Математическое моделирование задач фильтрации при различных начальных и граничных условиях (сравнительный анализ)

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Мая 2012 в 18:35, курсовая работа

Краткое описание

Целью математического моделирования является определение оптимальных условий протекания процесса, управление на основе математической модели и выработка управляющих решений. В связи с этим построенные на основе физических представлений модели должны качественно и количественно описывать свойства моделируемого процесса. В подземной гидродинамике математическое моделирование является важнейшим инструментом получения новых знаний. Это связано с дороговизной проведения натурных экспериментов, а также большим количеством параметров, которые влияют на их результаты. Совместная фильтрация несмешивающихся жидкостей является важным разделом подземной гидродинамики.

Содержание

I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 3
ВВЕДЕНИЕ 4
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ 5
2. ПОСТРОЕНИЕ ДИСКРЕТНОГО АНАЛОГА ОБЛАСТИ ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ ЧИСЛЕННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ 11
3. СХОДИМОСТЬ МЕТОДА…………..……………………………………….13
II. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ 14
Задача 1 14
Задача 2 17
Задача 3 21
Задача 4 28
ВЫВОД 35
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: 37

Скачать в ZIP архиве (494.91 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Вложенные файлы: 1 файл

Курсовик Подземка 19.doc

— 1.01 Мб (Скачать файл)

      

 

    2.  Определим градиент давления:

    3.  Определим скорости фильтрации:

                

4.  Дебит скважины:

 

5.  Средневзвешенное пластовое давление по объему пор:

Решение представлено в виде таблицы 4 и графиков, выполненных в пакете

MS Excel.

                                                                                                    Таблица 4

r, м Pr, Па gradP v, м/c Q, м3/с Pcp, Па t
10 7400512 27143,41 -0,00000045239     47246946151
25 7649224 10857,36 -0,000000180956     47235921373
50 7837368 5428,681 -0,000000090478     47196547168
75 7947425 3619,121 -0,0000000603187     47130923493
100 8025512 2714,341 -0,000000045239     47039050348
300 8323713 904,7802 -0,0000000150797 0,000227 8564283 45359084264
500 8462368 542,8681 -0,0000000090478     41999152096
700 8553698 387,7629 -0,00000000646272     36959253845
900 8621913 301,5934 -0,00000000502656     30239389509
1100 8676382 246,7582 -0,0000000041126     21839559090
1300 8721726 208,7954 -0,0000000034799     11759762587
1500 8760569 180,956 -0,00000000301593     0

 

Рис. 2.4. График распределения давления в зависимости по длине пласта

Рис. 2.5. График распределения градиента давления по длине пласта 

Рис. 2.6. График распределения скорости фильтрации по длине пласта

Задача 3

      Тема: Прямолинейно-параллельная установившаяся фильтрация инородной несжимаемой жидкости в неоднородных пластах

     Задача: Определить закон распределения давления, градиента давления и скорости фильтрации по длине пласта (в математическом и графическом виде), дебит галереи и средний коэффициент проницаемости для двух случаев неднородности пласта: слоисто-неодородного и зонально-неоднородного - при следующих исходных данных, где LK - длина пласта; В - ширина пласта; h - толщина пласта; Рк - давление на контуре питания; Рг - давление на стенке галереи; m - динамическая вязкость жидкости; к, и к2 - проницаемость пропластков или зон пласта; h, и h2 - толщина пропластков; 1, и 12 - длина зон пласта.

      Исходные  данные:

                        Таблица 5

Рк 8700000 Па
Рг 6200000 Па
Lk 6000 м
B 200 м
h 14 м
m 0,006 Па*с
k1 1E-13 м2
k2 6E-13 м2
h1 8 м
h2 6 м
l1 3000 м
l2 3000 м

 
 

     Использованные  формулы:

     В ходе выполнения работы будут использованы следующие формулы для нахождения закона распределения давления, градиента давления и скорости фильтрации по длине пласта, дебита галереи и среднего коэффициента проницаемости для двух случаев неднородности пласта: слоисто-неодородного и зонально-неоднородного пластов. 

     1) Для слоисто-неодородного пласта

            (13)

           
     
     

     2) Для зонально-неоднородного пласта

              (16)

              (17)

         

     Решение:

Решение представлено в виде таблицы 6 и графиков, выполненных в пакете

MS Excel. 

    Слоисто-неоднородный пласт:

    1.  Определим закон распределения давления:

    2.  Определим градиент давления:

,                                            

т.е.

