Логика

Задание 1

Определите вид каждого понятия. Для каждого из них выполните операции ограничения, обобщения и отрицания.

0.      Животное.

1.      Живая природа.

Решение:

0. По количественному признаку данное понятие – общее, нерегистрирующее (неисчислимое). По качественному признаку (содержанию) – утвердительное (положительное), конкретное, безотносительное, собирательное.

Ограничение: животное – умное животное

Обобщение: животное – существо

Отрицание: животное (все организмы, относящиеся к биологическому царству животные) – неживотное (все категории организмов, относящихся к другим биологическим царствам (грибы, растения, вирусы, бактерии) и объекты неживой природы).

1. по количественному признаку – данное понятие общее, нерегистрирующее (неисчислимое). По качественному признаку – утвердительное (положительное), конкретное, безотносительное, собирательное.

Ограничение: живая природа – живая природа Дальнего Востока;

Обобщение: живая природа – природа;

Отрицание: живая природа – неживая природа     

Задание 2

Определите в каких отношениях находятся понятия А, В, С. Запишите эти отношения с помощью логических символов или на языке алгебры множеств. Покажите их на диаграмме Эйлера-Венна.

0. А – учебное пособие, В – учебная литература, С – научная литература.

1. А – прокурор, В – генеральный прокурор, С – генеральный прокурор России.

Решение:

Учебное пособие разрабатывается как дополнение к учебной литературе или для апробации новых тем в учебной литературе.

Научная литература – совокупность трудов, которые созданы в результате исследований, теоретических обобщений.

0. Понятие А подчинено понятию В: А – подчиненное, В – подчиняющее. Понятия А и С, В и С находятся в отношении пересечения (их объемы частично совпадают – часть научной литературы со временем становится учебным пособием и учебной литературой).

На диаграмме Эйлера-Венна они выглядят следующим образом:

1. Понятие В находится в отношении подчинения к понятию А, понятие С находится в отношении подчинения к понятию В и к понятию А. Объем понятия В полностью входит в объем понятия А. Здесь А – подчиняющее понятие, В – подчиненное понятие. Объем понятия С полностью входит в объемы понятий В и С, в этом случае С – подчиненное понятие, В и С – подчиняющие понятия для А, между собой А – подчиняющее понятие для В, В – подчиненное.

Задание 3

Для каждого типа простых высказываний определите его вид, назовите субъект и предикат, запишите его в логической форме, постройте его отрицание.

0.      При любом дожде мокро,

1.      Дельфин – не рыба.

Решение:

Виды высказывания – простые категорические суждения.

0.   SAP – суждение является общеутвердительным.

1. SeP – суждение является общеотрицательным.

S есть P, где субъекты S – любой дождь, дельфин? P – мокро, не рыба. Отрицание суждений:

0.: При любом дожде не мокро.

1. Дельфин – рыба.

Задание 4

Для каждого простого высказывания из предыдущего задания определите его местоположение в логическом квадрате и составьте три непосредственных умозаключения по логическому квадрату.

Решение:

В нашем случае высказывание: «при любом дожде мокро» является общеутвердительным суждением и имеет вид   SаP; высказывание «дельфин – не рыба» является общеотрицательным суждением и имеет вид SеP. 

Умозаключения по логическому квадрату будут иметь следующий вид:

0.      суждение: «при  любом дожде мокро».

SaP (общеутвердительное)

Умозаключение 1: «При любом дожде не мокро». SеP (общеотрицательное).

Умозаключение 2: «При некотором дожде не мокро». SоP (частноотрицательное)

Умозаключение 3: «При некотором дожде мокро». SiP (частноутвердительное)

1. суждение: «дельфин – не рыба». SеP (общеотрицательное).

Умозаключение 1. «Все дельфины рыбы». SaP (общеутвердительное)

Умозаключение 2. «Некоторые дельфины рыбы». SiP (частноутвердительное)

Умозаключение 3. «Некоторые дельфины не рыбы». SоP (частноотрицательное)

Задание 5

Для каждого из сложных высказываний определите его вид, запишите его в логической форме, постройте его отрицание.

0. вдохновенное вранье именуется бурной фантазией или игрой воображения.

