Свойство тригоном функций

Свойства тригонометрических функций

 

• 10 класс
• Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает  сосед…  
  Древнегреческий поэт Нивей

Область определения функции 
Множество всех допустимых значений аргумента

 

• х-независимая переменная

 

• D(f), y=f(х)

 

• y=f(х), х € Х

 

• D(f)=[-5; 5]

 

 

5

 

-5

Найдите область определения функции, график которой изображен на рисунке.

 

 

 

 

1)

 

2)

 

3)

 

3)

 

2)

 

1)

 

(

 

)

 

3;  3

 

-

 

(

 

)

 

(

 

)

 

;0

 

-¥           È           +¥

 

0;

 

(

 

]

 

1;   1

 

-

Область значения функции 
Множество всех значений функции

 

• у-зависимая переменная  

 

• Е(f), y=f(х)

 

• Е(f)=[-4; 5]

 

-4

 

5

 

-4

 

5

Укажите множество значений функции

 

• 1)
• 2)
• 3)

 

• 1)
• 2)
• 3)

 

(

 

)

 

1; 1

 

-

 

[

 

]

 

2; 2

 

-

 

[

 

]

 

2; 4

 

(

 

)

 

-2;  2

Четность и нечетность

 

• f(х) четная, если для х на множестве Х           f (-х)= f ( х)

 

 

• f(х) нечетная, если для х на множестве Х       f (-х)= -f ( х)

 

Укажите: а)четную функцию; 
                б) нечетную функцию; 
                

Ограниченность

 

• Ограниченная сверху функция
• Ограниченная снизу функция

 

• Ограниченная функция

Укажите график ограниченной функции

Наибольшее значение функции

 

• Унаиб, если:

0. а € Х : f(а)=М

1. х € Х, f(х) ≤ f(а)

 

 

М

Наименьшее значение функции

 

• Унаим, если:

0. а € Х : f(а)=m

1. х € Х, f(х) ≥ f(а)

 

 

 

m

Укажите наибольшее и наименьшее значения функции

Самостоятельная  работа

Задание №1 
1 вариант – Укажите четную функцию 
   2 вариант – Укажите нечетную функцию

 

1)

 

2)

 

3)

 

4)

№2 Угадайте  функцию

 

• 1)

 

• 2)

 

• 3)

 

• 4)

 

1)

 

2)

 

3)

 

4)

№3 Упростите  выражения

 

• 1 вариант

 

 

 

• 2 вариант

 

.

 

2)

 

1)

 

3)

 

4)

 

1)

 

2)

 

3)

 

4)

 

0

№4 Вычислите

 

• 1 вариант

 

 

 

• 2 вариант

 

 

 

если  

 

.

 

 

1)

 

2)

 

3)

 

4)

 

если  

 

1)

 

2)

 

3)

 

4)

№ 5 Найдите  наибольший корень уравнения

 

• 1 вариант

 

 

 

• 2 вариант

 

 

Молодец!

 

Проверь ответы!

Ответы

 

• 1 вариант

 

• 1
• 4
• 3
• 1
• -4

 

 

 

 

• 2 вариант

 

• 2
• 3
• 2
• 2
• 5

 

 

№5 Решение

 

• 2 вариант

х2-6х+5=0, х-2 >0

 

х=1, х=5, х>2

 

х=5

 

• 1 вариант

х2-х-20=0, 9-3х >0

 

х=-4, х=5, 3 > х

 

х=-4