Біомеханічне Імітаційне моделювання як метод вивчення рухових дій людини

Біомеханічне Імітаційне моделювання  як метод вивчення рухових дій  людини

 

дним з поширених  методів пізнання біологічних об'єктів  є моделювання. Цей метод дозволяє, використовуючи основні закони фізики, механіки, математики, біології, фізіології та інших наук, пояснити функціональну структуру досліджуваного процесу, виявити його істотні зв'язку з зовнішніми об'єктами, внутрішню організацію, оцінити кількісні характеристики. Найбільш повно відбиває гносеологічну суть моделі визначення В.А. Штофу:

"Під моделлю  розуміється така подумки представлена  або матеріально реалізована  система, яка, відображаючи або  відтворюючи об'єкт дослідження,  здатна заміщати його так, що  її вивчення дає нам нову  інформацію про цей об'єкт ".

Пошук аналога  оригіналу можливий на основі наступних  типів моделей:

-- детерміновані  моделі - моделі, побудовані на системах  алгебраїчних, регресійних і диференціальних  рівнянь, рівнянь в приватних  похідних;

-- статистичні  моделі, що пророкують ймовірність різних подій.

Загальні підходи  до моделювання рухів людини. Моделювання  локомоцій людини в спортивної біомеханіки, робототехніки, ергономіки, фізіології, реабілітаційної та космічної медицини ведеться за наступними напрямками:

-- дослідження центральної та периферичної організації нормальних і патологічних рухових дій;

-- допомогу  в діагностиці і корекція порушень  опорно-рухового апарату з подальшою  реабілітацією; 

-- оптимізація  робочого місця оператора в  системі людина-машина;

-- розробка раціональних варіантів рухових дій з метою досягнення запланованого спортивного результату.

Створення біомеханічних  моделей грунтується на двох типах  інформації: теоретичних знаннях  про вивчається руховому дії і  експериментальних даних, отриманих  методами відеоаналіз, електроміографії, гоніометри та ін

Загальна теорія моделювання припускає можливість побудови комплексної моделі, тобто  включення в модель максимального  числа параметрів. Подібна тенденція  при створенні біомеханічної  моделі може призвести до того, що така модель буде дуже важким для розуміння.

Оскільки модель є спрощене відображення рухової  дії, необхідно на початковій стадії моделювання визначити суттєві  і несуттєві складові моделі, тобто  вирішити, які параметри включати в модель, а якими знехтувати. Чим простіше модель, тим швидше її можна створити і тим менше ймовірність помилок при написанні формалізованої частини. Баланс між комплексністю моделі та її інформаційної значимістю залежить від цілей моделювання. Модель, що працює за системою "чорної скриньки" і функціонує в реальному режимі часу, в деяких випадках набагато корисніше найдетальнішої моделі, яка дає результати після багатогодинних розрахунків.

Кожна модель повинна задовольняти метрологічним  правилам надійності та достовірності. Властивість "надійність" відображає здатність моделі давати подібну інформацію незалежно від того, хто цією моделлю користується. В "хороших" моделях можливість суб'єктивної підстроювання параметрів моделі під очікуваний результат відстежується програмною частиною і зводиться до мінімуму.

Достовірність моделі полягає в її здатності  відображати досліджуваний біомеханічний  процес. Якщо теоретичні та експериментальні значення узгоджуються - модель достовірна. Однак не завжди можливо оцінити  точність деяких параметрів моделі експериментальними методами. Наприклад, сили межзвенних реакцій не можна виміряти силовимірювальні датчиками без порушення цілісності рухового апарату людини. На допомогу приходять непрямі методи оцінки достовірності моделі. Для випадку межзвенних сил можна обмежитися вимірами реакцій опори за допомогою силовимірювальні платформ. Якщо модель дає реакції опори, близькі до величин, зареєстрованим за допомогою силовимірювальні пристроїв, то з великою часткою ймовірності можна вважати, що така модель коректно оцінює і сили в суглобах.

Моделювання рухового апарату людини.

 Локомоторним  апарат складається з трьох  систем:

-- скелета,  що складається з кісток, суглобів  і зв'язок, що забезпечують жорсткість  тіла людини і протидія силі  тяжкості;

-- м'язової  системи, що складається з м'язів  і сухожиль, що виконують функцію  рушіїв;

-- нервової  системи, що забезпечує управління  і м'язовим скороченням і контроль  за ним. 

Три системи  анатомічно і функціонально об'єднані між собою. М'язи сполучені з  кістковою системою в місцях кріплення сухожиль і апоневрозів до скелету. Нервова система пов'язана з м'язами допомогою мотонейронів і пропріоцепторов. Нервова система організовує активацію і скорочення м'язів, рецептори м'язів через механізм зворотного зв'язку впливають на роботу мотонейронів. Довжина м'язів і, отже, стан рецепторного апарату визначаються геометричними розмірами скелета і кутами в суглобах.

