Категорический силлогизм

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Введение

Основная  часть

1 Правила категорического силлогизма

1.1 Категорический силлогизм

1.2 Состав простого категорического силлогизма

1.3 Правила терминов

1.4 Правила посылок

1.5 Правила фигур

Заключение

Список литературы

Введение

Логика так же естественна и незаметна как дыхание т. к. является составным элементом человеческой культуры и предназначена для того, что бы помочь усвоить индивидуальность каждого из нас, дать ключ к пониманию уникальности окружающего нас мира. 
Слово logos – означает мысль, разум, культуру, закономерность. В современном языке слово логика имеет три значения: 
1. Логика обозначает закономерность и взаимосвязь между поступками и событиями в объективном мире (логика фактов, событий, вещей, международных отношений).

2. Обозначение строгости, последовательности, закономерности и процесса мышления (логика рассуждений, железная логика, в выводе отсутствует логика).

3. Обозначение особой науки изучающей логические формы, операции с законами мышления. 
Объектом науки логики является – человеческое мышление, интеллектуальная познавательная деятельность. 
Предметом науки логики являются – законы, формы, приёмы и операции мышления, с помощью которых человек познаёт окружающий мир.

Логика как наука появилась приблизительно в V в. до н. э. в Древней Греции. Её создателем считается знаменитый древнегреческий философ и учёный Аристотель. Логике 2,5 тысячи лет, однако она до сих пор сохраняет своё практическое значение. Многие науки и искусства Древнего мира навсегда ушли в прошлое и представляют для нас только «музейное» значение, интересны исключительно как памятники старины, но некоторые из них пережили века, и в настоящее время мы продолжаем ими пользоваться. К их числу относится геометрия Евклида (в школе мы изучаем именно её) и логика Аристотеля. В XIX в. появилась и стала быстро развиваться символическая (математическая, современная) логика, которая является разделом высшей математики. Так зачем нам нужна логика, какую роль она играет в нашей жизни? Логика помогает нам правильно строить свои мысли и верно их выражать, убеждать других людей и лучше понимать собеседника, объяснять и отстаивать свою точку зрения, избегать ошибок в рассуждениях.

Форма мышления – это способ выражения мыслей, или схема их построения.

Существует всего три формы мышления:

1. Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или признак объекта. Примеры понятий: карандаш, растение, небесное тело, химический элемент, мужество, глупость, нерадивость.

2. Суждение – это форма мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой, и что-либо утверждает или отрицает. Примеры суждений: «Все планеты являются небесными телами», «Некоторые школьники – это двоечники», «Все треугольники не являются квадратами».

3. Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение (вывод).

В логике принято располагать посылки  и вывод друг под другом и отделять посылки от вывода чертой.

1 Правила категорического  силлогизма

1.1 Категорический силлогизм

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Логическая теория такого рода умозаключений  называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще.

В силлогизм входит ровно  три термина:

S - меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);

P - больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);

M - средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение

Подлежащие S (субъект) - то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):

     1. Определенное:

1. Единичное,
2. Частное,
3. Множественное

Единичные [суждения] - в которых подлежащее является индивидуальным понятием.

Пример: «Ньютон открыл закон тяготения»

Частное суждение - в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объема.

Пример: «Некоторые S суть P»

Множественное суждение - это те, в которых несколько подлежащих классовых понятий.

Пример: «насекомые, пауки, раки есть членистоногие»

2. Неопределенное.

Пример: «светает», «больно» и тому подобное.

Сказуемое P (предикат) - то, что мы высказываем (3 вида суждений):

Повествовательные - это суждения относительно событий, состояний, процессов или деятельности скоропроходящих.

Пример: «Роза в саду цветет».

Описательные - когда одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство. Субъектом всегда является определенная вещь.

Пример: «Огонь горяч», «снег бел».

Отношение между подлежащим и сказуемым:

1. Суждения тождества - понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объем.

Пример: «всякий равносторонний треугольник  есть равноугольный треугольник»

2. Суждения подчинения - понятия с менее широким объемом подчиняется понятию с более широким объемом.

