Вибродиагностика газотурбинных двигателей

ГЛАВА 8.ВИБРОДИАГНОСТИКА ГТД

 

Содержание 

1. Понятия о вибрации двигателя	2
2. Параметры вибрации и единицы измерений	5
3. Математические модели вибрации	7
3.1 Квазидетерминированная вибрация	7
3.2 Квазигармоническая вибрация	9
3.3 Сумма квазидетерминированной вибрации и вибрационного шума	11
3.4 Амплитудно-модулированная вибрация	13
4. Общие требования к измерительной системе вибрации	14
5. Первичные источники информации	16
6. Погрешности измерений, связанные с датчиками	26
7. Современные датчики вибрации	31
7.1 Высокотемпературные акселерометры	31
7.2 Пьезорезистивные акселерометры	33
Заключение	35

 

1. Понятия о вибрации двигателя

 

Газотурбинные двигатели (ГТД) широко применяются в различных областях: в авиации, энергетике, судостроении, на транспорте. В связи с этим повышается значимость всех технико-экономических характеристик, определяющих качество двигателя. Особые требования предъявляются к надежности и ресурсу, как к главным факторам повышения экономической эффективности ГТД. Надежность и ресурс в значительной мере определяются уровнем вибрационной напряженности двигателей.

Стремление к улучшению  показателей двигателей приводит к  увеличению скоростей, повышению энергонапряженности, усложнению рабочих процессов и  конструктивных схем двигателей (многокаскадные компрессоры, двухконтурные схемы, форсажные камеры), к применению легких и тонкостенных конструктивных элементов. Вследствие этого усложняется характер вибрации и увеличиваются вибрационные нагрузки на детали двигателей, т.е. увеличивается интенсивность и опасность вибрации.

Борьба с вибрацией  становится неотъемлемым условием обеспечения высокого качества двигателей. Она ведется на этапах проектирования, доводки, серийного производства и эксплуатации двигателей. Борьба с вибрацией требует умелого сочетания расчетных и экспериментальных методов. Сложность вибрационных явлений в ГТД предопределяет доминирующее положение эксперимента. Постановка вибрационного эксперимента и оценка его результатов представляют собой сложную исследовательскую задачу. Объем измерительной информации резко увеличивается. До недавнего времени измерение вибрации ГТД были эпизодическими и носили преимущественно познавательный характер. В настоящее время характерной чертой виброметрии является массовость исследований. Другая характерная черта – развитие функций оперативной оценки общего вибрационного состояния двигателя. Контроль уровня вибрации силовых корпусов превращается в технологическую операцию, выполняемую непрерывно при всех видах испытаний и эксплуатации двигателя. Увеличивается число контролируемых узлов двигателя, усложняются алгоритмы обработки измерительной информации.

 

 

Вибрация двигателя  – это реакция на действие приложенных  возмущающих сил. Обычно на двигатель  одновременно воздействуют несколько различных сил. Величина и характер реакции двигателя зависят от возмущающих сил (их числа, величины, характера, места и способа приложения) и от свойств двигателя как колебательной системы.

Допустим, что двигатель  можно представить в виде абсолютно жесткого тела, установленного на амортизаторах и возбуждаемого силой . Такая колебательная система имеет шесть степеней свободы и может совершать линейные и угловые (вращательные) колебания. При соответствующем выборе системы координат ее движение описывается с помощью трех линейных и трех угловых или шести линейных координат. Вибрацию такого двигателя можно было бы измерить шестью однокомпонентными датчиками, каждый из которых измеряет вибрацию по одной из координатных осей. Полагая двигатель линейной системой, эту схему измерений можно распространить на воздействие силы произвольного вида и на действие нескольких произвольных сил.

Реальный двигатель, установленный  на объекте (самолете, стенде), представляет собой колебательную систему с бесконечно большим числом степеней свободы. Исчерпывающее исследование его колебаний невозможно ни аналитическим, ни экспериментальным путем. В последнем случаи потребовалось бы установить двигатель на бесконечно большое число датчиков, равное числу его степеней свободы.

