На следующем этапе учащиеся
знакомятся с приемом вычисления площади
прямоугольника (квадрата). Сначала рассматривают
прямоугольники, которые уже разделены
на квадратные сантиметры. Их площадь
находят путем подсчета квадратных сантиметров
в одном ряду, а затем полученном число
умножают на число рядов. Очень важно при
этом установить соответствие между длиной
прямоугольника и числом квадратных сантиметров,
прилегающих к длине; шириной прямоугольника
и числом рядов.
Затем дети чертят прямоугольник
по заданным длинам сторон, разбивают
его на ряды, а один ряд на квадраты и снова
убеждаются в соответствии: если длина
4 см, то в одном ряду, прилегающем к этой
стороне, содержится 4 кв.см, если ширина
3 см, то таких радов оказывается 3. число
квадратных сантиметров равно произведению
чисел 4 и 3. делается вывод: чтобы вычислить
площадь прямоугольника, нужно знать его
длину и ширину (в одинаковых единицах)
и найти произведение этих чисел.
В процессе решения задач на
вычисление площади и периметра прямоугольников
следует показать, что фигуры, имеющие
одинаковую площадь, могут иметь неодинаковые
периметры, и что фигуры, имеющие одинаковые
периметры, могут иметь неодинаковые площади.
Например, это легко наблюдать при заполнении
таблицы вида:
Таблица 1.
Длина |
7 см |
6 см |
5 см |
4 см |
Ширина |
1 см |
2 см |
3 см |
4 см |
Периметр |
16 см |
16 см |
16 см |
16 см |
Площадь |
7 см2 |
12 см2 |
15 см2 |
16 см2 |
Далее учащиеся знакомятся
с дм2. Как и при
введении см2, прежде всего
формируется наглядный образ новой единицы:
дети чертят на клетчатой бумаге квадрат
со стороной 1 дм и затем вырезают его,
составляют фигуры из нескольких квадратных
дециметров, называя их площадь и периметр.
Устанавливается соотношение между квадратным
дециметром и квадратным сантиметром:
1 дм2 = 100 см2. для этого
просто вычисляется площадь квадрата
со стороной 1 дм = 10 см (10*10 = 100). Учащиеся
сами вычисляют площадь квадрата со стороной
1 дм в квадратных сантиметрах и записывают:
1 дм2 = 100 см2 затем дети
учатся заменять мелкие единицы крупными
и наоборот. Для достижения возможности
решать задачи с данными, полученными
путем непосредственных измерений при
выполнении практических работ, необходимо
выполнить ряд упражнений: "Выразить
в см2: 2 дм2; 1 дм2 74 см2 и т.п. Выразить
в дм2 и см2: 570 см2; 1250 см2"
.
На следующем этапе аналогично
рассматривается квадратный метр. Обращается
особое внимание на решение практических
задач. Должна быть составлена и усвоена
таблица всех изученных единиц площади
и их отношений.
Наряду с решением задач на
нахождение площади прямоугольника по
данным длине и ширине решают обратные
задачи на нахождение одной из сторон
по известной площади и другой стороне
прямоугольника.
Вывод: Задача развития
у младших школьников геометрических
представлений, способности к обобщению
состоит в том, чтобы научить их видеть
геометрические образы в окружающей обстановке,
выделять их свойства, конструировать,
преобразовывать и комбинировать фигуры,
изображать их на чертеже, выполнять в
необходимых случаях измерения.
Учебные задания практического
характера являются средством и условием
формирования способности использовать
универсальные знания и умения, развития
интереса к исследованию проблем окружающего
мира.
Включение заданий практического
характера в учебную деятельность позволяет
использовать приобретённые знания и
умения в практической деятельности и
повседневной жизни для ориентировки
в окружающем пространстве; сравнения
и упорядочения объектов по разным признакам;
Решения задач, связанных с
бытовыми жизненными ситуациями; оценки
размеров предметов «на глаз»; самостоятельной
конструкторской деятельности.
ГЛАВА 2. ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НЕКОТОРЫХ ЗАДАНИЙ И УПРАЖНЕНИЙ
КАК СПОСОБА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ
СПОСОБНОСТЕЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ
ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА.
Для н
База исследования: ООШ № 1 города
Торжка;
класс.
Цель исследования:
- исследовать возможности
использования системы заданий
и упражнений для активизации
мыслительной деятельности младших
школьников при изучении геометрического
материала;
- спланировать и провести
эксперимент, доказывающий положительное
влияние развивающих упражнений
на формирование навыков вычислений периметра
и площади многоугольников, построения
геометрических фигур.
