Вибродиагностика газотурбинных двигателей

3.2 Модель II. Квазигармоническая вибрация

 

Отдельные составляющие суммарной вибрации представляют собой  узкополосную вибрацию и по форме  напоминают модулированное гармоническое колебание, почему и названы квазигармоническими. Квазигармоническая вибрация возникает, например, при воздействии широкополосной случайной вибрации на колебательную систему с одной степень свободы при слабом демпфировании. Если возбуждающая широкополосная вибрация стационарна и нормальна, то стационарной и нормальной будет и квазигармоническая вибрация динамической системы.

Спектральная плотность квазигармонической вибрации сконцентрирована вокруг собственной частоты :

,                                (18)

а корреляционная функция  представляет собой затухающее колебание частоты :

.                      (19)

Здесь - спектральная плотность возбуждения системы;

          - коэффициент демпфирования динамической системы.

Одномерная плотность вероятности  нормальной квазигармонической вибрации описывается законом Гаусса:

.                                 (20)

Огибающую можно определить в виде:

.                                           (21)

Одномерная плотность  вероятности огибающей описывается  распределением Релея:

.                                     (22)

Среднее значение огибающей:

.                                        (23)

Среднеквадратичное значение:

.                                       (24)

Среднеквадратичное отклонение огибающей:

.                        (25)

Коэффициент вибрации амплитуд:

.                                   (26)

Справедливо и обратное утверждение: если огибающая квазигармонической вибрации не подчиняется закону Релея, то такая вибрация не нормальна.

Спектрально-временные характеристики ее показаны на рис. 5.

 

 

Рис. 5. Характеристики нормальной квазигармонической вибрации.

 

 

3.3 Модель III. Сумма квазидетерминированной вибрации и вибрационного шума

 

Составляющие вибрации представляются в виде:

,                                         (28)

где определяется по (11), а - стационарный нормальный шум с нулевым средним значением и среднеквадратическим значением . Если гармоническая составляющая и шум статистически независимы и комбинируются аддитивно, то плотность вероятности суммарной вибрации (28) определяется выражением (рис. 6):

      (29)

.

Этот результат распространяется на случай, когда гармоническая составляющая имеет фиксированную фазу. На рис. 6 показаны характеристики суммы гармонической вибрации и нормального шума.

 

 

Рис. 6. Характеристики суммы гармонической вибрации и нормального шума.

 

Вследствие статистической независимости корреляционная функция и спектральная плотность суммарной вибрации равны корреляционным функциям и спектральным плотностям слагаемых соответственно (рис. 6):

;                                     (30)

.                                    (31)

Плотность вероятности  огибающей  описывается законом Райса:

  ,                    (32)

где – функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.

Если гармоническая  составляющая отсутствует, то распределение Райса переходит в распределение Релея (22). Если энергия шума мала по сравнению с энергией гармонической составляющей, то распределение Райса приближается к распределению Гаусса с параметрами:

; .                                            (33)

Широкополосная вибрация может содержать нескольких составляющих:

.                             (34)

 

 

3.4 Модель IV. Амплитудно-модулированная вибрация

 

Отдельная составляющая вибрации имеет  вид:

.                              (35)

Если  - стационарный случайный процесс с функцией корреляции , фаза распределена и не зависит от , то корреляционная функция вибрации определяется выражением:

.                                   (36)

Спектральная плотность  определяется через корреляционную функцию и имеет вид дискретной линии на частоте и симметричных боков полос (рис. 7).

Широкополосная вибрация может  включать несколько амплитудно-модулированных колебаний:

.                         (37)

 

 

Рис. 7. Характеристики амплитудно-модулированной вибрации.

 

Приведенные модели не исчерпывают  всех возможностей, особенно при моделировании широкополосной вибрации. Иногда может встретиться необходимость использовать при составлении модели широкополосной вибрации несколько типов моделей узкополосной вибрации, ее образующей.

 

 

4. Общие требования  к измерительной системе вибрации

 

 

Виброграмма (рис. 8) содержит несколько записей вибрации в различных точках исследуемой системы и записи вспомогательных параметров (числа оборотов двигателя, меток времени и др.), поэтому измерительная система должна быть многоканальной. Из условий работы вытекает требование дистанционности. Расстояние от датчиков до измерительной системы может исчисляться десятками и сотнями метров.