Практически стремятся  получить приближенное решение этой задачи. Двигатель представляют в  виде некоторой идеализированной колебательной системы с минимальным числом степеней свободы, но с сохранением главных колебательных свойств реального двигателя. Одни узлы двигателя представляют в виде масс, пренебрегая их упругими свойствами, в других учитывают только упругость, пренебрегая массами. Например, на рис. 1 двухопорный двигатель показан в виде силового корпуса, состоящего из двух главных масс и , жестко соединенных между собой невесомыми элементами. Несиловые элементы (агрегаты, приборы) представлены в виде масс, упруго или жестко соединенных с силовым корпусом. По этой схеме вибрация силового корпуса возбуждается жестким неуравновешенным ротором, а вибрация несиловым элементом – вибрацией корпуса в точках их крепления. Предполагается, что объект не оказывает заметного влияния на колебания двигателя, а несиловые элементы – на колебания силового корпуса (вследствие относительной малости их масс).

При этих предложениях вибрация силового корпуса характеризует общее вибрационное состояние двигателя – это степень неуравновешенности ротора и степень возбуждения вибрации несиловых элементов. Она же характеризует общую колебательную энергию двигателя, по которой оценивается степень воздействия двигателя на объект. Поскольку кинетическая энергия прямо пропорциональна массе и квадрату виброскорости, то общая колебательная энергия сосредоточена в основном в главных массах двигателя, а вибрация силового корпуса является определяющей характеристикой ее. Соответственно вибрация силового корпуса может быть названа общей вибрацией двигателя. Под общей вибрацией часто подразумевается только линейная вибрация, т.к. угловые колебания не характерны для ГТД.

 

 

Рис. 1. Простейшая схема двигателя как колебательной системы.

 

При исследовании вибрации используют различные схемы двигателя. Приведенная простейшая схема более или менее удовлетворительна только при низких частотах колебаний (десятки Гц), где еще можно считать корпус и ротор двигателя жесткими. При средних частотах (сотни Гц) податливостью корпуса и ротора обычно нельзя пренебрегать и необходима более сложная расчетная колебательная схема. При высоких частотах (тысячи Гц) весьма трудно составить удовлетворительную схему. С повышением частоты вибрации затрудняется также выбор штатных точек и усложняется интерпретация результатов измерений.

Вибрацию обычно классифицируют по ее природе, по физической сущности вызывающих ее явлений. Так, различают вибрацию механического, аэро- и гидродинамического, акустического происхождения и т.д. Наибольшее распространение получило классификация вибрации по конструктивным узлам двигателя, возбуждающим данный вид вибрации. Различают “роторную”, “винтовую”, “лопаточную”, “зубную”, “подшипниковую” и т.п. вибрации. Порядок гармоники вибрации определяют по отношению частоты вибрации к числу оборотов источника:

,                                                       (1)

а не к частоте низшей частотной составляющей, как это  принято в гармоническом анализе. Так появляются “именованные” гармоники: 1-я гармоника ротора, 4-я гармоника винта и т.п. Термин “гармоника” означает только принадлежность данной частотной составляющей вибрации к определенному источнику и не предполагает строгой гармоничности ее. Так, амплитудно-переменная вибрация с дискретной частотой, равной учетверенной частоте вращения винта, называется 4-ой гармоникой винта.

 

 

2. Параметры  вибрации и единицы измерений

 

 

Вибрация, как протекающий во времени  процесс, описывается соответствующим  законом колебаний и характеризуется  определенными параметрами этого закона. Гармоническая вибрация описывается тремя независимыми параметрами: амплитудой, частотой и начальной фазой. Частота вибрации измеряется в Гц, а связанные с нею период колебаний и круговая частота измеряются в с и рад/с соответственно. Фаза измеряется в радианах или угловых градусах (1рад= 57,295°).

