Методика математического развития, методика обучения математике

 Все дидактические  игры  по формированию элементарных  математических представлений разделены  на несколько групп: 

1. Игры с цифрами и числами

2. Игры путешествие во времени

3. Игры на ориентировки в пространстве

4. Игры с геометрическими фигурами

5. Игры на логическое мышление

Знания в виде способов действий и соответствующих им представлений  ребёнок получает первоначально  вне игры, в играх лишь создаются  благоприятные условия для их уточнения, закрепления, систематизации. Структура большинства дидактических  игр не позволяет сообщить детям  новые знания, однако это не означает что в принципе такое невозможно.

В настоящее время разработана  система так называемых обучающих  игр. В отличие от существующих они  позволяют формировать у детей  принципиально новые знания, которые  нельзя получить непосредственно из окружающей действительности, так как  их содержанием являются абстрактные  понятия математики. Основной их целью  является подготовка мышления дошкольника  к восприятию фундаментальных математических понятий: «множество и операции над  множествами», «функция», «алгоритм» и  т. д. В этих играх используется специфический  дидактический материал, подобранный  по определённым признакам. Моделируя  математические понятия, он позволяет  выполнять логические операции: разбиение  множества на классы, отыскание объектов по необходимым и достаточным  критериям и т. д. Игры, содержание которых ориентировано на формирование математических понятий, способствуют абстрагированию в мыслительной деятельности, учат оперировать обобщёнными  представлениями, формируют логические структуры мышления.

Дидактические игры выполняют  обучающую функцию успешнее, если они применяются  в системе, предполагающей вариативность, постепенное усложнение  и по содержанию, и по структуре, связь с другими методами и  формами работы по формированию элементарных математических представлений.

При подборе дидактических  игр для занятий, индивидуальной работы с детьми воспитатель обращается к разнообразным источникам, использует народные и авторские игры, с предметами и без них.

Дидактические игры могут  применяться в качестве одного из методов проведения занятий, индивидуальной работы, быть формой организации самостоятельной  познавательной деятельности детей.

Игра как метод обучения и формирования элементарных математических представлений предполагает использование  отдельных элементов разных видов  игр (сюжетно-ролевой, игры-драматизации, подвижной и т. д.), игровых приёмов (сюрпризный момент, соревнование, поиск  и т. д.), органическое сочетание игрового и дидактического начала в виде руководящей, обучающей роли взрослого и возрастающей познавательной активности и самостоятельности ребёнка.

Обеспечить всестороннюю математическую подготовку детей всё-таки удаётся при умелом сочетании  игровых методов и методов  прямого обучения. Хотя понятно, что  игра увлекает детей, не перегружает  их умственно и физически. Постепенный  переход от интереса детей к игре к интересу к учению совершенно естествен.

Наглядные и словесные  методы.

Наглядные и словесные  методы в обучении математике не являются самостоятельными. Они сопутствуют  практическим и игровым методам. Но это отнюдь не умаляет их значения в математическом развитии детей.

К наглядным методам обучения относятся: демонстрация объектов и  иллюстраций, наблюдение, показ, рассматривание таблиц, моделей. К словесным методам  относятся: рассказывание, беседа, объяснение, пояснения, словесные дидактические игры.

1. Демонстрация воспитателем  способа действия в сочетании  с объяснением.  Это основной  приём обучения, он носит наглядно-действенный  характер, выполняется с помощью  разнообразных дидактических средств,  даёт возможность формировать  навыки и умения у детей.  К нему, как правило, предъявляют  следующие требования:

чёткость, «пошаговая» расчленённость демонстрации;

согласованность действий со словесными пояснениями;

точность, краткость и  выразительность речи, сопровождающей показ способов действия;

активизация восприятия, мышления  и речи детей.

Этот приём чаще всего  используется при сообщении новых  знаний.

2. Инструкция по выполнению  самостоятельных заданий (упражнений). Приём связан с показом воспитателем  способов действия и вытекает  из него. Инструкция сообщает, что,  как и в какой последовательность  надо делать, чтобы получился  необходимый результат.

