Пропорционирование как средство гармоничной организации формы

Фибоначчи так же занимался решением практических нужд торговли: с помощью какого наименьшего количества гирь можно взвесить товар? Фибоначчи доказывает, что оптимальной является такая система гирь: 1, 2, 4, 8, 16...

Ряд Фибоначчи мог бы остаться только математическим казусом, если бы не то обстоятельство, что все исследователи  золотого деления в растительном и в животном мире, не говоря уже  об искусстве, неизменно приходили  к этому ряду как арифметическому  выражению закона золотого деления.

Ученые продолжали активно развивать  теорию чисел Фибоначчи и золотого сечения. Ю. Матиясевич с использованием чисел Фибоначчи решает 10-ю проблему Гильберта. Возникают изящные методы решения ряда кибернетических задач (теории поиска, игр, программирования) с использованием чисел Фибоначчи и золотого сечения. В США создается даже Математическая Фибоначчи-ассоциация, которая с 1963 года выпускает специальный журнал.

Факты, подтверждающие существование  золотых сечений и их производных  в природе, приводит белорусский  ученый Э.М. Сороко в книге "Структурная гармония систем" (Минск, "Наука и техника", 1984). Оказывается, например, что хорошо изученные двойные сплавы обладают особыми, ярко выраженными функциональными свойствами (устойчивы в термическом отношении, тверды, износостойки, устойчивы к окислению и т. п) только в том случае, если удельные веса исходных компонентов связаны друг с другом одной из золотых пропорций. Это позволило автору выдвинуть гипотезе о том, что золотые сечения есть числовые постоянные для самоорганизующихся систем. Подтвержденная экспериментально, эта гипотеза может иметь фундаментальное значение для развития синергетики - новой области науки, изучающей процессы в самоорганизующихся системах.

Золотое сечение нельзя рассматривать  само по себе, отдельно, без связи  с симметрией. Великий русский  кристаллограф Г.В. Вульф (1863...1925) считал золотое сечение одним из проявлений симметрии.

Золотое деление не есть проявление асимметрии, чего-то противоположного симметрии. Согласно современным представлениям золотое деление - это асимметричная симметрия. В науку о симметрии вошли такие понятия, как статическая и динамическая симметрия. Статическая симметрия характеризует покой, равновесие, а динамическая - движение, рост. Так, в природе статическая симметрия представлена строением кристаллов, а в искусстве характеризует покой, равновесие и неподвижность. Динамическая симметрия выражает активность, характеризует движение, развитие, ритм, она - свидетельство жизни. Статической симметрии свойственны равные отрезки, равные величины. Динамической симметрии свойственно увеличение отрезков или их уменьшение, и оно выражается в величинах золотого сечения.

1.3 Модулор Ле Корбюзье

 

Модулор – это измерительная шкала (система гармонических величин), созданная Ле Корбюзье в 1942-1948 годах, как инструмент пропорционального построения архитектурных форм.

Основу шкалы модулора составляют пропорции человеческого тела и математические вычисления. Они являются исходными размерами для строительства, позволяя размещать архитектурные элементы соразмерно человеческой фигуре. С одной стороны, по человеку с поднятой рукой определяются точки занятого пространства: нога - солнечное сплетение, солнечное сплетение - голова, голова - кончик пальцев поднятой руки - три интервала (триада), обуславливающие серию золотого сечения, называемую рядом Фибоначчи. С другой стороны, создается простой квадрат, его удвоение и два золотых сечения.

Объекты строительства представляют собой весьма различные вместилища человека или продолжение его  жестов (например, машина, мебель, книга). Модулор помогает выбрать наиболее оптимальные размеры объекта и его составляющих, соответствующие росту и пропорциям человека. Модулор построен на базе самого высокого человека ростом 6 футов (182,88 см), так как объекты нового строительства, измеряемые с помощью модулора, предназначены для людей различного роста.

Компоненты модулора включают: линейку длиной 226 см (89 дюймов), измерительную таблицу с двумя сериями (красной и голубой) для расчета строений высотой до 400 м и руководство по его применению.

Описание модулора: 1)Шкала из трех интервалов: 113, 70, 43 (см), которые согласуются с φ (золотое сечение) и рядом Фибоначчи: 43+70=113, или 113-70=43. В сумме они дают 113+70=183; 113+70+43=226.[3, С.26] Благодаря равенству большего элемента триады сумме двух других – и в этом ее смысл – она восстанавливает дуализм (двойственность значения) и симметричное деление, которому она противоречила. 2) Три точки фигуры человека [113 – солнечное сплетение, 183 – вершина головы (отношение φ, 113), 226 – конец пальцев поднятой руки] плюс четвертая точка - точка опоры опущенной руки равная 86 см (отношение 140-86) определяют занимаемое им пространство.

