Проценты и кредиты

  МОУ «Кулундинская средняя общеобразовательная школа № 4»

Алтайского  края  Кулундинского  района 
 
 
 
 
 
 
 

Районная  научно-практическая конференция 
 

             
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                                           

                                                                                            

                                                                                            Выполнила: Попович Виктория,                      

                                                                                      ученица 10 класса

                                                                                      Руководитель: Коренёк З.И.,

                                                                                          учитель математики. 
 
 
 

                                                                  
 
 
 

Кулунда  2010 

      
 

  Содержание:

  

1. Цели  и  задачи …………………………………………………….. 3
2. Введение …………………………………………………………….4
3. Проценты ……………………………………………………….. 5 - 6
4. Кредиты …………………………………………………………7- 10
5. Выводы …………………………………………………………….11
6. Список литературы …………………………………………........ 12

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Цели: 

1. Изложить  наиболее простые и, вместе с тем, основополагающие понятия финансовой математики, включая теорию простых процентов;
2. Показать широту применения в жизни процентных вычислений;
3. Установить взаимосвязь математики и экономики на примере современного кредитования;
4. Повысить  социальную  культуру.

       
 

Задачи: 

1. Установить  связь процентов и кредитов;
2. Проанализировать схему гашения кредитов;
3. Вывести формулы расчёта сумм платежа кредита.

 
 

Объекты исследования: 

1. Проценты;
2. Кредиты.

 
 

Метод исследования:    
 

1. Изучение  специальной литературы;
2. Анализ расчётов банковского кредита на образование;
3. Собеседование с работниками банка.

                          
 
 
 
 
 
 
 
 

                                         Введение

     Финансовая математика — это система расчетов доходности финансовых, инвестиционных и торговых операций во времени с учетом инфляции, валютных курсов, процента и прочих факторов.

Она служит основой  для расчетов в инвестиционном анализе, финансовом менеджменте, банковском деле, страховании и т.п. Финансовая математика дает инструментарий для анализа  и сравнения доходности коммерческих операций. Она позволяет объективно (количественно) оценить какая из возможных финансовых сделок выгоднее.

Математические  основы финансовой математики опираются  на обычный школьный курс элементарной математики и включают:

• проценты;
• геометрическую прогрессию;
• степенную функцию;
• логарифмические вычисления (в редких случаях);
• решения систем уравнений (в редких случаях).

     На первый взгляд, финансовая математика сводится к арифметике. В повседневной жизни дело обстоит именно так: совершая покупку, часто бывает трудно обойтись без калькулятора. Однако ситуация резко усложняется, если речь идёт даже о небольших коммерческих операциях, не говоря уже о банковской деятельности. Действительно, любая коммерческая операция предполагает совокупность согласованных всеми её участниками условий: сумму кредита и его срок, цену товара, способ погашения долга, способ начисления процентов, распределение прибыли, штрафные санкции и т.д. Поскольку факторов много и их взаимодействие не всегда просто, необходим количественный анализ. Необходимость учитывать разного рода риски создаёт дополнительные сложности. Поэтому кроме арифметики в коммерческих и финансовых расчётах используются алгебраические методы, методы математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и других разделов современной математики.

      Исторически количественный финансовый  анализ сформировался на стыке  финансовой науки и математики. Предметом изучения финансовой  математики являются деньги, ценные  бумаги, различные операции с ними на финансовом рынке, а методы расчёта заимствованы из различных разделов современной математики. Эти методы могут быть элементарными, доступными школьнику, более сложные, изучаемые в ВУЗе, и весьма сложными, требующими привлечения профессиональных математиков. Существуют проблемы, для которых ещё не найдены методы решения. Работа над ними ведётся в университетах и исследовательских центрах многих стран, включая Россию.

      Финансовая математика непосредственно  связана с процентами и кредитами. Именно о них идёт речь в моём исследовании. Актуальность данного исследования в условиях современного кредитования несомненна. А интерес, с которым работают над этой темой, лишний раз подтверждает его актуальность и необходимость повышения социальной культуры.

