Задачи, решаемые с помощью симметрических многочленов

Данная работа посвящена изучению возможностей применения для решения различных алгебраических задач метода, основанного на свойствах симметрических многочленов.
К сожалению, такой раздел алгебры как теория симметрических многочленов выходит за рамки школьной программы, хотя минимальные знания по этой теме могут быть весьма полезны при решении целого ряда задач. Например, решение алгебраических уравнений высших степеней и их систем, разложение многочленов на множители, доказательство тождеств и др.

Введение 3
1. Понятие симметрического многочлена 5
2. Задачи, решаемые с помощью симметрических многочленов 9
2.1. Уравнения 9
2.1.1.Уравнения высших степеней (возвратные)…………………………………
2.1.2. Задания, связанные с квадратными уравнениями…………………………
2.1.3. Иррациональные уравнения………………………………………………...
2.2. Неравенства и тождества 9
2.2.1. Неравенства………………………………………………………………….
2.2.2. Доказательства тождеств……………………………………………………
2.3. Системы уравнений 11
2.3.1. Системы уравнений от двух переменных……………………………….....
2.3.2. Системы уравнений от трех переменных………………………………….
Заключение 22
Библиографический список 23