В старших группах инструкция носит целостный характер, даётся полностью до выполнения задания, в  младших - сочетается с ходом его  выполнения, предваряя каждое новое  действие.

3. Пояснения, разъяснения,  указания. Эти словесные приёмы  используются воспитателем при  демонстрации способов действия  или в ходе выполнения детьми  задания, чтобы предупредить ошибки, преодолеть затруднения и т.  д. Они должны быть краткими, конкретными, живыми и образными.

«Слово-Стекло», - говорил  лингвист А.А. Потебня. Через слово  должно всегда просвечивать его предметное содержание. Поэтому слово воспитателя  должно быть всегда ясным и точным.

4. Вопросы к детям. Это  одно из основных приёмов формирования  элементарных математических представлений  у детей во всех возрастных  группах. Они могут быть:

репродуктивно - мнемические (Что это такое? Какого цвета флажки? И т. д.)

репродуктивно - познавательные (Сколько будет на полке кубиков, если я поставлю ещё один? И т. д.)

продуктивно - познавательные (Что надо сделать, чтобы кружков стало поровну? И т. д.)

Вопросы активизируют восприятие, память, мышление, речь детей. При формировании элементарных математических представлений  обычно используется серия вопросов, начиная от боле простых, направленных на описание конкретных признаков, свойств предметов, результатов практических действий, т. е. констатирующих факты, до более сложных, требующих установления связей, отношений, зависимостей, их обоснования и объяснения, использования простейших доказательств. Чаще всего такие вопросы задаются после демонстрации образца воспитателем или выполнения задания ребёнком. 

3. Нетрадиционные методы и приемы математического развития детей

 

В дошкольной педагогике разработаны  требования к художественным произведениям (в том числе и устного народного  творчества) для детей: тематика, содержание, язык, объем.

В «Программе воспитания в  детском саду» помещены списки литературы для каждой возрастной группы, в  которых представлены устное народное творчество (сказки, песенки, потешки), произведения русских, советских и  зарубежных писателей. Весь рекомендуемый  материал равномерно распределен по кварталам учебного года с учетом воспитательно-образовательной работы, которая проводится на каждом временном  отрезке. Также указываются методы ознакомления детей с этими произведениями. Предлагаемые списки художественной литературы облегчают отбор текстов, но не исчерпывают  его. Воспитателям нужно знать, с  какими произведениями знакомились  дети в предыдущих возрастных группах, чтобы постоянно закреплять их. В  начале года нужно просмотреть программу  предыдущей группы и наметить материал для повторения.

Воспитатель должен уметь  выбирать необходимое ему художественное произведение в зависимости от сложности  текста, возраста детей, уровня их подготовки. Выделяется ряд требований и к  произведениям устного народного  творчества: высокая художественная ценность; идейная направленность; доступность по содержанию (произведения близкие опыту детей); знакомые персонажи; ярко-выраженные черты героя; понятные мотивы поступков; небольшие по объёму рассказы в соответствии с памятью  и вниманием детей; доступный  словарь; четкие фразы; отсутствие сложных  форм; наличие образных сравнений, эпитетов, использование прямой речи в рассказе.

Осуществлять математическое развитие необходимо на занятиях и  закреплять в разных видах детской деятельности. Эффективным дидактическим средством в усвоении основ математики, в развитии речи и в общем развитии детей являются основные формы детского фольклора, т.к. они помогают детям в изучении учебного материала, добиваться успехов в усвоении материала, с интересом решать задачи и примеры: закрепляются количественные отношения (много, мало, больше, столько же), умение различать геометрические фигуры, ориентироваться в пространстве и времени. Особое внимание уделяется формированию умения группировать предметы по признакам (свойствам), сначала по одному, а затем по двум (форма и размер). Для этого педагог использует потешки, загадки, считалки, поговорки, пословицы, скороговорки, фрагменты сказок.

В загадках математического  содержания анализируется предмет  с количественной, пространственной и временной точек зрения, подмечаются  простейшие математические отношения, что позволяет представить их более рельефно.