Модулор образует двойную серию чисел – красную и голубую. Элементы триады – солнечное сплетение, голова, конец пальцев поднятой руки. Элементы дуализма – солнечное сплетение, конец пальцев поднятой руки, то есть в обоих случаях неограниченная возможность измерений: по принципу триады в красной серии модулора и дуализма – в голубой. Размер 113 определяет золотое сечение 70, показывая начало первой, красной серии. Размер 226 (113х2 – удвоение) определяет золотое сечение 140-86, показывая начало голубой серии.

Усовершенствовав в 1950 году свой модулор, Ле Корбюзье использовал его при проектировании своих зданий, выстраивая их с учетом пропорций человеческого тела.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2.  Применение пропорций в практике

 

2.1 Применение пропорций в дизайне

 

Правило золотого сечения всегда нужно  помнить, разрабатывая дизайн и выбирая  размеры макета или страницы. Чаще всего это прямоугольник, и соотношение  длин его сторон по правилу золотого сечения должно быть 1:1,62. Для человеческого глаза более приемлема вертикальная ориентация, т.к. в стороны он видит лучше, чем вверх-вниз, и меньше при этом напрягается. Поэтому сжатое в ширину и вытянутое в высоту изображение удобнее для восприятия.

Еще одно применение золотого сечения  в графическом дизайне, а также  в фотографии, — это расположение предметов в так называемых «зрительных центрах».

В дизайне пропорции складываются обычно в результате корректировки  уже определившейся основы. Эта основа обусловлена назначением предмета, технологией его изготовления и  прочее. Приведем конкретный пример. Мы находим неудовлетворительными пропорции кухонного шкафчика, продиктованные целым рядом практических соображений. Чтобы зрительно изменить эти пропорции, мы расчленяем плоскость на две неравные части и подчеркиваем это разделение контрастным цветосочетанием. Выдвигающийся ящик в верхней части шкафчика служит основой для расчленения плоскости. В другом случае это может быть горизонтальная ручка для открывания дверцы.

Эффективный дизайн не должен быть просто симпатичной и яркой картинкой. Человек различает окружающие его  предметы по форме. А форма, в основе построения которой лежат сочетание пропорции, симметрии и  золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и ощущению красоты, гармонии и комфорта.

 

2.2 Применение  пропорции в архитектуре

 

Применение пропорций имеет  место в архитектуре с древнейших времен. В фасаде египетского храма(прил.13) дверь строится в обратной пропорции ко всей поверхности на отношении 1:2. Высота двери и высота всей поверхности строится на том же отношении.

Методом пропорций пользовались итальянские  архитекторы эпохи ренессанса, применявшие  часто также отношение золотого сечения. Характерным, примером может служить фасад палаццо Канчеллерии(прил. 14), расшифровка пропорции которого проводится по Вельфлину(прил.15).

   Схемы пропорциональности в построении архитектурных сооружений(прил.16,17). Приведенные примеры показывают применение пропорций в сооружениях различных эпох.

Сами по себе пропорции ничего не определяют, они не более как метод, который помогает уточнить и гармонизировать  пространственные отношения, найденные  на основе более общих композиционных принципов (соподчинение, уравновешенность, масштабность, единство), всецело подчиненных  основной цели композиции выражению  данного архитектурного содержания.

Пропорциональность нельзя считать  обязательным условием при построения единства.

При построении архитектурного объекта  на основе пропорций могут возникать  отношения, не подчиняющиеся пропорциональности основных элементов (так например, основные членения фасада Канчеллерии построены на отношении 1: 1, в членении же  этажей   пилястрами  и   в окнах   применены   пропорции, построенные на отношении золотого сечения). Гармоничности пространственных величин можно достигнуть и без пропорциональности, кладя в основу построения не тождество отношений, составляющих пропорции, а наоборот, различие в отношениях.

