Статистика доходів населення Рівненської області

За результатами розрахунків  зробити висновки.

Зобразити динамічний ряд  графічно (лінійний графік або стовпчикова  діаграма).

 

А. Виробництво продовольчих товарів в Україні

№	Показники	2007	2008	2009	2010	2011
1	А8	5,8	5,9	5,6	5,3	5,1

 

Середнє значення рівня  ряду:

 

,   де:

 – досліджувані рівні динамічного  ряду;

n – число рівнів  ряду.

Таблиця 8

Показники аналізу ряду динаміки, обчислені ланцюговим і базисним методом:

Показники	2007	2008	2009	2010	2011
А8	5,8	5,9	5,6	5,3	5,1
Абсолютний приріст -ланцюговий	–	0,1	-0,3	-0,3	-0,2
-базисний	–	0,1	-0,2	-0,5	-0,7
Коефіцієнт зростання -ланцюговий	–	1,01	0,95	0,946	0,96
-базисний	–	1,01	0,965	0,914	0,88
Темп зростання -ланцюговий	–	101	95	94,6	96
-базисний	–	101	96,5	91,4	88
Темп приросту -ланцюговий	–	1	-5	-5,4	-4
-базисний	–	1	-3,5	-8,6	-12
Абсолютне значення 1% приросту     -	–	0,058	0,059	0,056	0,053
Середній абсолютний Приріст
Середній коефіцієнт зростання
Середній темп зростання
Середнє значення 1% приросту	(0,058+0,059+0,056+0,053)/4=0,0565

 

 

 

Динаміку виробництва  товару А8 представимо графічно:

 

 

Рис.3. Графічне зображення динаміки виробництва товару А8

 

 

Б.

На основі даних підприємств  про витрати на рекламу за три  роки проведемо аналіз сезонних коливань витрат на рекламу трьома методами:

    1. Середньої  арифметичної. Полягає в обчисленні  середніх за збільшеними інтервалами.

    2. Плинної середньої.  Полягає в обчисленні середніх  за збільшеними інтервалами при  поступовому переміщенні інтервалу  на один крок.

    3. Методом аналітичного  вирівнювання. Вирівнювання здійснюється  за рівнянням прямої.

 

 

Таблиця 9

Б. Дані про витрати на рекламу підприємства „Авіс”

Період	Базовий	Минулий	Звітний
I квартал	425	432	441
II квартал	426	434	443
III квартал	428	436	446
IV квартал	430	438	449

 

 

Таблиця 10

Вирівнювання динамічного  ряду

Періоди		Витрати на рекламу	Плинна середня	Ступінчата середня	Аналітичне вирівнювання
					t	t²	yt	yt
Базовий	I квартал	425	-	-	-11	121	-4675	423,68
	II квартал	426	426,3	426,3	-9	81	-3834	425,86
	III квартал	428	428	-	-7	49	-2996	428,04
	IV квартал	430	430	-	-5	25	-2150	430,22
Минулий	I квартал	432	432	432	-3	9	-1296	432,4
	II квартал	434	434	-	-1	1	-436	434,58
	III квартал	436	436	-	1	1	436	436,76
	IV квартал	438	438,3	438,3	3	9	1314	438,94
звітний	I квартал	441	440,6	-	5	25	2205	441,12
	II квартал	443	443,3	-	7	49	3101	443,3
	III квартал	446	446	446	9	81	4014	445,48
	IV квартал	449	-	-	11	121	4939	447,66
Разом		5228	-	-	–	572	213	5228,04

 

Метод плинної середньої  полягає в тому, що середні обчислюються за збільшеними інтервалами часу при послідовному переміщені меж інтервалів на один крок.

Метод середньої ступінчастої полягає в обчисленні значень  середніх для всіх рівнів ряду за збільшеними  інтервалами часу.

 

Параметри рівняння прямої визначаємо методом найменших квадратів  за допомогою системи рівнянь.

 

 

 

      

Звідси:      

                 

 

Поступово підставляючи в рівняння прямої значення порядкового номеру періоду, ми отримали новий вирівняний ряд значень.

