Методы оценки обыкновенных акций

Показатели Р/Е могут отличаться по различным отраслям промышленности, но в целом срок окупаемости в 10-15 лет — это высокий показатель, а в 1-2 года — низкий.

В рамках одной отрасли данный показатель для различных предприятий будет стремиться к некоторой единой величине. Если для какого-либо предприятия он отличается от характерной для отрасли цифры, то это предмет для более глубокого изучения состояния дел предприятия. Задача инвестора — определить, по какой причине акции данного акционерного общества имеют более высокий или низкий курс, чем все остальные. Показатель Р/Е и ставка дивиденда обычно указываются в котировках акций, приводимых в прессе.

Следующий аналитический показатель — это отношение текущей цены акции (Р) к ее балансовой стоимости (В). Для хорошо работающего предприятия Р должно быть больше В и соответственно отношение Р/В — больше единицы. Однако если данный показатель будет слишком большим, то это говорит о переоценке курса акции на рынке. В целом значение коэффициента на уровне 1,25-1,3 можно рассматривать как тот порог, выше которого, как правило, начинается спекулятивный прирост цены акции.

Рассматривая  характеристику акций, можно сказать  и о таком показателе как величина прибыли на одну акцию — ЕР8. Его определяют делением объявленной прибыли предприятия на общее число акций. Показатель является величиной абсолютной. Поскольку акции различных компаний отличаются друг от друга по стоимости, то с его помощью сложно проводить сравнения между акциями. Лучше воспользоваться отношением объявленной прибыли к объему капитализации акционерного общества на начало периода, за который была объявлена прибыль (или аналогично прибыли на одну акцию к ее цене в начале периода). Полученная цифра дает представление об эффективности инвестирования одного рубля средств в ту или иную компанию.

Приведенные показатели представляют собой самые  общие аналитические характеристики акций. На их основе инвестор может сделать приближенную мгновенную оценку привлекательности бумаг.

Выделяют  акции агрессивные и защитные.

Агрессивные акции — это акции акционерных обществ, доходы которых в сильной степени зависят от состояния экономической конъюнктуры и фазы экономического цикла. Если экономика находится на подъеме, то они приносят высокие прибыли, в случае экономического спада — невысокие доходы. Инвестору, ожидающему подъем в экономике, следует остановить выбор на агрессивных акциях. Примером таких бумаг могут быть акции автомобилестроительных компаний.

Защитными называются акции предприятий, доходы которых слабо зависят от состояния экономической конъюнктуры. Это, прежде всего, предприятия коммунальной сферы. Даже в условиях экономического спада люди продолжают пользоваться электроэнергией, телефонами и т.п. Поэтому доходы таких компаний сокращаются в меньшей степени, чем агрессивных. В преддверии экономического спада инвестору следует переключиться на защитные акции. Они обеспечат ему более высокий уровень доходности, чем агрессивные акции.

В западных странах сложилась практика оценки "качества" акций, которое определяется присвоением им определенного рейтинга. Рейтинг акций говорит о степени их возможной доходности. Его дают аналитические компании.

Присвоение  того или иного рейтинга ценной бумаге влияет на отношение к ней инвесторов, и, соответственно, отражается на ее цене и доходности.

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Рынок ценных бумаг: Учеб. пособие для вузов / Под ред. проф. Е.Ф. Жукова. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2003. -399с.
2. Финансовый менеджмент:  Учеб. пособие / Под ред. Проф. Е.И. Шохина. – М.: ИД ФБК – ПРЕСС, 2002. – 408с.
3. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций: Монография. – Издательско–торговая корпорация «Дашков и К», 2003. – 544с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетная часть

Вариант 3

 

Задача 3

 

Облигация со сроком погашения через 15 лет  и ставкой купона 3% была куплена  через 2 года после выпуска.

По какой  цене была куплена облигация, если норма  доходности инвестора была равна 12%?

Какова  будет стоимость данной облигации  через год, если рыночная ставка (норма  доходности) упадет до 8%?

 

Решение

 

В данной задаче необходимо определить стоимость  купонной облигации. Для этого воспользуемся  формулой определения доходности облигации  к погашению:

 

,      [1]

 

где   – рыночная (текущая) стоимость купонной облигации;

 – купонные выплаты по облигации;

 – сумма погашения;

 – доходность к погашению;

 – срок облигации.

 

Тогда, исходя из исходных данных задачи, имеем следующее:

 

 

Таким образом, при норме доходности инвестора  на уровне 12% годовых облигация была куплена за 23,34% от номинала, то есть дисконт составил 76,66% (100,00%-23,34%).

 

Аналогичным образом рассчитываем стоимость  покупки облигации при норме  доходности инвестора 8%:

 

Следовательно, при падении нормы доходности инвестора до 8% годовых рыночная стоимость облигации в момент ее покупки возросла до 36,87% от номинала, то есть дисконт составил 63,13% (100,00%-36,87%).

 

Рост  рыночной стоимости облигации обусловлен именно падением ее доходности, которая  находится в обратно пропорциональной зависимости от стоимости облигации, и при прочих равных условиях падение  доходности будет стремиться компенсироваться ростом рыночной стоимости.

 

Ответ:

 

Облигация будет куплена по цене 23,34% от номинала при доходности инвестора 12% годовых.

Стоимость облигации составит 36,87% от номинала при падении доходности инвестора  до 8% годовых.

 

Задача 10

 

По акции  “Р” выплачен текущий дивиденд в размере 3,00.

Ожидается, что со следующего года рост дивидендов в течение трех лет составит 20%, после чего снизится до среднеотраслевого  уровня в 8%.

