Обучение математике младших школьников

 

 

 

1.2  Сущность урока математики

     Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в средней школе является урок. Сущность его раскрывается в дидактике.

     Понятие «урок» имеет характерные черты (основные характеристики): цель, содержание, средства и методы обучения, организация учебной деятельности.

     Главную роль среди основных характеристик играют цели урока: образовательные, воспитательные и развивающие.

     К образовательным целям относится формирование математических знаний, умений и навыков.

     Но формировать надо не только математические, но и общеучебные знания, умения и навыки, позволяющие более рационально организовать обучение математике.

     Учебные программы по математике предусматривают решение определенных воспитательных задач. Для усиления воспитывающего влияния обучения учитель обязан тщательно анализировать воспитательные возможности математики и выделять воспитательную цель каждого урока.        

     В соответствии с целью урока отбирается содержание обучения, и прежде всего содержание урока. Поставить цель урока, рационально отобрать учебный материал учителю помогают учебные программы, учебники, методические пособия, дидактические материалы и др. Специфика учебного предмета «математика» такова, что изложение математического материала на уроке строится с сохранением логики раскрытия этой темы в школьном учебнике.

     Выбор оптимальных методов обучения -- одна из трудных методических задач. В педагогической литературе имеются рекомендации по выбору оптимальных методов обучения [2, с. 196]. Выбор метода не будет оптимальным, если избранный метод не удовлетворяет хотя бы одному из условий, от которых он зависит:

     1)  цель   урока   (обучающая,   воспитывающая   и   развивающая);

     2) особенности содержания изучаемого материала (сложность, новизна, характер);

     3)  особенности  учащихся  класса  (уровень  развития  мышления, уровень знаний, умений, сформированность навыков учебного труда, уровень воспитанности учащихся и др.);

     4)  оснащенность  кабинета дидактическими  материалами,  техническими средствами обучения;

     5)  эргономические условия (время проведения урока по расписанию, наполняемость класса и т. д.);

     6)  индивидуальные особенности учителя (черты характера, уровень овладения тем или другим методом, его отношения с классом).

     Учебный процесс предполагает органическое единство средств, методов и приемов работы с организационными формами обучения. Каждому методу, приему обучения соответствует своя организационная форма, определяющаяся отношениями между учителем и учащимися и учащихся между собой.

     Учитель управляет всей учебной деятельностью на уроке, используя при этом общие (работа со всем классом), групповые (подгруппа, пара, бригада и т. д.) и индивидуальные формы ее. Указанные выше формы организации учебной деятельности выступают на уроке в различных сочетаниях и последовательностях.

     В современных условиях обучения достаточно четко ставится вопрос о применении таких организационных форм работы на уроке, которые обеспечивали бы эффективное приобретение не только знаний и умений,  но и ценных  коммуникативных навыков, опыта нравственных отношений.

     Огромная роль здесь принадлежит коллективным формам работы, которые позволяют уплотнять время урока, создают ситуации взаимообучения учащихся и существенно влияют на развитие личности.

     В педагогике определены общие требования к уроку:

     1)        воспитательные цели и цели обучения  выступают в  единстве;

2. использование методов обучения должно обеспечивать максимальную активность учебной деятельности учащихся;
3. на уроке должна    предусматриваться   самостоятельная   работа   учащихся;
4. урок должен представлять собой единое целое: все его элементы должны быть подчинены цели обучения, которая ставится перед данным уроком.

     Урок математики должен удовлетворять некоторым специфическим требованиям, которые вытекают из особенностей предмета изучения -- математики [13, с. 54].

     Рассмотрим особенности структуры урока математики в начальных классах. Уроки математики в средней школе подразделяются на следующие основные типы:

• уроки ознакомления с новым учебным материалом,
• уроки закрепления изученного,
• уроки проверки знаний, умений и навыков.

