Индексный метод в статистических исследованиях

Минский Институт Управления

 

 

 

 

 

 

Управляемая Самостоятельная  Работа

 

 

 

По дисциплине «Статистика» на тему:

«Индексный метод в статистических исследованиях»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                     

 

 

                                                     

 

 

 

 

   Выполнила студентка 

группы 110001с 

                                                 факультета экономики

                                          Бурая Вероника 

 

 

 

                                  

 

Минск 2012г.

Задача 1. Имеются следующие данные:

 

Виды изделий	Единица измерения	Выработано единиц		Затраты труда на ед. изделия, чел./дней
		Базисный период	Отчётный период	Базисный период	Отчётный период
А	кв. м	500	600	1	0,5
Б	кв. м	800	930	2,5	2,3
В	кв. м	100	105	1,2	1

 

Определить:

1. Индивидуальные индексы производительности труда по каждому виду изделий.
2. Сводный индекс производительности труда.
3. Сводный индекс физического объёма продукции.
4. Экономию затраченного труда, полученную в результате роста производительности труда.

 

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Агрегатный индекс физического  объёма продукции повысился на 16%.

 

4. =3051-2620=431.

 

Ответ: 1)1,2; 1,16; 1,05; 2)1,19; 3)1,16; 4)431.

 

 

Задача 2. Имеются следующие данные о выпуске продукции и её себестоимости по группе организаций:

 

Организация	Произведено кирпича, тыс. шт		Себестоимость 1 тыс. кирпича, тыс. руб
	Базисный период	Отчётный период	Базисный период	Отчётный период
1	800	500	250	240
2	200	500	400	330
3	500	700	350	350

 

Определить:

1. Индексы себестоимости: переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов. Названные индексы рассчитать по удельным весам.
2. Снижение (увеличение) среднего уровня себестоимости 1 тыс. кирпича за счёт: а) изменение уровня себестоимости по организациям; б) влияние структуры организаций.

 

Решение:

 

1. Индекс  себестоимости переменного состава:

 

 

 

 

 

 

Индекс постоянного состава:

 

 

 

 

 

Индекс себестоимости  структурных сдвигов:

 

 

 

 

 

Ответ: 1)1,26; 1,22; 1,03.

 

 

Задача 3. По магазину имеются  следующие данные о товарообороте  и изменении цен:

 

Группы товаров	Товарооборот в фактических ценах, тыс. руб		Изменение цен в отчётном периоде  по сравнению с базисным, %
	Базисный период	Отчётный период
Ткани шерстяные	2000	1940	-3
Ткани х/б	1500	2100	+5
Обувь	5000	6420	+7

Определить:

1. Общий индекс товарооборота цен и физического объёма продукции.
2. Абсолютный размер экономии (перерасхода) за счёт изменения цен.

 

Решение:

 

 

 

 

Индивидуальные индексы  цен:

=

 

 

=

 

 

=

 

Вычисляем отношение стоимости  продажи в отчётный период к индивидуальному  индексу цен:

 

А)

 

Б)

 

В)

 

2000+2000+6000=10000 тыс. руб

 

,

 

 

 

 

Показатель прироста товарооборота:

 

,

 

т.е. объём товарооборота  возрос на 460 тыс. руб

 

 

Задача 4. Имеются следующие данные о выпуске продукции и её себестоимости:

 

Вид продукции	Пошито изделий, шт		Средняя себестоимость одного изделия, тыс. руб
	Базисный период	Отчётный период	Базисный период	Отчётный период
Плащи	600	1000	80	100
Куртки	1000	900	70	65
Брюки	5000	6000	30	35

 

 

Определить:

1. Общие индексы: а) затрат на произведённую продукцию; б) себестоимости продукции; в) физического объёма продукции.
2. Абсолютное изменение затрат на производство продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом в целом и в том числе за счёт изменения: а) себестоимости единицы продукции; б) физического объёма выпуска продукции.

Показать взаимосвязь  между исчисленными индексами и  сделать проверку расчётов.

 

 

Решение:

1. Б)

 

 

 

 

В)

 

 

 

Вывод: объём выпуска продукции в текущем периоде по сравнению с базисным возрос в 1,2 раза или на 20 %.

 

Задача 5. Имеются следующие данные по продаже телевизоров в базисном периоде:

 

Телевизоры	Продано на сумму, тыс. руб ()	Количество проданных единиц в  отчётном периоде по сравнению с  базисным,% ()
«Горизонт»	7500	+8
«Витязь»	5000	+10
«Радуга»	2500	-15

Определить общий индекс физического объёма продаж.

 

Решение:

Определим индивидуальные индексы  цен:

=

 

=

 

=

 

=

 

 

 

 

 

Ответ: 1,04.

 

Задача 7. Имеются следующие данные реализации овощей:

 

Наименование продукции	Продано, т		Цена за 1 кг, руб
	Базисный период	Отчётный период	Базисный период	Отчётный период
Огурцы Помидоры	100 150	120 170	2000 5500	2500 6000

Рассчитать:

1. Общие индексы: а) товарооборота; б) цен; в) физического объёма товарооборота.
2. Абсолютный прирост товарооборота в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом всего и в том числе за счёт: а) изменения цен по каждому виду продукции; б) изменения объёма реализованной продукции.

Показать  взаимосвязь исчисленных индексов, проверить полученные результаты.

 

Решение:

1. А)

 

 

 

 

 

Б)

 

 

 

 

 

В)

 

 

 

2. Абсолютный  прирост товарооборота в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом всего составит 28%, в т. ч. за счёт повышения цен – на 12,3%, объёма реализации продукции – на 14,6%.

 

=120*2500-1000*2500=50000 руб

 

=170*6000-150*6000=120000 руб

 

=50000+120000=170000 руб

 

 

Задача 8. Определить среднее изменение цен на реализованную продукцию в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом по следующим данным, рассчитав сводный индекс цен:

 

Наименование товара	Товарооборот текущего периода, млн. руб.	Индивидуальные индексы цен
А Б В Г	10 20 50 100	0,8 0,92 1,05 1,00

Сделать выводы.

 

Решение:

Средний сводный индекс цен:

 

Т.к. = – индивидуальный индекс цен,

 

то =, подставим в формулу:

 

 

 

 

=0.989 или 98,9 %

 

100%-98,9%=1,1%

 

Вывод: снижение общего объёма продажи товаров в магазине на 1,1% объясняется тем, что превалирующее влияние на величину сводного индекса оказывает изменение цен на товары.

 

Задача 9. Имеются данные о продаже картофеля на рынках города за 2 квартал года:

 

Рынок	Квартал
	III		IV
	Количество, тонн	Цена за 1 кг, руб.	Количество, тонн	Цена за 1 кг, руб.
1 2 3	120,0 140,0 140,0	3500 2500 3000	180,0 160,0 160,0	3000 2000 2500

Определить:

1. Индекс цен постоянного состава.
2. Индекс цен переменного состава.
3. Индекс структурных сдвигов.
4. Абсолютное изменение средних цен на картофель в IV квартале по рынкам города в целом за счёт: а) изменения цен на рынках; б) структуры продаж с разным уровнем цен.

Проверить полученные результаты через взаимосвязь индексов и  сделать выводы.

 

Решение:

2)

 

=2520 руб/кг

 

 

 

 

 

 

Следовательно, средняя цена реализации на 3-х рынках в целом  снизилась в отчётном периоде (IV квартал) на 15,3%.

 

 

3)

 

 

=

 

 – расчётная средняя цена продажи 1 кг в отчётном периоде по цене

 

базисного.