Статистическое изучение связи социально-экономических явлений

БЕЛОРУССКИИ РЕСПУБЛИКАНСКИЙ СОЮЗ

ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ОБЩЕСТВ

 

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛОРУССКИЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ»

 

Кафедра экономики АПК, сферы услуг и статистики

 

 

 

Управляемая самостоятельная работа студента

 

по предмету статистика

 

на тему: «Статистическое изучение связи социально-экономических явлений»

 

 

 

Выполнил студент                                                       

дневной формы обучения

Факультета экономики и управления

группы Э-21                                                                   Кохнович Н.В.

научный руководитель                                                 асс. Настюшкина Л. Н.

 

 

 

 

 

 

Гомель 2015

Статистическое изучение связи социально-экономических явлений

Задача 11.1

В таблице представлены данные о товарообороте и расходах на реализацию товаров по потребительским обществам.

Потребительское общество	Товарооборот	Расходы на реализацию товаров
2	200	34
3	709	121
4	438	73
5	126	21
8	760	123

 

Задание:

Необходимо измерить тесноту связи между размером товарооборота и суммой расходов на реализацию товаров при помощи коэффициента корреляции рангов Спирмена и коэффициента корреляции Фехнера и сделать выводы.

 

Решение:

1. Коэффициент корреляции Спирмена

                         

 

По формуле Спирмена значение n нам известно. Необходимо найти разницу между рангами соответствующих признаков для каждой единицы совокупности и возвести в квадрат (d²). Следовательно, нужно расставить ранги(порядковые номера) для значений товарооборота и расходов на реализацию товаров – (Rᵪ и Rᵧ соответственно).

 

Получаем:

Потребительское общество	Товарооборот	Расходы на реализацию товаров	Rᵪ	Rᵧ	d=Rᵧ-Rᵪ	d²
2	200	34	2	2	0	0
3	709	121	4	4	0	0
4	438	73	3	3	0	0
5	126	21	1	1	0	0
8	760	123	5	5	0	0
Итого	2233	372	-	-	-	0

 

 

 

Коэффициент корреляции Спирмена будет равен:

 

 

 

2. Коэффициент корреляции Фехнера

 

 

Решение:

1. Рассчитаем среднее значение факторного и результативного показателей:

Добавим столбцы «знак отклонения индивидуальных значений признака от средней величины для х и для у» и «совпадение(С) или несовпадение (Н) знаков». В первом из добавленных столбцов ставим знаки «+» или «-» при отклонении значений признака от средней величины. 

Получаем:

 

Потребительское общество	Товарооборот	Расходы на реализацию товаров	Знак отклонения индивидуальных значений признака от средней величины		Совпадение (С),несовпадение(Н) знаков
			для х	для у
2	200	34	-	-	С
3	709	121	+	+	С
4	438	73	-	-	С
5	126	21	-	-	С
8	760	123	+	+	Н
Итого:	2233	372	-	-	-

 

b.Рассчитаем коэффициент корреляции Фехнера

 

 

Вывод:

Значение полученных непараметрических коэффициентов свидетельствует о наличии максимально тесной прямой связи между товарооборотом и расходами на реализацию товаров.

 

Задача 11.2

На основании данных задачи 11.1 определить:

• уравнение связи для характеристики зависимости между товарооборотом и расходами на реализацию товаров (пояснить экономическое содержание коэффициента регрессии);
• линейный коэффициент корреляции для оценки тесноты связи.

Сделать вывод. 

 

Решение:

Потребительское общество	Товарооборот	Расходы на реализацию товаров	ху	х²	у²	уᵪ
2	200	34	6800	40000	1156	33,2
3	709	121	85789	502681	14641	118,203
4	438	73	31974	191844	5329	72,946
5	126	21	2646	15876	441	20,842
8	760	123	93480	577600	15129	126,72
Итого	2233	372	830676	4986289	138384	372,711

 

1.Связь прямая. Следовательно, уравнение связи для характеристики зависимости между товарооборотом и расходами на реализацию товаров будет иметь вид:

 

y = +

 

 

  найдем по формуле:

 

  будем искать используя ниже приведенную формулу:

 

 

 

 

 

 

Получаем уравнение:

 

 

 

 

 

 

297,6 = 1786,4, = 0,167

74,4 =

 

 

 

 

 

Вывод:

Коэффициент регрессии (=0.167) характеризует, что с увеличением товарооборота на 1 условную единицу расходы на реализацию товаров будет увеличиваться в % на 0,167 условных единиц.

 

2. Линейный коэффициент  корреляции для оценки тесноты  связи

 

 

 

 

 

Вывод:

Связь между товарооборотом и расходами на реализацию товаров прямая и высокая.

 

Задача 11.4

В таблице, приведенной ниже, представлены данные по доходам на 1-го члена семьи в год.

Группировка семей по доходам на 1-го члена семьи в год, млн р.	Потребление яиц на 1-го члена семьи, шт.
До 6	191
6 - 8	329
8 - 10	399
10 - 12	434
Свыше 12	420

Задание:

Определить теоретические уровни потребления продуктов и отразить их на графике. Измерить тесноту связи между доходом и потреблением яиц при помощи индекса корреляции. Рассчитать коэффициенты детерминации, эластичности. Сделать выводы.

 

Решение:

1.

 

 

2. Уравнение связи для характеристики зависимости между доходом и потреблением яиц на 1-го члена семьи

y = +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,64 = 22,55; = 0,028

9 =

 

 

 

 

 

3. Коэффициент детерминации:

 

 

4. Индекс корреляции:

 

Зависимость между результативным признаком и факторным высокая.

 

5. Коэффициент эластичности:

 

Коэффициент эластичности показывает, что при росте дохода на одного члена семьи на 1% потребление яиц на одного члена семьи увеличится на 1,1032%.