     Обучение математике в начальных классах осуществляется в школе в форме уроков и внеурочных занятий (индивидуальных и групповых); дома или в группе продленного дня -- в форме домашней самостоятельной работы; в природе, музее, на производстве -- в форме экскурсий.

     Особенности урока математики обусловлены, прежде всего, особенностями самого учебного предмета. Начальный курс математики построен так, что одновременно с изучением арифметического материала включаются элементы алгебры и геометрии. Следовательно, на одном уроке очень часто рассматривается, кроме арифметического материала, алгебраический и геометрический. Включение материала из разных разделов курса, безусловно, влияет на построение урока математики и методику его проведения.

     Другой особенностью начального курса математики является рассмотрение во взаимосвязи теоретических и практических вопросов. Поэтому на каждом уроке математики работа над усвоением знаний идет одновременно с выработкой умений и навыков.

     На уроке реализуется, как правило, несколько дидактических целей. По отношению к одному материалу ведется заблаговременная подготовительная работа, по отношению к другому -- ознакомление с новым и его первичное закрепление, по отношению к третьему -- ранее изученному материалу -- проводится закрепление с целью обобщения и систематизации знаний, с целью выработки прочных умений и навыков. Одновременно осуществляется контроль и учет знаний, умений, навыков учащихся. В этих условиях чрезвычайно важно по каждому вопросу соблюдать преемственность в работе от урока к уроку. Это возможно только в том случае, когда учитель хорошо знает, какими знаниями, умениями, навыками должны овладеть дети в результате изучения темы, четко видит всю систему уроков по теме.

     Специфика уроков математики обусловливается также особенностями усвоения детьми математического материала: абстрактный характер материала требует тщательного отбора наглядных средств, методов обучения, разнообразия видов деятельности учащихся в течение урока.

     На уроках математики необходим постоянный контроль над ходом усвоения материала, чтобы учитель мог успешнее управлять деятельностью детей и осуществлять дифференцированное обучение. Когда дается несколько вариантов заданий, то, как правило, проверяется выполнение трудных вариантов заданий, с тем, чтобы все учащиеся класса уяснили, как выполнять это задание, и чтобы проверка содействовала обогащению знаний учеников всего класса.

     Таким образом, на уроках математики в комплексе решаются образовательные, развивающие и воспитательные задачи. Определить образовательные задачи урока - значит определить, чему учить учащихся: 1) какие знания дать и 2) какие способы и приемы формировать.

     Важно не только учителю, но и учащимся осознать, чему учились на уроке. Для этого учителю необходимо четко ставить перед учащимися задачи, которые нужно освоить по ходу урока, а в конце урока ставить перед детьми вопрос: «Чему учились на уроке?» (Что нового узнали? Что повторили?)

     Осознание детьми процесса учения уже способствует их развитию. Вместе с тем нужно и специально формулировать развивающие задачи урока. Они могут быть направлены на развитие мышления, речи, наблюдательности учащихся и т. д.

 

 

 

 

 

 

1.3 Самостоятельная работа на уроке математики

 

     Особое внимание на уроках уделяется развитию у детей интереса к математике и воспитанию у них навыков самостоятельной работы. Интерес к предмету и умственная самостоятельность тесно взаимосвязаны. Когда детям интересно на уроке, тогда они проявляют большую активность и самостоятельность в учебной работе. В свою очередь активность и самостоятельность, проявленные детьми в приобретении знаний, возбуждают у них интерес к предмету.

     Для воспитания у учащихся умственной самостоятельности и развития интереса к математике большое значение имеет правильный отбор методов обучения.

     Одним из эффективных методов обучения является самостоятельная работа учащихся. На уроках математики самостоятельные работы проводятся с целью подготовки к изучению нового материала, при ознакомлении с несложным новым материалом, при закреплении знаний, умений и навыков, а также для проверки усвоения изученного материала.