Пример: «Собака есть домашнее животное»

3. Суждения отношения - именно пространства, времени, отношения. Пример: «Дом находится на улице»

Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках:

 

 

 

	Фигура 1	Фигура 2	Фигура 3	Фигура 4
Большая посылка:	M-P	P-M	M-P	P-M
Меньшая посылка:	S-M	S-M	M-S	M-S
Заключение:	S-P	S-P	S-P	S-P

 

1.2 Состав простого категорического силлогизма

Умозаключения, в которых вывод получается из нескольких посылок, называются опосредствованными. Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, вывод в котором получается из двух категорических суждений. Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье - заключением.

В отличие  от терминов суждений - субъекта (S) и  предиката (P) - понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом. Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и P (больший термин).

Каждый  из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший  термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

Для удобства анализа силлогизма посылки  принято располагать в определенной последовательности: большую - на первом месте, меньшую - на втором. Под чертой записывают заключение. Однако в практике рассуждения такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая - на втором.

Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латинской буквой М (от лат. medius - средний).

Средний термин связывает два крайних  термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката заключения) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно отношение большего термина к среднему, из меньшей посылки - отношение меньшего термина к среднему. Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами.

Таким образом, вывод из посылок оказывается  возможным потому, что средний  термин выполняет роль связующего звена  между двумя крайними терминами  силлогизма.

Итак, простой категорический силлогизм - это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

А теперь перейдем к рассмотрению понятия  аксиома силлогизма. Аксиомой называется исходное положение теории, которое  принимается за истинное без доказательств и которое обосновывает другие положения теории. Аксиома силлогизма - это положение, обосновывающее правомерность его вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению.

Известны две формулировки аксиомы: атрибутивная и объемная.

Первая выражает связь между  предметом и его признаком: признак  признака некоторой вещи есть признак  самой этой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит и вещи. Или в сокращенном виде: признак признака есть признак вещи.

Рассмотрим первую часть аксиомы. Если P есть признак M, а M - признак S, то P выступает как признак признака M предмета S. Но тогда признак признака (P) есть признак S, что и выражено в заключении S - P. Например:

Всякая наука (M) имеет свой предмет исследования (P)

Логика (S) - наука (M)

Логика (S) имеет свой предмет исследования (P)

В этом примере признак науки - иметь  свой предмет исследования - является вместе с тем признаком логики.

Теперь рассмотрим вторую часть  аксиомы. Если S обладает признаком М, но признак P противоречит этому признаку, то в таком случае P противоречит и S. Следовательно, S не обладает признаком P.

Вторая формулировка аксиомы выражает объемную интерпретацию терминов силлогизма: все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса. В сокращенном виде эта аксиома формулируется следующим образом: сказанное обо всем и ни об одном.

1.3 Правила терминов

1. Простой категорический силлогизм должен содержать только три термина, для чего понятия, используемые в умозаключении, не должны подменятся.

Пример содержательной ошибки: «Движение  вечно; хождение в институт – движение: хождение в институт вечно» – в которой движение в философском смысле подменяется механическим процессом, тем самым, закрепляя в умозаключении четвертый термин.

2. Средний термин должен, по крайней мере, в одной из посылок, не включать в себя другой термин и не включатся в него:

«Если некоторые растения – ядовитые растения, а груша – растение, то груша ядовита» – понятие, выраженное средним термином «растение» включает в себя как понятие «ядовитые  растения», так и понятие «груша».

3. Понятие одного из терминов заключения полностью включается или исключается другим его термином, только если подобное имелось в посылках, иначе заключение даст избыточную информацию.

«Если во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи, а Ленинград  не за полярным кругом, то в Ленинграде не бывает белых ночей».

Здесь предикат заключения полностью  исключен из его субъекта, в то время  как, в посылках он не был ни полностью  включен, ни полностью исключен. Основываясь  на данных посылках нельзя судить о  наличии белых ночей в Ленинграде, но благодаря другим источникам доподлинно известно что, они там есть. Полное включение предиката было бы достигнуто, если бы вместо «во всех» большей посылки, имелось бы «только в». Тогда заключение, учитывая что, малая посылка исключает Ленинград из понятия «заполярный круг» получилось бы логически верным (хотя, фактически не правильным, поскольку большая посылка оказалась бы ложной

1.4 Правила посылок

1. Две частные посылки не дают следствия.
2. Две отрицательные посылки не дают следствия.
3. Если одна из посылок отрицательна, то и следствие отрицательно.
4. Если одна из посылок частная, то и следствие частное.