Методы одномерной оптимизации использующие производные

Метод средней точки
Предположим, что на отрезке [a,b] нужно найти минимум непрерывно дифференцируемой и унимодальной функции f(x).
Пусть x1 - середина отрезка [a,b], т.е. x1=(a+b)/2.
Находим K = f ‘(x1) - значение производной целевой функции в середине отрезка [a,b]. Если K>0 то, переходим к отрезку [a, x1].
Если K<0 то переходим к отрезку [x1, b].
На каждом шаге длина отрезка, содержащего точку экстремума, уменьшается в два раза. Этим данный метод напоминает метод дихотомии, но метод средней точки эффективнее.
Условием прекращения вычислений может быть либо достаточно малая длина полученного отрезка, либо достаточно малое значение абсолютной величины производной.