       
 
 

Проценты

  Проценты — удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате, не зависимо от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число. Один процент — это одна сотая доля. Само слово процент происходит от латинского «pro centum», что означает «сотая доля». 
 
  Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере, в экономических расчетах. В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое.

   Получение  кредита – распространенная финансовая  операция. В своей простейшей  форме она подразумевает участие  двух лиц – кредитора и дебитора  и однократное предоставление денежной ссуды. При этом дебитор обязан вернуть полученную ссуду через точно оговоренный срок и уплатить её в соответствии с установленным в договоре  процентом.

    Рассмотрим простейшие формулы расчёта простых процентов:

    1. Формула расчета доли в процентном отношении.

Пусть задано два числа: A₁ и A₂. Надо определить, какую долю в процентном отношении составляет число A₁ от A₂.

                                                           P = A₁ / A₂ * 100.

Пример. Какую долю в процентном отношении составляет 10 от 200?

                                                       P = 10 / 200 * 100 = 5 (процентов).

    2. Формула расчета  процента от числа. 

Пусть задано число A₂. Надо вычислить число A₁, составляющее заданный процент P от A₂.

                                                            A₁= A₂ * P / 100.

Пример. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Сумма процентов составит.

                                      P = 10000 * 5 / 100 = 500.

3. Формула увеличения  числа на заданный процент.

Пусть задано число A₁. Надо вычислить число A₂, которое больше числа A₁ на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:

                                                             A₂= A₁ + A₁ * P / 100. 

                                                                              или

                                                                A₂= A₁ * (1 + P / 100).

Пример 1. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Общая сумма долга составит:

                                        A₂= 10000 * (1 + 5 / 100) = 10000 * 1.05 = 10500.

4. Формула уменьшения  числа на заданный  процент. 

Пусть задано число A₁. Надо вычислить число A₂, которое меньше числа A₁ на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:

                                                               A₂= A₁ - A₁ * P / 100.

                                                                              или

                                                               A₂= A₁ * (1 - P / 100).

Пример. Денежная сумма к выдаче за минусом подоходного налога (13 процентов). Пусть оклад составляет 10 000 рублей. Тогда сумма к выдаче составляет:

                                       A₂= 10000 * (1 - 13 / 100) = 10000 * 0.87 = 8700.  

     Итак, мы рассмотрели основные формулы  расчёта простых процентов, которые  незаменимы в экономических расчётах. Предлагаю рассмотреть способы современного кредитования, в которых проценты играют немаловажную роль.

 
 
 
 
 
 
 
 

                                 

                                Кредиты 

       Вторая часть моего исследования посвящена знакомству с работой банка и понятием «кредит», расчёту ежемесячной суммы оплаты кредита. Для большего понимания рассмотрим принципы кредитования на примере «образовательного кредита» Сбербанка России. Анализ данного кредитования очень актуален для будущих абитуриентов.

       Прежде чем говорить о кредите, давайте разберёмся в сущности банка как финансовой структуры, предоставляющей кредиты населению. 

                                        «История возникновения банков»   

       Исторически банки возникли намного  раньше своего названия. Считается,  что слово «банк» произошло  от немецкого die Bank или от итальянского Banko, в обоих случаях перевод означает «скамья».

       Первые банки стали зарождаться  у древних халдеев за 2300 лет  до н.э. в виде торговых сообществ,  занимающихся выдачей денежных  ссуд и переводными операциями.

      Но начало банковского дела  принадлежит Вавилону, где банковское  дело было развито в виде  ростовщичества. В те времена  разность между той суммой, которую  возвращали ростовщику, и той, которую первоначально взяли у него, называлась  лихвой. В Древнем Вавилоне она составляла 20% и более.

       Постепенно распространение банковского  дела привело к появлению в  Генуе  общественных банков, основанных  городскими управами совместно  с торговыми классами и находящихся   под управлением города.

       Дальнейшее развитие банков происходит в Англии. Английский банк, ставший впоследствии государственным центральным банком, был образован в 1694 году.