается еще точно и количественная его сторона. Например, ребенок радуется, видя много одинаковых маленьких кукол или разноцветных пуговиц в коробке. Однако, взяв несколько экземпляров, он тут же забывает об остальных. Маленькие дети не замечают также, если число элементов множества уменьшается и часть их исчезает. Этот уровень представления о множественности соответствует использованию в речи окончаний слов в единственном и множественном числе: в них ведь не отражается точный количественный состав.

Представление о неопределенной множественности  характерно для детей в возрасте до двух лет. В этом легко убедиться  на таких жизненных примерах: ребенку  предлагают убрать все кубики в коробку  или собрать на столе все ложки и отнести их няне. Ребенок же ограничивается лишь тем, что убирает несколько кубиков или относит несколько ложек и считает задание выполненным («Ты все кубики убрал?» — «Все»,— отвечает он). Слово в-с-е для взрослого означает совокупность множества как структурно-целостного единства, а для ребенка слово все означает некую неопределенную множественность.

Дети трех лет  часто уже воспринимают множество  в его границах, однако четкое восприятие всех элементов множества еще  отсутствует и у них, они не умеют следить за каждым элементом множества.

Отсюда вытекает  вывод: необходимо у маленьких детей  сформировать представление о множестве  как структурно-целостном единстве и научить видеть и четко воспринимать каждый элемент множества. Этому  и нужно посвятить обучающие занятия в группах детей третьего и четвертого года жизни.

Изучая и наблюдая действия детей с множествами, можно  заметить у них большой интерес  к множественности одинаковых предметов. Дети раскладывают предметы совокупности на столе, на полу, чаще всего по горизонтали, в виде кривой линии, гирлянды. Часто они прижимают предметы друг к другу, например пуговицы, тарелки, чашки и другие мелкие предметы. Детей двух лет весьма привлекает множественность однородных предметов, но при этом они равнодушны к тому, одинакового ли цвета и размера все элементы множества. Раскладывая предмет за предметом, они как бы дробят множественность на элементы, и именно это привлекает внимание детей. Например, рассыпав пирамидку на кольца, они раскладывают их в ряд или вынимают матрешки одну за другой и ставят их в еще весьма неточный ряд.

Детей в этом возрасте привлекает также однородность звуков, движений. Они охотно повторяют  одно и то же движение: стучат ложкой или другим каким-либо предметом; открывают  и закрывают много раз крышку коробки, сахарницы, открывают и закрывают много раз дверь в комнату; бросают предметы один за другим, следя за их падением; любят, чтобы взрослые раскачивали их самих из стороны в сторону, подбрасывали вверх и т. д.

В дальнейшем появляется интерес к сравнению величин и множеств. Подобное поведение характеризует в основном детей третьего года жизни и может рассматриваться как второй этап в развитии счетной деятельности.

Тенденция к  сравнению проявляется у детей  различно. Например, малыши пытаются сравнить размеры полученных ими пряников и для этого прикладывают пряники друг к другу, но, конечно, еще неточно. В других случаях дети спорят между собой, кому из них подарили дома больший мяч: они широко разводят руками, чтобы показать его размер. Это первые, еще весьма диффузные способы измерения и показа размеров предмета.

Дети внимательно  следят за тем, чтобы все получили поровну орехов, конфет и т. д., когда  каждому дают по нескольку штук. Они начинают сопоставлять каждую конфету  одной группы с конфетою другой группы, определяя тем самым численности множеств.

Все эти факты  свидетельствуют о стремлении детей  путем сравнения определить численность  той или иной совокупности или  размер предметов — больше, меньше, поровну. Конечно, это еще первые попытки познать число путем сравнения, но зарождение их очевидно.

Эта тенденция  возникает, с одной стороны, в  силу подражания действиям взрослых, а главное — в силу того, что  у детей давно уже сформировалось представление о неопределенной множественности, и на данном этапе начинает формироваться представление о конечном множестве как структурно-целостном единстве.

На следующем  этапе развития счетной деятельности при сопоставлении элементов  сравниваемых множеств начинает включаться последовательное называние слов-числительных. Развитие этого этапа в значительной степени обусловлено обучением. При отсутствии такового или при неправильном обучении дети не усваивают приемы соотнесения числительных с объектами множеств (пропускают элементы множеств или, наоборот, соотносят одно числительное с несколькими объектами) и, как правило, не умеют обобщить все пересчитанное множество. На вопрос «сколько?» они вновь начинают пересчитывать множество и снова не обобщают общего количества, не отвечают на этот вопрос. Это часто встречается в тех случаях, когда взрослые спешат с обучением счету с помощью слов-числительных и не учат сравнивать поэлементно конкретные множества и на основе сравнения определять их равенство и неравенство, т. е. не обеспечивают достаточных упражнений с множествами в дочисловой период.

Усвоив же в  дочисловой период, что множества  бывают равными и неравными, дети начинают проявлять интерес к  счетной деятельности, именовать  множества числами. Понимание значимости итогового числа при счете  усваивается детьми быстрее. Дети сравнительно легко усваивают и то, что равночисленные множества всегда именуются одним и тем же числом.

Дети не сразу  овладевают умениями считать предметы в большом количестве. По-прежнему, сравнивая две совокупности, состоящие  из равного количества элементов, или две совокупности, одна из которых будет содержать на один элемент больше, дети четырех лет учатся считать, пользуясь словами-числительными, сначала в пределах пяти, а уже позднее (в пять-шесть лет) усваивают счет и в пределах десяти.

На четвертом этапе развития счетной деятельности дети дошкольного возраста (пять-шесть лет) уже четко усваивают последовательность в назывании числительных, все более точно соотносят числительное с каждым элементом множества независимо от формы его расположения и качества его элементов; они не только усваивают значение последнего числа, как итогового, но и начинают понимать, что число показывает равночисленность множеств независимо от пространственно-качественных их особенностей, что оно всегда служит показателем лишь количества.