Загадка может служить, во-первых, исходным материалом для знакомства с некоторыми математическими понятиями (число, отношение, величина и т.д.). Во-вторых, эта же загадка может быть использована для закрепления, конкретизации  знаний дошкольников о числах, величинах, отношениях. Можно также предложить детям вспомнить загадки, в которых  есть слова, связанные с данными  представлениями и понятиями.

Ещё один вид малых форм фольклора – скороговорка. Цель скороговорки – научить быстро и  четко выговаривать фразу, которая  намеренно выстроена затрудненным для произнесения образом. Скороговорка позволяет закреплять, отрабатывать математические термины, слова и  обороты речи, связанные с развитием  количественных представлений. Соревновательное и игровое начало очевидно и привлекательно для детей. Безусловна, велика польза скороговорки и как упражнения для  улучшения артикуляции, выработки  хорошей дикции. Скороговорки можно  разучивать на занятиях по математике и вне их.

Методика работы над скороговоркой  проста. Сначала педагог произносит её, а дети внимательно слушают, затем  они повторяют очень медленно, но не по слогам, потом все убыстряя и убыстряя темп (воспитатель в этом случае выступает в роли дирижёра).

Пословицы и поговорки  на занятиях по математике можно использовать с целью закрепления количественных представлений. Пословицы можно  предложить и с заданием: вставь в пословицы пропущенные названия чисел.

Необходимо помнить, что  поговорка, в отличие от пословицы, не имеет нравоучительного, поучающего смысла. В.И. Даль писал: “Поговорка, по народному определению, цветочек, а  пословица – ягодка; и это верно”. Поговорка – это всегда меткий, выразительный образ, часть суждения, оборот речи. Поговоркам свойственна  метафоричность: “Убил двух зайцев. Семь пятниц на неделе”. Многие поговорки  строятся на гиперболе: “Заблудился  в трех соснах”.

Из всего многообразия жанров и форм устного народного  творчества наиболее завидная судьба у считалок (народные названия: счетушки, счет, читки, пересчет, говорушки и  др.). Она несёт познавательную, эстетическую и эстетическую функции, а вместе с играми, прелюдией к которым  она чаще всего выступает, способствует физическому развитию детей.

Считалки-числовки применяются  для закрепления нумерации чисел, порядкового и количественного  счета. Их заучивание помогает не только развивать память, но и способствует выработке умения вести пересчет предметов, применять в повседневной жизни сформированные навыки. Предлагаются считалки, например, используемые с  целью закрепления умения вести  счет в прямом и обратном направлении.

С помощью фольклорных  сказок дети легче устанавливают  временные отношения, учатся порядковому  и количественному счету, определяют пространственное расположение предметов. Фольклорные сказки помогают запомнить  простейшие математические понятия (справа, слева, впереди, сзади), воспитывают  любознательность, развивают память, инициативность, учат импровизации («Три медведя», «Колобок» и т.д.).

Во многих сказках математическое начало находится на самой поверхности ("Два жадных медвежонка", "Волк и семеро козлят", "Цветик-семицветик" и т.д.). Стандартные математические вопросы и задания (счет, решение  обычных задач) находятся за пределами  данной книжки.

Присутствие сказочного героя  на занятии по математики или занятие-сказка придает обучению яркую, эмоциональную  окраску. Сказка несёт в себе юмор, фантазию, творчество, а самое главное  учит логически мыслить.

Задачи со сказочным сюжетом  помогают увязать приобретенные  знания с окружающей учащихся действительностью, позволяет применять их при решении  различных жизненных проблем, своим  конкретным содержанием способствуют формированию более глубоких и ясных  представлений о числах и смысле производимых над ними действий. Например: «Красная Шапочка принесла бабушке  пирожки с мясом и грибами. С мясом было 3 пирожка, а с грибами - 2. сколько всего пирожков принесла девочка своей бабушке?».

В народе давно получили признание задачи-шутки как одно из средств повышения интереса к  изучению математики. Так, в результате решения последних задач-шуток  у детей расширяется кругозор о величинах и взаимосвязях, существующих между ними.

Цель задач-шуток - содействовать  воспитанию у детей наблюдательности, внимательного отношения к содержанию задач, к ситуациям, описанным в  них, осторожного отношения к  применению аналогий при решении  задач.