 

 

 

Рис. 4. Плинна середня.

 

Рис. 5. Ступінчаста середня

 

 

 

Рис. 6. Аналітичне вирівнювання.

 

 

Виявити і виміряти ступінь  сезонних коливань можна за допомогою  індекса сезонності:

  

Аналіз сезонних коливань витрат на рекламу за допомогою індекса сезонності представлено в наступній таблиці.

Таблиця 11

Аналіз сезонних коливань

Періоди		Фактичні витрати	Теоретичні витрати	Індекси сезонності
				Для	Для
базовий	I квартал	425	423,68	0,976	1,003
	II квартал	426	425,86	0,978	1,000
	III квартал	428	428,04	0,982	0,999
	IV квартал	430	430,22	0,987	0,999
минулий	I квартал	432	432,4	0,992	0,999
	II квартал	434	434,58	0,996	0,999
	III квартал	436	436,76	0,000	0,998
	IV квартал	438	438,94	1,005	0,998
звітний	I квартал	441	441,12	1,012	0,999
	II квартал	443	443,3	1,017	0,999
	III квартал	446	445,48	1,024	1,001
	IV квартал	449	447,66	1,030	1,003

 

Визначаємо середні  витрати на рекламу для кожного  року:

Базовий: (425+426+428+430)/4=427,25

Минулий: (432+434+436+438)/4=435

Звітний: (441+443+446+449)/4=444,75

 

Рис.7. Сезонна хвиля

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для розрахунків характеристик  сезонності побудуємо допоміжну  таблицю.

 

 

Таблиця 12

Дані для обчислення характеристик сезонності

Квартал	Індекс сезонності
I	0,976	0,024 0240,022	0,000576
II	0,978	0,022	0,000486
III	0,982	0,018 0	0,000324
IV	0,987	0,013	0,000169
I	0,992	0,008	0,000064
II	0,996	0,004	0,000016
III	0,000	0	0
IV	1,005	0,005	0,000025
I	1,012	0,012	0,000144
II	1,017	0,017	0,000289
III	1,024	0,024	0,000576
IV	1,030	0,030	0,0009
Разом	11,999	0,177	0,003567

 

 

• Сезонне значення індекса сезонності:

                І = 11,999/12 = 0,9999

 

• Узагальнюючі характеристики сезонних коливань:

 

Амплітуда коливань:

= 1,030-0,976 = 0,054

 

Середнє лінійне відхилення:

= 0,177/12 = 0,01475

 

Дисперсія сезонних коливань :

 

Середнє квадратичне  відхилення:                                                    

 

 

Коефіцієнт варіації:

 

Висновок:

На графіку динамічного  ряду видно, що протягом 2006-2007років обсяги випуску товару А8 зростали, але починаючи із 2007 року почали зменшуватися. На графіку витрат на рекламу видно, що витрати на рекламу значно зростають.

 

 

 

 

Завдання 4

А.

Визначити:

    1. індивідуальні  індекси цін, кількості проданого  товару та товарообороту;

    2. загальний  індекс фізичного обсягу реалізації;

    3. загальний  індекс товарообороту;

    4. загальний  індекс цін та суму економії  чи перевитрат від зміни ціни;

    5. приріст товарообороту  за рахунок зміни цін і кількості  проданого товару.

Зробити висновок та показати взаємозв’язок  між обчисленими  індексами.

 

Є наступні дані про реалізацію товарів та цін на них:

Таблиця 13

Дані про реалізацію товарів

№	Назва товару	Кількість реалізованого товару(тон)		Середньорічна ціна за тону, тис. грн.
		Базовий	Звітний	Базовий	Звітний
1	А8	4141	4555	4,34	4,78
2	А9	1137	1251	1,34	1,47

 

 Індивідуальні індекси:

• індекси зміни ціни: ,   де:

             - показник за звітний рік,

             - показник за базовий рік.

             4,78/4,64 = 1,1

             1,47/1,34 = 1,097 ≈ 1,1

           Ціни на товари А8 та А9 зросли на 10%

 

• індекс динаміки випуску однорідної продукції: ,  де: