Функции действительной переменной
Лекция, 24 Мая 2013
Пусть произвольное множество действительных чисел. Если каждому числу поставлено в соответствие некоторое вполне определенное число , то говорят, что на множестве задана функция или .
При этом число называется аргументом или независимой переменной, а - частным значением функции в точке .
Пусть - совокупность всех частных значений для . Множество X называется областью определения функции.
Множество Y называется областью значений функции.
Минимизация функций одной переменной
Курсовая работа, 29 Октября 2012
Под одномерной минимизацией понимается раздел численных методов, связанных с вычислением (или оценкой) минимума одномерной функции действительной переменной, заданной, как правило, на некотором ограниченном отрезке найти min f(x)=f(x*), (1.1)
axb
где x*-искомая точка минимума на [a, b].
Исследование функций одной переменной
Лабораторная работа, 30 Июня 2014
Область определения.
Чётность, нечётность, периодичность (обычно проверяют для тригонометрических функций).
Пересечение графика с осями координат.
Поведение функции в граничных точках области D. Для этого требуется вычислять пределы. Наличие вертикальных асимптот.
Определение критических точек. Для этого требуется вычислить первую производную.
Интервалы возрастания и убывания (определяя знак производной).
Нахождение точек перегиба и интервалов выпуклости. Для этого требуется вычислить вторую производную.
Построение графика функции.
Методы прямого поиска экстремума функции одной переменной
Задача, 27 Декабря 2012
В самом общем виде идея методов прямого поиска экстремума функции одной переменной состоит в следующем. Первоначально устанавливаются границы интервала неопределенности, относительно которого точно известно, что он содержит точку экстремума. Затем длину интервала последовательно уменьшают специальным образом так, чтобы не исключить из него экстремальную точку. В итоге длина интервала уменьшается до величины, удовлетворяющей заранее заданной точности. Под экстремумом в этих методах всегда понимается минимум. Случай максимизации функции g(x) сводится к случаю минимизации путем введения новой функции fix) = - g(x).
Характеристика производственной функции с двумя переменными факторами
Контрольная работа, 14 Марта 2014
3.В таблице приведены данные предприятия о выпуске продукции при фиксированном количестве капитала и переменных трудовых ресурсах. ... На основе этих данных и зная что продукт продается на совершенно конкурентном рынке по цене 10 руб., заполнить таблицу и построить кривую предельного продукта труда в денежном выражении, откладывая по горизонтальной оси количество требуемого труда, а по вертикальной – величину предельного продукта труда в денежном выражении.
Производственная функция с двумя переменными факторами. Эффект масштаба производства
Реферат, 12 Ноября 2013
Фирма может изменять одновременно два фактора – капитал и труд, т.е. работать в долгосрочном периоде.
Эффе́кт масшта́ба связан с изменением стоимости единицы продукции в зависимости от масштабов её производства фирмой. Рассматривается в долгосрочном периоде. Снижение затрат на единицу продукции при укрупнении производства называется экономией на масштабе. Вид кривой долгосрочных издержек связан с эффектом масштаба производства.
В долгосрочном периоде фирма имеет возможность не только комбинировать факторы производства, но и изменять количество применяемых факторов, т.е. изменять масштабы производства.