При определении требований к измерительному каналу его рассматривают как единую физическую систему, преобразующую входной сигнал (вибрацию) в выходной (вибродиаграмму) .

Амплитудная характеристика канала должна быть линейной в пределах измеряемых значений амплитуд вибрации – от минимальной до максимальной :

,                                              (39)

где – чувствительность канала в измеряемом диапазоне частот.

Согласно типовым спектрам общий частотный диапазон виброизмерительной аппаратуры можно принять равным , поскольку интенсивность составляющих вибрации с частотами вне этого диапазона обычно мала.

 

 

Рис. 8. Структура измерительной системы

 

Для регистрации параметров вибрации измерительный канал должен содержать ряд устройств.

 

 

 

 

Рис. 9. Структурная схема измерительного канала

 

Каждый измерительный канал включает несколько функциональных устройств (элементов, звеньев), обычно включенных последовательно (рис. 9). Датчик преобразует механические колебания в электрические. Преобразователь электрических сигналов осуществляет различные линейные преобразования (фильтрацию, интегрирование, дифференцирование). Линейный усилитель обеспечивает усиление сигнала до величины, необходимой для регистрации. Регистратор обеспечивает индикацию и запись вибрации на  магнитную ленту. В последнем случае наличие фильтра не обязательно.

К точности измерения  амплитуд особо жестких требований не предъявляется, поскольку основной интерес представляет качественная картина вибрации (ее структура, характер, источник). Допустимые погрешности составляют 10-20%. Точность измерений частот (иногда и фаз) должна быть высокой (1-2%). Эти параметры нередко являются определяющими при вскрытии физической сущности вибрации.

 

 

5. Первичные источники информации

 

 

Практика экспериментальных исследований виброакустических характеристик с целью диагностики деталей и узлов ГТД показала, что успешное решение этой задачи в значительной степени определяется выбором типа первичного источника информации (преобразователя) и местом его установки на объекте. Особенно важное значение имеет выбор места установки преобразователя, поскольку от этого существенно зависит информативность, его выходного сигнала и, как следствие, сложность схемы диагностического прибора или системы, а также достоверность и надежность оценки состояния объекта.

При диагностике двигателей часто измеряют акустический шум, пульсации  давлений в газовоздушном тракте, динамические деформации и вибрации деталей и корпусов ГТД. В качестве первичного преобразователя акустического шума используют широкодиапазонные микрофоны с различной диаграммой направленности.

Наиболее подходящими  для измерений акустических шумов  ГТД следует считать конденсаторные микрофоны, обладающие высокой термостойкостью и длительной стабильностью чувствительности. Акустический шум можно зарегистрировать с помощью микрофона без непосредственного контакта его с исследуемым механизмом. Однако результат измерений шума существенно зависит от внешних условий и ориентации микрофона.

Пульсации давления и динамические деформации измеряют, как правило, при исследовании вибрационных процессов ГТД с целью выявления диагностических признаков в сигнале, полученном от внешнего или внутреннего вибропреобразователя. Иногда по уровню пульсаций давления в газовоздушном тракте отбраковывают серийные двигатели при стендовых испытаниях. Установка специальных преобразователей пульсаций давлений для контроля работы двигателей в эксплуатации на объектах не всегда возможна, поскольку требует доработки корпуса двигателя или съема штатных измерительных устройств.

Динамические деформации диагностируемых деталей измеряют с помощью проволочных, фольговых  или полупроводниковых тензорезисторов. Специальные проволочные тензорезисторы на цементной основе можно использовать для измерений динамических деформаций при температурах до 900° С. В этом случае требуется предварительная термообработка тензорезистора.

Наибольшее применение в диагностике ГТД нашли измерители механических колебаний — вибропреобразователи различных конструкций и различного принципа действия. Целесообразность применения вибропреобразователей для диагностики объясняется тем, что вибрационный процесс имеет большую информационную емкость; что установка внешних вибропреобразователей на объект не представляет особых трудностей; что вибропреобразователи можно длительно эксплуатировать в условиях повышенных температур и вибраций; а также тем, что на большинстве эксплуатируемых ГТД установлены штатные вибропреобразователи для контроля уровня вибраций на роторных гармониках, которые можно использовать для вибродиагностики деталей и узлов.

При измерении параметров вибраций ГТД используют пьезоэлектрические, индукционные, индуктивные и емкостные вибропреобразователи. Среди них для решения диагностических задач наиболее широко используют пьезоэлектрические вибропреобразователи, которые по своим техническим характеристикам превосходят другие типы вибропреобразователей, так как имеют достаточно высокий коэффициент преобразования, широкий частотный и динамический диапазоны измерений, относительно простую и надежную конструкцию, небольшие размеры и массу. Главный недостаток пьезоэлектри-ческих преобразователей — их высокое выходное сопротивление, из-за которого предъявляют повышенные требования к помехоустойчивости и изоляционным характеристикам соединительного кабеля и входных цепей усилительно-преобразующей аппаратуры. Попадание влаги или масла в вибропреобразователь, соединительный кабель или разъем может привести к потере чувствительности и к искажениям частотной характеристики измерительной системы в области низких частот.

Часто вибропреобразователи, устанавливаемые внутри двигателя или на его корпусе, подвержены воздействию повышенных вибраций и температур, влажности и помех механического, акустического и электрического происхождений. Все перечисленные факторы оказывают большое влияние на результаты измерений. Поэтому вибропреобразователи, используемые для диагностики ГТД, должны обеспечивать заданную линейную зависимость между выходным сигналом и уровнем измеряемого параметра вибраций; работать в заданном диапазоне частот; иметь малую зависимость выходного сигнала от изменения окружающих условий; иметь малую чувствительность к помехам механического, акустического и электрического происхождений, а также малые размеры и массу; не оказывать влияния на надежность и долговечность диагностируемых деталей и узлов.

Индукционные вибропреобразователи имеют высокий коэффициент преобразования и низкое выходное сопротивление. Однако индукционные вибропреобразователи имеют ограниченный частотный диапазон измерений, низкую вибропрочность, большие габариты и массу. Поэтому их используют в основном для измерения вибраций двигателей в диапазоне роторных гармоник до 500 Гц.

В пьезоэлектрических вибропреобразователях  используют пьезоэффект, возникающий при деформации сжатия — растяжения пьезоэлемента (рис. 10, а и б) и при деформации сдвига (рис. 10, в). Преимущества конструкции вибропреобразователя (рис. 10, а) — высокая вибропрочность, наилучшее отношение массы к коэффициенту преобразования и широкий частотный диапазон измерений ускорений. Однако этот вариант конструкции имеет повышенную чувствительность к акустическим шумам, изменениям температуры окружающей среды и деформации поверхности объекта из-за того, что пружина 1 прикреплена к тонкостенной крышке 5. Конструкция вибропреобразователя, приведенная на рис. 10, б, менее подвержена воздействию акустических шумов, температуры и деформаций поверхности объекта, поскольку пружина 1, инерционная масса 2 и пьезоэлементы 3 закреплены на центральной оси 6, которая соединена с жестким основанием 4.

В конструкции вибропреобразователя (рис. 10, в) с цилиндрическим пьезоэлементом 3 использован пьезоэффект, возникающий при деформации сдвига. Такие вибропреобразователи имеют широкий частотный диапазон, высокую вибропрочность, низкий коэффициент поперечного преобразования, мало подвержены влияниям окружающей среды, имеют небольшие размеры и массу.

Все вибропреобразователи с прижатой инерционной массой имеют широкий температурный диапазон. Вибропреобразователи с приклеенной инерционной массой (рис. 10, в), а также с защемленно-клеевой массой допускают измерение вибраций при температуре не выше +180° С. Для измерений небольших ускорений ( ) используют высокочувствительные пьезоэлектрические вибропреобразователи ( ), в которых пьезоэлемент испытывает действие изгибающих деформаций. Такие вибропреобразователи имеют низкую вибропрочность и высокий коэффициент поперечного преобразования. Благодаря высокому коэффициенту преобразования этих вибропреобразователей при их использовании отпадает необходимость в использовании мощных возбудителей колебаний.