Сплайны и их применение

Функции, подобные тем, что сейчас называют сплайнами были известны математикам давно, начиная как минимум с Эйлера, но их интенсивное изучение началось, фактически, только в середине XX века. В 1946 году Исаак Шёнберг впервые употребил этот термин в качестве обозначения класса полиномиальных сплайнов. До 1960 годов сплайны были в основном инструментом теоретических исследований, они часто появлялись в качестве решений различных экстремальных и вариационных задач, особенно в теории приближений.
После 1960 года с развитием вычислительной техники началось использование сплайнов в компьютерной графике и моделировании, что продолжается по сей день.

Введение…………………………………………………………………………..3
ГЛАВА I. СПЛАЙНЫ…………………………………………………………..4
1.1 Кривые Безье…………………………………………………………4
1.2 Виды кривых Безье…………………………………………………..5
1.3 Построение кривых Безье…………………………………………...7
1.4 Применение в компьютерной графике……………………………..9
1.5 Преобразование квадратичных кривых Безье в кубические…….10
ГЛАВА II. ФИНИТНЫЕ ФУНКЦИИ………………………………………11
2.1 Теория аппроксимации финитными функциями Стренга-Фикса………………………………………………………………..12
ГЛАВА III. В-СПЛАЙНЫ ШЁНБЕРГА……………………………………15
Заключение……………………………………………………………………...19
Список использованной литературы………………………………………..20