Задачи исследования:
- выявить трудности, возникающие
при изучении геометрического
материала;
- отобрать методы и
приёмы для коррекционной работы
по устранению этих трудностей;
- разработать методические
рекомендации учителям начальных
классов по использованию различных
упражнений для активизации мыслительной
деятельности учащихся при изучении
геометрического материала.
Для решения задач были использованы
следующие методы:
- беседа;
- наблюдение;
- контрольный срез.
Программа исследований:
Констатирующий этап эксперимента.
Сроки: 24-25 февраля 2012 года.
Цель:
- выявить трудности, возникающие
при изучении геометрического
материала;
- изучить уровень навыка
вычислений периметра и площади
многоугольников;
- изучить уровень навыка
построения геометрических фигур
у учащихся 3 класса.
Формирующий этап эксперимента.
Сроки: 4 недели (с 24 февраля
по 20 марта 2012 года).
Цель:
- подобрать упражнения
и провести коррекционные занятия
по устранению трудностей при
изучении геометрического материала;
- по развитию математических
способностей младших школьников.
Контрольный этап эксперимента.
Сроки: 20-22 марта 2012 г.
Цель: сравнить результаты констатирующего
и контрольного этапов эксперимента. На
основе полученных результатов сделать
выводы.
Констатирующий этап.
Цель:
- выявить трудности, возникающие
при изучении геометрического
материала;
- изучить уровень навыка
вычислений периметра и площади
многоугольников;
- изучить уровень навыка
построения геометрических фигуру
учащихся 3 класса.
- изучить уровень математических
способностей у учащихся 3 класса.
На каждом уроке математики
учитель должен отводить некоторое время
для заданий, которые требуют от учеников
более активной, творческой умственной
деятельности, связанной с анализом, сравнением,
обобщением и т.д. Подобранные задания
должны соответствовать теме и целям урока.
В зависимости от этого учитель
определяет место таких заданий на уроке.
В нашем исследовании принимали
участие дети
класса ООШ №1 города Торжка.
В классе обучается 25 человек. Для исследования
из того класса учителем были отобраны
10 человек. С этими детьми был проведён
Контрольный срез № 1.
Задание №1.
Заполни таблицу:
Длина |
7 см |
|
|
4 см |
Ширина |
|
2 см |
3 см |
|
Периметр |
|
16 см |
|
|
Площадь |
7 см2 |
|
15 см2 |
16 см2 |
Могут ли разные прямоугольники
иметь равные периметры?
_________________________
У какого из таких прямоугольников
самая большая площадь?
_________________________
Могут ли разные прямоугольники
иметь равные площади?
_________________________
Если могут, то начерти разные
прямоугольники, площадь которых будет
равна 16 см2.
Задание
№2.
Найти площадь фигуры разными
способами:
__ • __ + __ • __ = ____ см2;
__ • __ + __ • __ = ____ см2;
__ • __ – __ • __ = ____ см2.
Задание
№3.
Найти площадь фигуры разными
способами:
| |
3 см |
|
1см |
|
4 см |
|
4 см |
|
4 см |
| |
|
3 см |
|
|
__________________________________
__________________________________
__________________________________
Поставь галочку напротив того
способа, который тебе кажется самым лучшим.
Начерти другую фигуру, для
которой самым удобным будет тот же способ.
Найди её площадь.
Таблица 1.
Уровень развития математических
способностей, навыков вычислений периметра
и площади многоугольников, построения
геометрических фигур.
| |
Задание №1 |
Задание №2 |
Задание №3 |
Количество
баллов |
Уровень |
1.Кристина Е. |
9 |
3 |
1 |
13 |
Средний |
2.Анна Р. |
9 |
6 |
1 |
16 |
Высокий |
3.Егор Д. |
10 |
0 |
1 |
11 |
Средний |
4.Варвара П. |
6 |
2 |
1 |
9 |
Низкий |
5.Валерия Г. |
4 |
0 |
3 |
7 |
Низкий |
6.Алеся К. |
2 |
2 |
2 |
6 |
Низкий |
7.Сергей Г. |
6 |
0 |
0 |
6 |
Низкий |
8.Данил Я. |
8 |
1 |
7 |
16 |
Высокий |
9.Сергей Т. |
13 |
3 |
5 |
21 |
Высокий |
10.Данил С. |
9 |
5 |
2 |
16 |
Высокий |
Высокий уровень: 16-21б.
Средний уровень: 11-15б.
Низкий уровень: 0-10б.
На основе результатов исследования,
можно сделать выводы:
- Высокий уровень показали
– 4 чел. ( 40%),