Контрольная работа по "Концепциям современного естествознания"

должна быть отрицательной.

В синергетике исследуются механизмы возникновения новых состояний, структур и форм в процессе самоорганизации, а не сохранения или поддержания старых форм. Она опирается на принцип положительной обратной связи, когда изменение, возникшее в системе, не  подавляется или корректируется, а наоборот,

накапливаются и приводят к разрушению старой и возникновению новой системы. С точки зрения приведенного Н.Винером примера процесс  саморазрушения зенитного комплекса мог быть описан с синергетических позиций. В то время этот процесс считался сугубо отрицательным и его старались подавить.

Для характеристики самоорганизующихся процессов применяют различные термины, начиная от синергетических и кончая неравновесными и даже автопоэтическими или самообновляющимися. Однако, все они выражают одну и туже идею. В дальнейшем у нас речь пойдет о самоорганизующихся системах, которые являются открытыми системами , находящимися вдали от точки термодинамического равновесия.

Идеи эволюции систем (космогонические, биологические, физические) получили широкое признание в науке. Однако,вплоть до настоящего времени, они

формулировались интуитивными понятиями. Терминологический и научный подход развивается только в настоящее время.

В ранних теориях эволюций основное внимание обращалось на воздействие

окружающей среды на систему. Мы более подробно это рассмотрим в теории эволюции Дарвина. В дарвинской теории теории происхождения новых видов растений и животных путем естественного отбора главный акцент делался на среду, которая выступала в качестве определяющего фактора. Разумеется, внешние условия среды оказывают огромное влияние на эволюцию, но это влияние не в меньшей степени зависит также и от самой системы, ее состояния и внутренней предрасположенности.

Приведем два примера. У нас есть водяной пар, при его охлаждении он переходит в новую структуру в виде кристаллов. Систем более организованных, чем хаотически двигающиеся молекулы воды. Но, этот процесс как выясняется, может происходить только тогда, когда в самой среде есть дополнительные центры

кристаллообразования. Т. е. необходимым условием является сама среда и ее взаимосвязи. Другой пример. Лазеры. В лазерах хаотическое спонтанное излучение превращается в строго организованное индуцированное, следствием чего и появляется монохроматическое излучения.

В этих примерах мы не использовали точные характеристики упорядоченности или самоорганизованности структуры.  В следующем разделе мы введем меру упорядоченности структуры энтропию и свяжем с ней протекание процессов.

С точки зрения парадигмы самоорганизации стало ясным, что условием развития не только живых, но и динамических систем вообще является взаимодействие системы  и окружающей среды. Только в результате такого взаимодействия происходит обмен веществом, энергией и информацией между системой и ее окружением. Благодаря этому возникает и поддерживается неравновесность, а это в свою очередь приводит к спонтанному возникновению новых структур. Таких как кристаллы или лазерное излучение.

Таким образом , самоорганизация возникает как источник эволюции систем,

так как она служит началом процесса возникновения качественно новых и более

сложных структур в развитии системы. Чтобы понять, почему самоорганизация выступает в основе эволюции, необходимо сказать несколько слов о флуктуациях и хаосе. Рассмотрим такую систему, как газ. Молекулы газа двигаются случайно, хаотично. Однако, в опытах с броуновским движением мы видим, что случайные, хаотичные движения молекул (микросистем) могут привести и к коллективному движению макроскопических частиц.

Флуктуации представляют собой случайные отклонения системы на микроуровне. Но результат их действия может сказаться и на макроуровне, причем

непредсказуемым образом.  В критической точке эволюции , как правило, открывается несколько возможностей. Какой путь при этом выберет система, в

значительной степени зависит от случайных факторов. И в целом поведение системы нельзя предсказать с полной достоверностью. Мы с вами рассматривали

этот вопрос в разделе Физика возможного. Мы даже указали границы случайности

в поведении системы. В микромире выбор поведения системы определен только с

точностью до соотношения неопределенностей Гейзенберга.