Единицы измерений амплитуды вибрации зависят от измеряемой колебательной величины. Вибрационные смещения измеряются – в м, скорости – в  м/с, ускорения – в  м/с². Широко распространена практическая система единиц: смещения измеряются в миллиметрах, скорости – в мм/с, ускорения – в единицах нормализованного ускорения силы тяжести ( м/с²).

Связь амплитуд ускорений в практической и международной системах выражается формулой:

.                                                (2)

Иногда употребляется  безразмерный коэффициент  , равный отношению вибрационного ускорения к ускорению земного притяжения:

.                                                    (3)

Этот параметр называют коэффициентом вибрационной перегрузки. Численно он совпадает со значением ускорения, выраженного в .

Пиковое значение вибрации определяется как наибольшее отклонение колебательной величины в ту или другую сторону от нулевого уровня:

.                                                (4)

Пиковое значение смещений характеризует максимальное отклонение колеблющегося тела, что важно, например, при выборе величин зазоров между колеблющимися телами. Пиковое значение ускорений используется для оценки наибольших инерционных сил.

Действующее, или эффективное  значение вибрации

                                         (5)

имеет определенный физический смысл в случаи виброскорости, так как энергия колебаний в общем случае пропорциональна квадрату скорости вибрации.

Среднее значение вибрации определяется как среднее арифметическое мгновенных значений (без учета знака; среднее значение с учетом знака за полный период равно нулю):

.                                              (6)

Оно используется для  оценки общей интенсивности вибрации.

Отношение действующего значения к  среднему называется коэффициентом формы:

,                                                    (7)

а пикового к действующему – коэффициентом амплитуды или  пик-фактором:

.                                                  (8)

В случаи гармонической  вибрации

                                     (9)

Иногда употребляются  относительные единицы измерения  вибрации. Уровень интенсивности скорости вибрации в децибелах определяется как двадцатикратный десятичный логарифм отношения абсолютного значения виброскорости к некоторому начальному уровню :

.                                         (10)

За начальный уровень  интенсивности вибрации принимается  действующее значение виброскорости  . Измеряемый параметр шума – звуковое давление .

 

 

3. Математические  модели вибрации

 

 

При решении вибрационных задач используются различные математические модели реальной вибрации.

В основу большинства  моделей основных составляющих вибрации положено представление их в виде узкополосного процесса с медленно изменяющейся во времени амплитудой и фазой.

В основу моделирования  широкополосной вибрации положено представление  ее в виде линейного наложения  основных составляющих и вибрационного шума. Рассмотрим несколько возможных моделей вибрации ГТД.

 

 

3.1 Модель I. Квазидетерминированная вибрация

 

Такая вибрация представляет собой  вырожденный случайный процесс, реализации которого описываются функциями  времени определенного вида, содержащими один или несколько случайных параметров, не зависящих от времени. Пусть реализации отдельных составляющих вибрации представляют собой гармоническое колебание со случайной начальной фазой. Тогда ансамбль реализаций каждой составляющей имеет вид:

,                                     (11)

где и фиксированы. Предположим, что фаза распределена равномерно на периоде :

  .                                    (12)

Корреляционная функция вибрации (11) представляет собой гармоническое колебание той же частоты (рис. 4):

,                                        (13)

а спектральная плотность  представляется одной дискретной линией на частоте :

,                                      (14)

где - дельта-функция Дирака.

 

Рис. 4 Характеристики квазидетерминированной вибрации.

 

Широкополосная квазидетерминированная вибрация может содержать несколько гармонических составляющих (11), т.е. представляет собой полигармонический процесс:

,                                  (16)

у которого один или несколько  параметров случайны.

Спектрально-временные  характеристики такой вибрации показаны в нижней части на рис. 4. На графике штриховой линией показана частотная характеристика фильтра, выделяющего составляющие, и вид составляющих на выходе фильтра. Реализации составляющих квазидетерминированной вибрации могут отличаться также частотами или амплитудами. В последнем случае, например, одномерная плотность вероятности принимает вид:

,                                        (17)

где – закон распределения амплитуд реализаций.