1. как только заканчиваются деньги, сразу столько всего хочется.

Решение:

0. «вдохновенное вранье именуется бурной фантазией или игрой воображения». Вид данного сложного суждения – дизъюнкция. Простые суждения: В – вдохновенное вранье, С – бурная фантазия, А – игра воображения. Логическая форма: В - (С \/ А). Отрицание: вдохновенное вранье именуется не бурной фантазией и не игрой воображения. Логическая форма: В - ((С \/А)  В – (С А) .

1.  «Как только заканчиваются деньги, сразу столько всего хочется». Вид данного сложного суждения – импликация. Простые суждения: В – заканчиваются деньги, С – столько всего хочется. Логическая форма:  В С. Отрицание: заканчиваются деньги и ничего не хочется. Логическая форма: 
В С.

Задание  6

Используя сложные высказывания из предыдущего задания, сформулируйте хотя бы одно умозаключение, на основе какого-либо формально логического закона.

Решение:

0. «вдохновенное вранье (а) именуется бурной фантазией (р) или игрой воображения (q)». а – (рVq).

Умозаключение на основе закона достаточного основания (закон взаимовыразимости функторов) выглядит следующим образом: если вдохновенное вранье не бурная фантазия, то игра воображения.

а – (рVq)

а – (рq)

1.                  «Как только заканчиваются деньги (р), сразу столько всего хочется (q)». рq . Умозаключение на основе закона достаточного основания (закон взаимовыразимости функторов) выглядит следующим образом: неверно, что заканчиваются деньги и сразу ничего не хочется.

рq

(рq)

Задание 7

Определите вид логической формулы, построив ее таблицу истинности.

0. (а  b) ↔ (a →   b)

1. (p  q) ↔ (q  p)

Решение:

0. (а  b) ↔ (a →   b)

Тождественно-ложная формула.

1. (p  q) ↔ (q  p)

Тождественно-истинная формула.

Задание 8

В каждом из случаев постройте схему силлологизма, определите его вид. Проверьте правильно ли записан силлологизм и правильно ли сделан вывод. Если есть ошибки, исправьте их и представьте свой вариант правильного силлологизма.

0.        Ночью все кошки черные. Сейчас ночь. Следовательно, наша кошка черная.

1.        Ночью все кошки черные. Сейчас ночь. Следовательно, сейчас наша кошка черная.

Решение:

0. Ночью все кошки черные. Сейчас ночь. Следовательно, наша кошка черная.

Схема силлологизма выглядит следующим образом

М ------ Р       

S ------ M,

где М – средний термин (ночь), Р – больший термин (кошка черная), S – меньший термин (сейчас).  Вывод «наша кошка черная»  неверен.

Правильный вариант: ночью все кошки черные. Сейчас ночь, следовательно, сейчас наша кошка черная.

1. Ночью все кошки черные. Сейчас ночь. Следовательно, сейчас наша кошка черная.

М ------ Р       

S ------ M       

S ------ P        

Первая фигура простого категорического силлогизма. Правильно записан силлологизм и правильно сделан вывод.

Задание 9

В каждом суждении выделите посылки и заключение, постройте логические схемы. Какие виды недедуктивных умозаключений или рассуждений представлены в рассмотренных условных суждениях?

0. Исследуя условные рефлексы, академик Павлов установил следующее: если удалить затылочную долю мозга собаки, зрительный рефлекс исчезает. Новые эксперименты дали те же результаты – собаки практически слепли. Ученый сделал вывод, что затылочная часть головного мозга – центр образования зрительного рефлекса.

1. Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается огонь. Значит, если доступ воздуха в горн прекратит, то огонь исчезнет.

Решение:

0. Исследуя условные рефлексы, академик Павлов установил следующее: если удалить затылочную долю мозга собаки (А1), зрительный рефлекс исчезает (В). Новые эксперименты (А2, А3 … Аn) дали те же результаты – собаки практически слепли (В). Ученый сделал вывод, что затылочная часть головного мозга (все А) – центр образования зрительного рефлекса (есть В).

В данном случае имеет место индуктивное умозаключение – обобщающая неполная индукция.

А1 есть В

А2 есть В

…………