Фактически мы показали, что в самой системе заложен хаос, неопределенность. И эта неопределенность в критических точках поведения системы может привести к развитию новой структуры с непредсказанными свойствами.

 

2. Спин.

Спин (от англ. spin — вертеть[-ся], вращение) — собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Спином называют также собственный момент импульса атомного ядра или атома; в этом случае спин определяется как векторная сумма (вычисленная по правилам сложения моментов в квантовой механике) спинов элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы.

Спин измеряется в единицах ħ (приведённой постоянной Планка, или постоянной Дирака) и равен ħJ, где J — характерное для каждого сорта частиц целое (в том числе нулевое) или полуцелое положительное число — так называемое спиновое квантовое число, которое обычно называют просто спином (одно из квантовых чисел).

В связи с этим говорят о целом или полуцелом спине частицы.

Существование спина в системе тождественных взаимодействующих частиц является причиной нового квантовомеханического явления, не имеющего аналогии в классической механике: обменного взаимодействия.

Любая частица может обладать двумя видами углового момента: орбитальным угловым моментом и спином.

В отличие от орбитального углового момента, который порождается движением частицы в пространстве, спин не связан с движением в пространстве. Спин — это внутренняя, исключительно квантовая характеристика, которую нельзя объяснить в рамках релятивистской механики. Если представлять частицу (например, электрон) как вращающийся шарик, а спин как момент, связанный с этим вращением, то оказывается, что поперечная скорость движения оболочки частицы должна быть выше скорости света, что недопустимо с позиции релятивизма.

Будучи одним из проявлений углового момента, спин в квантовой механике описывается векторным оператором спина   алгебра компонент которого полностью совпадает с алгеброй операторов орбитального углового момента   Однако, в отличие от орбитального углового момента, оператор спина не выражается через классические переменные, иными словами, это только квантовая величина. Следствием этого является тот факт, что спин (и его проекции на какую-либо ось) может принимать не только целые, но и полуцелые значения (в единицах постоянной Дирака ħ).

В 1921 году опыт Штерна — Герлаха подтвердил наличие у атомов спина и факт пространственного квантования направления их магнитных моментов.

В 1924 году, ещё до точной формулировки квантовой механики, Вольфганг Паули вводит новую, двухкомпонентную внутреннюю степень свободы для описания валентного электрона в щелочных металлах. В 1927 году он же модифицирует недавно открытое уравнение Шрёдингера для учёта спиновой переменной. Модифицированное таким образом уравнение носит сейчас название уравнение Паули. При таком описании у электрона появляется новая спиновая часть волновой функции, которая описывается спинором — «вектором» в абстрактном (то есть не связанном прямо с обычным) двумерном спиновом пространстве.

В 1928 году Поль Дирак строит релятивистскую теорию спина и вводит уже четырёхкомпонентную величину — биспинор.

Математически теория спина оказалась очень прозрачной, и в дальнейшем по аналогии с ней была построена теория изоспина.

Несмотря на то, что спин не связан с реальным вращением частицы, он тем не менее порождает определённый магнитный момент, а значит, приводит к дополнительному (по сравнению с классической электродинамикой) взаимодействию смагнитным полем. Отношение величины магнитного момента к величине спина называется гиромагнитным отношением, и, в отличие от орбитального углового момента, оно не равно магнетону ( ):

Введённый здесь множитель g называется g-фактором частицы; значения этого g-фактора для различных элементарных частиц активно исследуются в физике элементарных частиц.

Вследствие того, что все элементарные частицы одного и того же сорта тождественны, волновая функция системы из нескольких одинаковых частиц должна быть либо симметричной (то есть не изменяется), либо антисимметричной (домножается на −1) относительно перестановки местами двух любых частиц. В первом случае говорят, что частицы подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна и называются бозонами. Во втором случае частицы описываются статистикой Ферми — Дирака и называются фермионами.

Оказывается, именно значение спина частицы говорит о том, каковы будут эти симметрийные свойства. Сформулированная Вольфгангом Паули в 1940 году теорема о связи спина со статистикой утверждает, что частицы с целым спином (s = 0, 1, 2, …) являются бозонами, а частицы с полуцелым спином (s = 1/2, 3/2, …) — фермионами.

