Методы безусловной оптимизации

Задачи отыскания экстремумов в многомерном случае существенно осложняются. Возникают следующие качественно новые стороны рассматриваемой задачи:
Функция F(X) может иметь сложную форму. Для графической интерпретации поверхности принято изображать ее с помощью линий уровня. Линия уровня – это кривая в 2-х мерном сечении пространства параметров, значение функции, на которой константа. Поверхность, соответствующая зависимости F(X) может иметь: «овраги» или «гребни» (поверхности уровня имеют структуру, сильно отличающуюся от сферической); «плато» (плоские горизонтальные участки); особые точки типа «седло». Это не имеет себе аналогий в классе одномерных функций. («Седло» – точка гладкой поверхности, вблизи которой поверхность лежит по разные стороны от своей касательной плоскости. В окрестности седла имеются 4 интегральные кривые, которые входят в особую точку. Между ними располагаются интегральные кривые типа гипербол).