Строгая последовательность чисел обусловлена тем, что все  числа натурального ряда взаимосвязаны  между собою; каждое последующее  число больше предыдущего на 1 единицу  и каждое предыдущее меньше последующего на 1 единицу. Таким образом, на данном этапе дети овладевают пониманием количественного значения числа (его отношений к единице) и пониманием взаимно-обратных отношений между смежными числами натурального ряда.

На пятом этапе, опираясь на знания и умения детей  можно обучить детей шести-семи лет счету множеств с различным основанием единицы, когда считаются уже не отдельные предметы, а группы, состоящие из нескольких предметов (из трех, пяти, десяти). Дети усваивают, что единицей счета может быть целая группа, а не только отдельный предмет. Подобный счет групп углубляет понимание значения единицы. Деятельность счета поднимается на новый, более высокий уровень.

Шестой этап развития деятельности счета в основном попадает уже на I класс школы.

В процессе развивающейся  счетной деятельности у детей формируется целый ряд понятий, а также возникает и развивается новый вид деятельности — измерение. Пользуясь сначала счетом отдельных предметов, затем групп, измеряя ту или иную длину различными условными мерками, а затем общепринятыми мерами (метром, сантиметром); измеряя жидкие и сыпучие тела сначала условными мерками, (стаканом, ложкой и др.), а затем эталонами (литр, килограмм и др.); измеряя температуру воды, воздуха градусами; измеряя, длительность и текучесть времени часами, минутами и т. д., дети осваивают понятие числа, которое развивается, расширяется. [1; 172]

 

Значение  развития количественных представлений  у дошкольников.

Полноценное развитие количественных представлений у  дошкольника оказывает огромное влияние на общее развитие его  личности, готовит ребенка к школьному обучению, расширяет его жизненные возможности:

• Группировка предметов по признакам вырабатывает умение сравнивать и классифицировать;
• Объяснение выполнения действий обогащает и развивает речь;
• Работа с разнообразным наглядным материалом формирует умение применять усвоенные знания в новых ситуациях;
• Работа с раздаточным материалом развивает мелкую моторику;
• Счет предметов, звуков, движений, счет на «ощупь» развивает различные анализаторы;
• Использование при работе сначала реальных предметов, потом их изображений, затем заменителей и слова развивает все виды мышления (наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое);
• Изучение состава числа учит анализировать и синтезировать;
• Изучение абстрактных математических понятий (число и др.) учит абстрагироваться;
• При решении и составлении арифметических задач у детей развивается логическое мышление, умственные способности, мыслительные операции, интенсивно развивается речь;
• Счет сравнение чисел, арифметические действия и др. становятся доступными детям и используются ими в игровой, бытовой и учебной деятельности;
• Формирование количественных представлений готовит ребенка к успешному изучению математики в школе.

 

2 вопрос: Математическое развитие  детей второй младшей группы.

 

Математическое развитие детей четвертого года жизни осуществляется в основном под влиянием целенаправленного обучения на коллективных занятиях по математике. Параллельно с этой работой проводится работа с детьми в повседневной жизни и на других занятиях.

Главная задача математического развития детей в младшей группе – ознакомление их с множеством. Работа с детьми этого возраста направлена в основном на формирование представлений о границах множества и его элементах, о равенстве и неравенстве групп по количеству элементов, умений и навыков в поэлементном сравнении контрастных и смежных множеств, на овладение приемами накладывания и прикладывания.

Содержание  знаний о множестве включает:

- понимание  того, что несколько предметов,  игрушек, находящихся рядом, обозначаются словом много, одиночные предметы – словом один;

- понимание  вопроса Сколько?, выражений столько-сколько,  поровну, по одному, больше-меньше;

- умение составлять  группу из отдельных предметов  (один, ещё один, ещё один –  это много), разложить группу на отдельные предметы;

- знание о  равенстве или неравенстве групп  по количеству элементов (кубиков  и кирпичиков поровну, кубиков  больше, чем кирпичиков, и наоборот), умение последовательно накладывать  один предмет на другой или  прикладывать один предмет к  другому и именно так сравнивать одну группу с другой;

- ознакомление  с тем, как образуется равенство  из неравенства путем добавления  или отнимания одного предмета (единицы).

Основными методическими  приемами формирования представлений  о множестве служат дидактические игры и упражнения с конкретными множествами (предметами, игрушками, геометрическими фигурами). Широко используются различные карточки.

В начале учебного года в этой возрастной группе необходимо повторить с детьми, как выделяются отдельные предметы в однородной группе. Например, на подносе много цветных карандашей. Обращаясь к детям, воспитатель предлагает им взять по одному карандашу. «Сколько ты взял?» - спрашивает воспитатель. «Один».- «А сколько ты взяла?» - «Один». – «И ты, Оля, возьми один карандаш».

С целью повышения  познавательной активности детей в  процессе обучения рекомендуется давать им задания найти один или много  предметов вокруг себя. При этом следует помнить, что совокупности этих предметов должны быть пространственно  объединены в одну группу, так как дети этого возраста не могут делать одновременно пространственно-количественного анализа и синтеза. Для этого воспитатель заранее группирует предметы и размещает их в разных местах комнаты для занятий: на столах, полках, подоконниках. Сначала можно помочь детям найти множество: «Посмотрите на полочку и скажите, каких игрушек много, а какая одна?, затем воспитатель дает задание: «Принеси одного зайчика», «Я принес много петушков». Потом эти игрушки убирают и детям предлагают аналогичные задания с другими игрушками (задание можно повторить 7-8 раз).