Введение спина явилось удачным применением новой физической идеи: постулирование того, что существует пространство состояний, никак не связанных с перемещением частицы в обычном пространстве. Обобщение этой идеи в ядерной физике привело к понятию изотопического спина, который действует в особом изоспиновом пространстве. В дальнейшем, при описании сильных взаимодействий были введены внутреннее цветовое пространство и квантовое число «цвет» — более сложный аналог спина.

Понятие спина было введено в квантовой теории. Тем не менее, в релятивистской механике можно определить спин классической (не квантовой) системы как собственный момент импульса[2]. Классический спин является 4-вектором и определяется следующим образом:

где

•  — тензор полного момента импульса системы (суммирование проводится по всем частицам системы);

•  — суммарная 4-скорость системы, определяемая при помощи суммарного 4-импульса   и массы M системы;

•  — тензор Леви-Чивиты.

В силу антисимметрии тензора Леви-Чивиты, 4-вектор спина всегда ортогонален к 4-скорости   В системе отсчёта, в которой суммарный импульс системы равен нулю, пространственные компоненты спина совпадают с вектором момента импульса, а временная компонента равна нулю.

Именно поэтому спин называют собственным моментом импульса.

В квантовой теории поля это определение спина сохраняется. В качестве момента импульса и суммарного импульса выступают интегралы движения соответствующего поля. В результате процедуры вторичного квантования 4-вектор спина становится оператором с дискретными собственными значениями.

 

Классификация элемнтарных частиц по спину.

Унитарная симметрия. Классификация лептонов пока не представляет проблем, большое же число адронов, известных уже в начале 50-х гг., явилось основанием для поиска закономерностей в распределении масс и квантовых чисел барионов и мезонов, которые могли бы составить основу их классификации. Выделение изотопических мультиплетов адронов было первым шагом на этом пути. С математической точки зрения группировка адронов в изотопические мультиплеты отражает наличие у них симметрии, связанной с группой вращения, более формально, с группой SU (2) — группой унитарных преобразований в комплексном двумерном пространстве. Предполагается, что эти преобразования действуют в некотором специфическом внутреннем пространстве — «изотопическом пространстве», отличном от обычного. Существование изотопического пространства проявляется только в наблюдаемых свойствах симметрии. На математическом языке изотопические мультиплеты суть неприводимые представления группы симметрии SU(2).

 

         Концепция симметрии  как фактора, определяющего существование  различных групп и семейств  Э. ч., в современной теории является  доминирующей при классификации  адронов и других Э. ч. Предполагается, что внутренние квантовые числа  Э. ч., позволяющие выделять те  или иные группы частиц, связаны  со специальными типами симметрий, возникающими за счёт свободы  преобразований в особых «внутренних»  пространствах. Отсюда и происходит  название «внутренние квантовые  числа».

 

         Внимательное рассмотрение  показывает, что странные и обычные  адроны в совокупности образуют  более широкие объединения частиц  с близкими свойствами, чем изотопические  мультиплеты. Они называются супермультиплетами. Число частиц, входящих в наблюдаемые супермультиплеты, равно 8 и 10. С точки зрения симметрий возникновение супермультиплетов истолковывается как проявление существования у адронов группы симметрии более широкой, чем группа SU (2), а именно: SU (3) — группы унитарных преобразований в трёхмерном комплексном пространстве (М. Гелл-Ман и независимо Ю. Нееман, 1961). Соответствующая симметрия получила назв. унитарной симметрии. Группа SU (3) имеет, в частности, неприводимые представления с числом компонент 8 и 10, отвечающие наблюдаемым супермультиплетам: октету и декуплету.

 

        Общими для всех частиц в супермультиплете являются значения двух величин, которые по математической природе близки к изотопическому спину и поэтому часто называются унитарным спином. Для октета значения связанных с этими величинами квантовых чисел равны (1, 1), для декуплета — (3, 0).