В зв'язку з  анатомічними особливостями будови тіла людини антропоморфна модель може бути представлена трьома видами моделей, анатомічна основа яких наступна: а) кістки і суглоби; б) м'язи, сухожилля, кістки, суглоби й зв'язки; в) нервова система, м'язи, кістки, суглоби і зв'язки.

Перш ніж  моделювати таку складну систему, як тіло людини, необхідно визначити мету моделювання і виходячи з неї вибрати модель. Структура моделі припускає завдання числа ланок, тип суглобів, кількість та вид рушіїв. Якщо уявити повну модель тіла людини, що складається з кісток хребта і черепа, верхньої та нижньої кінцівок, то така модель буде складатися більше ніж з 80 твердих тіл (кісток) і мати 250 ступенів свободи. Створити математичний алгоритм такої комплексної і "неозорої", в сенсі розмірності, задачі досить важко. В даний час з моделей тіла людини найбільш повними є: 16-17-звенні моделі з 40-44 ступенями свободи, розроблені.

В залежності від цілей дослідження вибирають  і вигляд моделі. Найчастіше використовують 11-ланці плоску модель. Подібна модель з високою точністю описує такі локомоції, як ходьба, легкоатлетичний біг, біг на ковзанах.

Дослідження локомоцій  людини за допомогою плоскої багатоланкової моделі здійснюється як у вигляді  прямої, так і у вигляді зворотної  задач динаміки.

При рішенні  прямої задачі динаміки вводять початкову  конфігурацію системи, а також вектор управління. Після чисельного інтегрування системи диференціальних рівнянь знаходять кінцеву конфігурацію системи і кінематичні та динамічні траєкторії. Для того, щоб при вирішенні не були перекручені фізіологічні параметри, додають деякі обмеження на кінематику і динаміку моделі. Наприклад, при моделюванні м'язової системи додають залежності "сила-швидкість", "сила-довжини». Для спрощення рішення системи диференціальних рівнянь досить часто лінеарізуют рівняння. При моделюванні, заснованому на інтегрування диференціальних рівнянь, необхідно знайти відповідь на питання: "Якими повинні бути початкові кінематичні та динамічні параметри, для того щоб механічна система перейшла з одного відомого положення в інше? "

При рішенні  зворотної задачі динаміки за відомою кінематиці знаходяться сили/моменти, що викликали це рух. Особлива увага при такому способі моделювання приділяється рівнянь. Вони повинні якомога точніше описувати досліджуваний біологічний процес з урахуванням фізичних, анатомічних і фізіологічних параметрів. Наприклад, при моделюванні бігу на ковзанах враховуються сили аеродинамічного опору сегментів тіла і сили тертя ковзанів об лід. Для оцінки навантаження на м'язову систему використовують рівняння "сила-час", "сила-швидкість", "сила-довжина", періоди електричної активності м'язів.

При рішення  як прямий, так і зворотної задачі механіки припущення, що лежать в основі побудови моделі тіла людини, такі:

-- сегменти  тіла людини (включаючи тулуб)  абсолютно тверді;

-- всі суглоби  ідеальні;

-- довжини сегментів, положення центрів мас відомі;

-- визначені  лінійна і кутова кінематика  ланок тіла;

-- маси, тензор  моментів інерції ланок тіла  явні,

-- сили реакції  включені в центрах обертання  в суглобах;

-- моменти управління  є функціями сил межзвенних  реакцій, кутів, кутових швидкостей;

-- сили опору  зовнішнього середовища відомі.

Зупинимося  трохи докладніше на деяких припущеннях, зроблених вище. Твердження про те, що всі сегменти тіла людини абсолютно  тверді, цілком коректно для таких  сегментів, як плече, передпліччя, стегно і гомілку. Для стопи припущення про абсолютну твердості є вимушеним. Ідеальні циліндричні шарніри не відображають анатомії суглобів, проте зручні для математичного моделювання.

Припущення  про наявність рушіїв у суглобах у вигляді м'язових моментів дозволяє уникнути необхідність включення в модель плечей тяги м'язів. Незважаючи на спірність багатьох припущень, що застосовуються при побудові антропоморфних моделей, ці моделі працюють і дають дослідникам необхідну інформацію про кінематиці і динаміці локомоцій людини.

Моделі управління антропоморфного механізму. Після  створення антропоморфної моделі необхідно  вибрати систему управління ланками  тіла. Найбільш простий вид управління представляють приводи, що створюють моменти в шарнірах. Кожен привід створює момент відносно осі обертання в суглобі. Схема управління приводами заснована на реципрокного гальмуванні антагоністів: момент створюють тільки м'язи-агоністи, момент антагоністів дорівнює нулю. Завдання з приводним управлінням при відомих силах реакції опори завжди однозначно можна вирішити.