     При изучении нового материала важно создать такие условия, чтобы дети стали непосредственными участниками добывания новых знаний. С этой целью можно перед началом изучения нового материала предложить учащимся практическую задачу, для решения которой недостаточно имеющихся у детей знаний, нужны новые знания, которые и становятся затем предметом изучения на данном уроке, т. е. создается «проблемная ситуация», «ситуация затруднения» [2, с. 197].

     Так, например, на уроке математики в I классе при изучении темы «Метр» учительница обращается к детям: «Нам нужно купить дорожку для комнаты. Как мы узнаем, какой длины нам нужна дорожка?» «Надо измерить»,-- отвечают дети. «Нам для этого нужно измерить длину комнаты. Как мы измерим расстояние от одной стены до другой?» Кто-то из детей предлагает измерить шагами. Учительница вызывает ученицу и предлагает ей измерить длину классной комнаты шагами. Потом это же задание выполняют еще два ученика. У учащихся получается разное число шагов: 34, 12, 7. Возникает законный вопрос: как же измерить длину комнаты?

     С целью развития интереса к математике на уроках включают дидактические игры и занимательные упражнения. Учащиеся с большой охотой выполняют работу, если задание дается в необычной форме: не просто решить примеры, а найти примеры, решенные неверно, и решить их правильно, заполнить таблицу, хотя ее заполнение сводится к решению ряда примеров, и т. п. Включение игр и занимательных упражнений оживляет работу на уроке, вызывает активность детей.                                   

     Организуя работу по изучению нового материала, необходимо помочь учащимся не только активно и самостоятельно усвоить учебный материал, но и воспринять и осознать приемы и способы работы с этим материалом. Поэтому надо обращать внимание детей на  способы выполнения заданий, делать сами способы предметом рассмотрения.                                             

     На уроке математики решаются разнообразные воспитательные задачи: формирование инициативы, ответственности и добросовестности в работе; выработка четкости и аккуратности в вычислениях, измерениях, формулировках и записях; воспитание привычки систематически трудиться и преодолевать трудности.                                                      

     Решению воспитательных задач на уроке содействуют не столько отдельные  «воспитательные моменты», а весь урок, весь учебный процесс в целом: содержание обучения, которое в нашей школе отличается научностью, идейностью, жизненностью; методы учебной работы, направленные на всемерное развитие активности и самостоятельности учащихся; четкая организация урока. Руководящая роль в достижении воспитывающего характера учебной работы принадлежит учителю, так как и содержание, и методы, и организацию работы на уроке определяет учитель. 

     Основной вид труда школьников -- учебный, по преимуществу интеллектуальный труд. Особенность обучения младших школьников математике состоит в том, что учащиеся не только усваивают учебный материал, но и целенаправленно обучаются основным видам самостоятельной работы: работе с учебником, работе в тетради, с дидактическими материалами, у доски, с чертежными инструментами и т. д. Учащиеся приобретают опыт групповой и самостоятельной работы на уроке.

     Так, при изучении нумерации чисел первого десятка для самостоятельной работы учащихся можно использовать наборное полотно с разрезным счетным материалом. Учитывая это, для целого ряда уроков учитель должен планировать следующую воспитательную цель: формировать у учащихся навыки самостоятельной работы с наборным полотном. Достижение этой цели может осуществляться, например, по такому плану: сначала дети учатся отбирать счетный материал для предстоящей работы (выбираются однородные объекты -- изображения фруктов, овощей, птиц или одинаковые по размеру и цвету геометрические фигуры), затем заполнять кармашки наборного полотна и, наконец, правильно показывать учителю результаты своей работы.

     В дальнейшем при планировании уроков знакомства учащихся с каждым новым числом учитель должен предусмотреть время для проверки умений учащихся работать с наборным полотном.

     Очевидно, что определение учителем объема самостоятельной работы учеников на уроке зависит от требований программы, возраста учащихся и их интеллектуального развития. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА II.

ГЛАВА II. ТИПЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

     В дидактической и методической литературе чаще всего применяется классификация по основной дидактической цели урока [13], [14].