2.3 Разработка макета на основе изученного материала

 

Очень важно правильно найти  размер объемной композиции, соотношение  к человеку, пространству, то есть масштабность произведения. Соразмерности Молено добиться путем пропорционирования, расчленения большого объема, сохраняя цельность восприятия формы, введением  мелких деталей, снижающих противостояние человека и объема. И наоборот, обобщением, укрупнением пластической темы очень  мелкого объема можно приблизить его восприятие к наиболее удобным  для современного человека размерам. Дело в том, что отношение к  размерам, создающим наибольший комфорт  для человека, по всей видимости, меняется. Если огромные объемные композиции, относящиеся  к определенным стилям, эпохам или  идеям, подавляли человека своей  массой, низводя его до уровня муравья, то в настоящий момент приоритет  завоевывает человек. Появляется демократизм  в размерах архитектурных сооружений, мебели, одежды, домашней утвари и т. д. Проблема масштаба – одна из центральных  в создании объемной композиции. Но на восприятие формы объема большое  влияние оказывает не только масштаб, но и соотношение этих размеров, а также деталей и целого объема, то есть пропорции. Кроме того, очень  важно соотношение объема и того пространства, в котором он находится, иначе говоря, система пропорций.

Я попробовала исследовать действие пропорции на объемной форме. Для начала, чтобы сделать макет  я нашла правильный масштаб объемной композиции. В макете у меня присутствует ритмический повтор, что определяет характер формы.

С пропорциями в макете связаны такие важнейшие закономерности, как усиление динамичности или статичности формы, увеличение ее зрительной устойчивости.

 

 

Заключение

Исследованию пропорций посвящали  свои труды ученые, зодчие и художники  античности и эпохи Ренессанса (Витрувий, Палладио, Виньола, Серлио и многие другие). Знали силу этого средства и в совершенстве владели им многие мастера-ремесленники— эти инженеры и дизайнеры своего времени, создававшие прекрасные станки, машины, часы, светильники, мебель. Формы вещей XIV—XV вв. и более позднего времени нередко поражают совершенством своих пропорций.

Без пропорций немыслимы процесс  гармонизации композиции и решение  идейно-образных задач. Вольно или невольно, интуитивно или с помощью математических расчетов и геометрических построений художник, создавая композицию, оперирует  теми или иными отношениями элементов  композиции между собой и с  целым. Каждое здание жилого или общественного  назначения, каждое промышленное изделие  имеет свои пропорции.

Пропорции имеют большое художественное значение. Они определяют соразмерность  и гармоничность элементов формы, всех ее частей друг с другом и с  целым.

Выразительными или гармоничными пропорциями могут обладать как  статуя, архитектурное сооружение, книжная обложка, так и объект дизайна. Пропорции — одно из составляющих выразительности объекта, они как-то обозначают его характер. В дизайне интерьеров пропорция это не только отношение одной части какой-либо детали к другой или к целому, но и одних объектов к другим. Это отношение касается размеров, масштабности и количества объектов в интерьере. Дизайнер должен обладать обостренным чувством пропорции, точно улавливать и определять соотношение длины, ширины и высоты предмета, его характерных особенностей. Пропорции – основное средство композиции. Компонуйте объекты, думая о пропорциях. Подбирая пропорции, думайте о композиции. Поэтому тема курсовой работы актуальна.

В курсовой работе решены следующие задачи: рассмотрено применение пропорциональных систем на практике. И поэтому я считаю, цель курсовой работы изучить пропорционнирование как средство гармоничной организации формы достигнута.

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Сомов Ю. С. Композиция в технике / Ю.С. Сомов. – М.: Машиностроение, 1977. - 272с.
2. Мелодинский Д.Л. Школа архитектурно-дизайнерского формообразования / Д.Л.Мелодинский. - М.: Архитектура-С, 2004. – 542с.
3. Сапрыкина Н. А. Основы динамического формообразования в архитектуре / Н.А.Сапрыкина. – М.: Архитектура-С, 2005. - 312 с.
4. Брызгов Н.Б. Творческая лаборатория дизайна / Брызгов Н.Б, Воронежцев С.В., Логинов В.Б. – М.: Проектная графика, 2010. – 384с.
5. Михайлов С.М. Основы дизайна / С.М. Михайлова, Л.М. Кулиева. – Казань: Новое знание, 1999. – 381с.
6. Шимко В.Т. Архитектурно-дизайнерское проектирование. Основы теории / В.Т.Шимко. – М.: МАРХИ, 2003. – 412с.
7. Устин В.Б. Композиция в дизайне. Методические основы композиционно-художественного формообразования в дизайнерском творчестве: учебное пособие / В.Б. Устин - М.: АСТ: Астрель, 2007. - 239 с.