Неустановившееся движение газа в пористой среде (дифференциальные уравнения Л.С. Лейбензона)

 

        (77)

 

Введя обозначение  A= и проинтегрировав (77) oт 0 до t и от р_н до р_k получим:

 

откуда

       (78)

 

Задаваясь различными значениями давления р_k на границе залежи, начиная от и меньшими, можно найти, соответствующие значения времени t разработки залежи. Подставляя эти же значения р_k в формулу (74), определяем дебиты в те же моменты t. Динамика и для этого случая приведена на рис. 5.

 

7.1 Задача

 

Определить  изменение во времени дебита газовой  скважины, давления на внешней непроницаемой  границе  и давления на забое скважины , эксплуатирующейся при поддержании постоянной скорости движения в призабойной зоне пласта. Начальное пластовое давление =9,8 Мпа (100 кгс/cм²), радиус контура зоны дренирования R_k=750 м, мощность пласта k=0,3 Д, коэффициент пористости пласта m=20%, динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях сП, радиус скважины м. Коэффициент с=0,0314 Принять атмосферное давление Мпа (1 кгс/cм²).

Решение. Если газ отбирается при поддержании  максимально допустимой скорости фильтрации у забоя скважины, то приведенный дебит.

 

        (79)

 

обозначая

 

 

Получим

          (80)

 

С другой стороны,

       (81)

 

где

.

Приравнивая соотношения (80) и (81), найдем

 

,

откуда

Обозначая a= , запишем

         (82)

 

Подставляя (82) в (80), найдем зависимость дебита от

 

 

Из уравнения  материального баланса, заменяя  среднее пластовое давление контурным, найдем

 

      (83)

 

Вводя новую  переменную

 

 

и интегрируя дифференциальное уравнение (83), получим

 

 (84)

 

 

 

 

Подсчитаем  объем порового пространства

 

 м³,

 

значение  коэффициента

 

1/Па.

 

Подставляя  численные значения параметров , с, и в соотношение (84), задаваясь различными значениями определим значения .

 

t, cут	0	226	462	776	1196	1825	3130	4250	6100
pk, Мпа	9,8	8,33	6,86	5,39	3,92	2,45	0,98	0,49	0,21
pc, Мпа	9,62	8,15	6,68	5,22	3,74	2,28	0,822	0,345	0,098
,м3/cут	2,66	2,25	1,85	1,445	1,035	0,632	0,227	0,0955	0,0271

 

 

Заключение

 

Современное состояние и перспективы дальнейшего  развития нефтяной и газовой промышленности характеризуются переходом на интенсивные  методы разработки месторождений, существенным усложнением горно-геологических  и термобарических условий их эксплуатации. В связи с этим применяются  новые методы повышения нефтеотдачи пластов, основанные на дальнейшем совершенствовании методов гидродинамического воздействия на пласты. Более широким применением термических, физико-химических и газовых методов воздействия на природные резервуары и насыщающие их флюиды.

Моделирование процессов разработки при помощи дифференциальных уравнений Л. С. Лейбензона позволяет наиболее рационально контролировать истощение природные запасы подземных флюидов.

 

Список использованной литературы

 

1. Басниев К.С., КочинаИ.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов. – М.: Недра, 1993. – 416 с.
2. Пыхачов Г.б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика. Учебное пособие. М., «Недра», 1972, 360 с.
3. Евдокимова В.А., КочинаИ.Н. Сборник задач по подземной гидравлике. М., «Недра», 1979, 168 с.

Размещено на Allbest.ru