    3.  Определим скорости фильтрации:

   

    4.  Дебит галереи:

         

    5.  Средний коэффициент проницаемости:

 

                                                                                                               Таблица 6

Слоисто-неоднородный пласт          
х, м P, Па gradP Q1, м3/c Q2, м3/с v1, м/с v2, м/с Kcp, м2
0 8700000 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
250 8595833 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
500 8491667 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
750 8387500 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
1000 8283333 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
1250 8179167 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
1500 8075000 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
1750 7970833 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
2000 7866667 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
2250 7762500 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
2500 7658333 -416,67 0,0000111 0,0000500 0,0000000069 0,0000000417 0,000000000000314
2750 7554167 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
3000 7450000 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
3250 7345833 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
3500 7241667 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
3750 7137500 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
4000 7033333 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
4250 6929167 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
4500 6825000 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
4750 6720833 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
5000 6616667 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
5250 6512500 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
5500 6408333 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
5750 6304167 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  
6000 6200000 -416,67     0,0000000069 0,0000000417  

 
 
 

Рис. 2.7. График распределения давления по длине пласта 

Рис. 2.8. График распределения градиента давления по длине пласта 

Рис. 2.9. График распределения скорости фильтрации по длине пласта в различных пропластках 

 Зонально-неоднородный  пласт:

     Для начала определим давление на границе между зонами основываясь на уравнении неразрывности .

                  

                                                                

  1. Определим закон распределения давления в каждой зоне:

    2.  Определим градиент давления:

                                                       

                                                       

    3.  Определим скорости фильтрации:

    4.  Дебит галереи:

                                                   

                                                            

                                                   

                                                                                             

                                                                                         

      тогда 

      Видно, что  .

                                                                                                         Таблица 7

Зонально-неоднородный пласт              
P' х, м Рх1 Рх2 gradP1 gradP2 v1, м/с v2, м/с Q, м3/c Kcp, м2
  0 8700000 6557143 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  250 8521429 6527381 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  500 8342857 6497619 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  750 8164286 6467857 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  1000 7985714 6438095 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  1250 7807143 6408333 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  1500 7628571 6378571 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  1750 7450000 6348810 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  2000 7271429 6319048 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  2250 7092857 6289286 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  2500 6914286 6259524 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
6557143 2750 6735714 6229762 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119 0,0000333333 0,00000000000017
  3000 6557143 6200000 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  3250 6378571 6170238 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  3500 6200000 6140476 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  3750 6021429 6110714 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  4000 5842857 6080952 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  4250 5664286 6051190 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  4500 5485714 6021429 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  4750 5307143 5991667 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  5000 5128571 5961905 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  5250 4950000 5932143 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  5500 4771429 5902381 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  5750 4592857 5872619 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    
  6000 4414286 5842857 -714,286 -119,048 0,0000000119 0,0000000119    

 
 

Рис. 2.10. График распределения давления по длине пласта в различных пропластках 

Рис. 2.11. График распределения градиента давления по длине пласта в различных пропластках 

Рис. 2.12. График распределения скорости фильтрации по длине пласта в различных пропластках

Задача 4

      Тема: Плоскорадиальная установившаяся фильтрация однородной несжимаемой жидкости в неоднородных пластах.

     Задача: Определить закон распределения давления, градиента давления и скорости фильтрации по длине пласта (в математическом и графическом виде), дебит скважины и средний коэффициент проницаемости для двух случаев неоднородности пласта: слоисто-неоднородного и зонально-неоднородного – при следующих исходных данных, где Rk - радиус контура питания; rс - радиус скважины; В - ширина пласта; h - толщина пласта; Рк - давление на контуре питания; Рг - давление на стенке галереи; m - динамическая вязкость жидкости; к, и к2 - проницаемость пропластков или зон пласта; h, и h2 - толщина пропластков; 1, и 12 - длина зон пласта; r’ - радиус границы между первой и второй зонами пласта.

     Исходные  данные:

                 Таблица 8

Pк 8700000 Па
Рс 6200000 Па
Rk 1200 м
rc 0,12 м
h 14 м
m 0,006 Па*с
k1 1E-13 м2
k2 6E-13 м2
h1 8 м
h2 6 м
r' 600 м

Информация о работе Математическое моделирование задач фильтрации при различных начальных и граничных условиях (сравнительный анализ)