В тому випадку, якщо як рушіїв розглядаються м'язи, число невідомих багато більше ступенів свободи антропоморфного механізму. Так, управління верхньої кінцівки з 7 узагальненими координатами в моделі здійснюється 32 м'язами. Рухи в трьох суглобах нижньої кінцівки здійснюються як мінімум 9 м'язами. Для знаходження рішення в таких моделях, коли число невідомих більше числа рівнянь, необхідно створити алгоритм управління м'язами, відмінний від приводного. Оскільки координаційні механізми подолання м'язової надмірності зрозумілі не до кінця, дослідники придумують схеми управління руховими діями на основі відомих математичних алгоритмів. Найбільш часто зустрічається математичним способом подолання м'язової надмірності є метод мінімізації цільової функції. У біомеханічних дослідженнях цільові функції найчастіше відображають наступні фізіологічні параметри: мінімуми метаболічної енергії, механічної роботи, сил тяги м'язів і т.п. Запропоновані критерії поверхнево відображають механізми управління ЦНС м'язами, однак для деяких типів локомоцій принцип мінімуму цільової функції дає результати, близькі до експериментально вимірюються силу тяги м'язів .

Механізми керування  м'язовою активністю і швидкісно-силовими характеристиками м'язів детально досліджені в односуставних рухах і локомоціях, що здійснюються переважно в одній площині, таких, як ходьба, вертикальна стійка, стрибки вгору.

Сили тяги м'язів, м'язові синергії в просторових  локомоціях, до яких відноситься більшість спортивних рухів, вивчені недостатньо.

За нашу думку, метод імітаційного моделювання  є підходящим інструментом, здатним  досліджувати механізм управління в  просторових рухах людини. За допомогою  цього методу можна кількісно  оцінити як внутрішню (координаційну) структуру рухових дій (через амплітуду та знаки м'язових моментів), так і зовнішні прояви м'язової активності -- швидкості і сили в центрах мас сегментів .

Дослідження біологічних  систем методом імітаційного моделювання. Імітаційне моделювання проводиться з метою вивчення складних біологічних систем. Наприклад, енергозабезпечення м'язової діяльності, м'язову скорочення. Ці моделі мають велику розмірність, і не до кінця зрозумілі і формалізовані механізми досліджуваних процесів. Такі моделі можуть складатися як з логічних (неформалізованих), імовірнісних, так і математичних блоків.

Термін "імітація" означає такий підхід до вивчення систем, коли інформація про функціонування цієї системи та її частин виходить за рахунок багаторазового програвання на ЕОМ моделі системи. Результатами багаторазового повторення моделі біологічного об'єкта з різними вхідними фізіолого-анатомічними параметрами, формами математичного зв'язку між складовими біологічної системи є:

а) оптимальний  варіант управління системою;

б) найкращий  режим функціонування;

в) раціональний спосіб її застосування ;

г) коригується  поведінку реальної системи (наприклад, тактичні дії спортсмена на дистанції 

д) робиться кращий вибір техніки рухів.

Оскільки при  моделюванні біологічних систем частина компонентів невідомі або відомі неточно, імітаційна модель, що описує біологічний процес, є всього лише його копією. Залежно від точності модельних блоків результати комп'ютерного перебору модельних варіантів дозволяють:

 а) розрахувати шукані параметри

б) визначити тенденції  в поведінці біологічної системи, у тому числі і антропоморфного  механізму.

Зміна деяких вхідних даних антропоморфної моделі впливає на сили, моменти, потужності в суглобах, механічну роботу, тому дослідник може визначити, яким чином кожен параметр впливає на кінцевий результат. Така постановка імітаційної завдання зводиться до відповіді на питання: "Що, якщо? ".

Імітаційне  моделювання в біомеханіки. Метод  імітаційного моделювання стосовно до біомеханічних завданням дозволяє, не реєструючи кінематику і динаміку рухової дії, тільки по кінетограмме, створеної на комп'ютері:

а) оцінити максимальні зусилля м'язів;

б) визначити  суглоби, на які найбільше навантаження падає з метою запобігання  травм;

в) розрахувати механічні енерговитрати і розробити ефективні варіанти рухових дій і т. п.

При побудові імітаційних антропоморфних комп'ютерних  моделей виходили з того, що рух  людини можна представити у вигляді  певної послідовності фаз, що повторюються рухових циклів. У більшості локомоцій людини кінематичні параметри руху досить добре вивчені. Відомі тимчасова тривалість фаз, середня швидкість ланок у фазах, кути і кутова швидкість в суглобах у початку та в кінці кожної фази. Так, нормальна ходьба складається з наступних фаз: переднього поштовху, заднього поштовху й маха. У бігу на ковзанах фазовий склад руху наступний: фази вільного прокату (I фаза), одноопорного відштовхування (II фаза) і двухопорного відштовхування (III фаза). Розглянемо задачу імітаційного моделювання локомоцій людини на прикладі бігу на ковзанах.