Определите  стоимость акции на текущий момент, если норма доходности равна:

а) 15%;

б) 20%.

 

Решение

 

В данной задаче необходимо воспользоваться  моделью переменного роста дивидендных  выплат. Тогда стоимость акции  определяется по следующей формуле:

 

,   [2]

 

где   – стоимость акции;

 – размер дивидендных выплат  в периоде  ;

 – доходность инвестиций в  ценную бумагу (в данном случае  – в акцию);

 – темп роста дивидендных  выплат по акции;

 – период времени, после  которого начинается рост дивидендов  по акции.

 

Подставив исходные значения в формулу (2), рассчитаем стоимость акции при норме  доходности 15%:

 

 

По аналогии рассчитывается стоимость акции  на текущий момент времени при  норме доходности 20%:

 

Ответ:

 

а) Рыночная цена акции при норме доходности 15% и заданных темпах роста дивидендов составит 62,40 усл. ден. ед.

б) Рыночная цена акции при норме доходности 20% и заданных темпах роста дивидендных  выплат составит 55,29 усл. ден. ед.

 

Задача 11

 

Предположим, что текущая рыночная доходность составляет 16%, а безрисковая ставка – 10%. Ниже приведены доходности и бета-коэффициенты акций A, B и C.

 

Акция	Доходность	β
A	16%	1,2
B	19%	1,4
C	13%	0,75

 

а) Какие  из акций являются переоцененными согласно CAPM?

б) Какие  из акций являются недооцененными согласно CAPM?

в) Дайте  графическую иллюстрацию Вашему ответу.

 

Решение

 

Чтобы ответить на вопрос, является финансовый актив (в данном случае – акция) переоцененным  или недооцененным рынком необходимо рассчитать равновесную доходность по финансовому активу и сопоставить  ее с текущей доходностью.

В том  случае, если фактическая доходность выше равновесной, то финансовый актив  переоценен, на рынке наблюдается  его избыток, и доходность по активу будет падать.

Если  же фактическая доходность ниже равновесной, то актив недооценен рынком и находится  в дефиците, соответственно в ближайшее  время доходность актива будет иметь  тенденцию к повышению.

Равновесную доходность финансового актива (акции) рассчитаем по формуле:

 

,    [3]

 

где   – равновесная доходность финансового актива (акции);

 – текущая доходность финансового  актива (акции);

 – безрисковая ставка;

 – бета-коэффициент.

 

Исходя  из исходных данных, имеем:

 

> , следовательно, акция А переоценена рынком.

> , следовательно, акция B переоценена рынком.

< , следовательно, акция C недооценена рынком.

 

Графически  это будет выглядеть следующим  образом:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

 

Проведенная оценка доходности акций показала, что акции А и В переоценены  рынком, поскольку их текущая доходность ниже равновесной, а акции С, напротив, недооценена рынком, так как ее доходность выше равновесной.

 

 

Задача №19

 

Стоимость компании без долговых обязательств равна 10 млн. ден. ед. Компания собирается эмитировать долговые обязательства номинальной стоимостью 7 млн. ден. ед. со сроком погашения через 10 лет. Стандартное отклонение компании равно 0,6324; безрисковая ставка – 10%.

Определите  стоимость собственного капитала компании.

 

Решение.

 

Собственный капитал компании может быть представлен  как call-опцион.

Для решения  задачи будем использовать модель Шоулза:

 

,    [4]

 

где   – теоретическая цена опциона “кол” (премия опциона);

 – текущая цена базового  актива (в данном случае – текущая  стоимость компании);

 – страйк опциона (сумма непогашенного долга);

 – основание натурального  логарифма ( );

 – безрисковая процентная ставка;

 – срок до истечения опционного  контракта (в годах);

 – натуральный логарифм;

 – среднеквадратичное отклонение  курса акций;

 – кумулятивная нормальная  вероятность функции плотности.

 

Требования  держателей обыкновенных акций направлены на собственный капитал компании, который рассматривается в соответствии с теорией реальных опционов как  колл опцион, выписанный кредиторами компании ее акционерам. В случае выплаты акционерами номинальной суммы долга компания не будет ликвидирована. Долг фирмы является опционным страйком. По истечении срока действия опцион исполняется, т.е. если компания ликвидируется, акционеры получат выплату в размере:

 

,     [5]

Таким способом можно получить наиболее точную оценку компаний, находящихся на грани банкротства  и имеющих незначительное число  разнообразных долгов.

 

Рассчитаем  стоимость собственного капитала компании на основе исходных данных задачи (при  расчетах воспользуемся возможностями MS Excel).

По условиям задачи:

 

 

Тогда:

 

 

Ответ:

 

Стоимость собственного капитала компании при  заданных условиях равна 8 569 603,40 руб.

 

Задача 23

 

На рынке  капитала обращаются два инструмента  Д и А, торговлю которыми осуществляют брокеры К, Н и М. Сложившаяся  к настоящему моменту конъюнктура  рынка представлена в таблице:

 

Брокер	Инструмент		Цена за портфель
	Д	А
К	3	1	80,00
Н	2	2	60,00
М	5	7	185,00

 

Какие сделки должен осуществить инвестор, чтобы  осуществить возможность арбитража, и какова его максимальная прибыль  при разовой сделке?

 

Решение

 

Поскольку цены на инструменты А и Д различны, следовательно на рынке имеется  возможность арбитража, т.е. одновременной  покупки и продажи одного и  того же актива по двум различным ценам  на двух различных рынках.