Сетевое планирование и управление

- 2 –

 

Содержание

 

 

   Введение             3

  1 Построение сетевого графика         5

  2   Параметры сетевой модели        10

  2.1 «Графический» способ          16

  2.2  Табличный способ         17

   2.3 Оптимизация сетевого графика       18

  3 Творческая часть          22

   Заключение            24

   Список литературы          25

 

 

- 3 -

 

Введение

 

Сетевое планирование и  управление (СПУ), система планирования и управления разработкой крупных  народно-хозяйственных комплексов, научными исследованиями, конструкторской и технологической подготовкой производства новых видов изделий, строительством и реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов путём применения сетевых графиков. Система СПУ позволяет устанавливать взаимосвязь планируемых работ и получаемых результатов, более точно рассчитывать план, а также своевременно осуществлять его корректировку.

Первоначальные идеи СПУ были разработаны в конце 50-х годов в США и реализованы  в виде двух систем сетевого анализа  –PERT (Program Evaluation and Review Technique – оценка программ и способов проверки) и CPM (Critical Path Method – метод критического пути).

В России работы по сетевому планированию начались в 60-х годах. Тогда методы СПУ нашли применение в строительстве и научных  разработках. В дальнейшем сетевые методы стали широко применяться и в других областях народного хозяйства.

Актуальность данной темы обусловлена постоянной работой  внутри производственно-хозяйственной  системы по ее совершенствованию, для  чего необходимо планировать производственный процесс в целом, рассматривая работы во взаимосвязи.

Применение системы  сетевого планирования способствует разработке оптимального варианта стратегического  плана развития предприятия, который  служит основой оперативного управления комплексом работ в ходе его осуществления. Основным плановым документом в этой системе является сетевой график, или просто сеть, представляющий информационно-динамическую модель, в которой отражаются все логические взаимосвязи и результаты выполняемых работ, необходимых для достижения конечной цели стратегического планирования. В сетевом графике с необходимой степенью детализации изображается, какие работы, в какой последовательности и за

 

- 4 -

 

какое время предстоит  выполнить, чтобы обеспечить окончание  всех видов деятельности не позже заданного или планируемого периода.

При сетевом планировании производства:

- видна цепочка работ,  от которых зависит своевременное  выполнение проекта, 

- есть простые математические  зависимости, позволяющие делать  расчёты,

- после составления  сетевого графика выявляются  резервы, которые можно использовать  внутри проекта и, следовательно,  сократить длительность и стоимость. 

Каким бы совершенным  ни был производственный процесс, на предприятии всегда найдутся внутрипроизводственные резервы. С течением времени в силу появления новых достижений научно-технического прогресса величина этих резервов будет возрастать.

Методы сетевого моделирования  относятся к методам принятия оптимальных решений 

 

- 5 -

 

1 Построение сетевого графика

 

В одной из фирм решили внедрить систему компьютерной информации. Назначенный руководитель проекта  составил список действий (работ), которые  надо для этого выполнить, и указал последовательность их выполнения и  продолжительность, приведенную в  таблице. Постройте сетевой график.

Работа	Продолжительность работы t, дн.	Последующая работа
A	1	E, F, D
E	6	O
F	4	L, M, N
L	7	O
O	2	Конец
B	3	G, H, I
D	2	G, H, I
G	3	L, M, N
M	5	Конец
C	3	H, I
H	2	K
K	4	L, M, N,
I	8	P
N	6	P
P	3	Конец

 

 

 

Правила построения сетевых графиков

Сетевые графики строятся в соответствии с некоторыми правилами.

1 Правило изображения  работ

 Направление стрелок  - слева направо (предпочтительное). Поскольку стрелка, изображающая  работу, не является вектором, то  длина, угол наклона и конфигурация стрелки смысла не имеют. По возможности надо избегать пересечения стрелок.

 

 

 

- 6 -

 

2 Правило нумерации  событий и работ

Любая работа кодируется шифром (номером) ее начального и конечного  событий, при этом события надо нумеровать так, чтобы номер начального события работы был меньше номера конечного события этой работы.

Нумерацию событий можно получить, используя метод вычеркивания дуг (стрелок). Он позволяет распределить все события сети по рангам. Метод  вычеркивания дуг состоит в следующем. Прежде всего отыскивается событие, не имеющее ни одной входящей дуги, ему присваивается ранг 0. Затем на графике вычеркиваются все дуги, выходящие из события с рангом 0. В результате одно или несколько событий могут оказаться без входящих дуг. Всем им присваивается ранг 1, их называют событиями первого ранга. Для любого из этих событий максимальное число дуг пути, соединяющее их с событием нулевого ранга, равно 1. После вычеркивания всех дуг, выходящих из событий первого ранга, получают вновь некоторое количество событий без входящих дуг. Их называют событиями второго ранга. Характерным признаком событий второго ранга является то, что максимальное число дуг путей, соединяющих эти события с событием нулевого ранга, равно 2. Вообще событию присваивается i–й ранг, если максимальное число дуг пути, соединяющего данное событие с событием нулевого ранга, равно i.

После распределения всех событий  по рангам нумерация осуществляется следующим образом. Единственное событие  нулевого ранга получает номер 0.

События первого ранга в произвольном порядке получают номера 1, 2, …,  ( - число событий первого ранга).

События второго ранга  получают номера +1, +2,…, + ( - число событий второго ранга) и т.д.

 

 

 

 

 

 

- 7 -

 

3 Правило изображения последовательных работ

Если за работой А  следует работа В, а результат  последней нужен для выполнения работы С (или по-другому: если работа А предшествует работе В, а работа В предшествует работе С), то эти работы изображаются последовательной цепочкой:

4 Правило изображения последовательно-параллельных работ

Если в процессе выполнения работы А начинается работа В, использующая результат некоторой части работы А, то работа А разбивается на две работы: А1 и А2 , причем работа А1 - от начала выполнения работы А до выдачи промежуточного результата (т.е. до начала работы В), а А2 - оставшаяся часть работы А.

Неправильно   Правильно

5 Правило изображения  параллельных работ

В сети не должно быть работ  с общим начальным и конечным событием, иначе эти работы будут  закодированы одинаково и будут  неразличимы.

                                                     

             

 

 

                    Неправильно                   Правильно

 

6 В сети не должно  быть тупиков

Различают тупики первого  и второго рода.

Тупиком первого рода называют событие i, не имеющее входящих стрелок и не являющееся исходным событием.

 

 

- 8 -

 

 

 

 

Тупиком второго рода называется событие j, не имеющее выходящих  стрелок и не являющееся завершающим  событием.

 

 

 

Наличие тупика свидетельствует  об ошибке, допущенной при составлении  сети комплекса.

 

7 В сети не должно быть замкнутых контуров (по другому: циклов, петель)

Наличие цикла свидетельствует  об искажении отношений порядка  между работами, входящими в цикл, поскольку каждая из этих работ оказывается  предшествующей самой себе и любой  другой из работ, образующих цикл, чего не может быть в комплексе.

 

 

 

8  Правило изображения дифференцированно зависимых работ

Возьмем фрагмент сети, в  котором результаты двух работ А  и В необходимы для начала каждой из последующих за ними работ С  и D.

 

 

 

  Неправильно

 

 

- 9 -

 

Пусть введено условие, что для выполнения работы С нужен  совместный результат работ А  и В, а для работы D – только результат работы В (т.е. введена  дифференцированная зависимость между  работами). В этом случае действует  правило: если для выполнения одной из работ (С) необходимы результаты всех работ, входящих в начальное для нее событие (А, В), а для другой работы (D) – только одной (В), то в сеть вводятся дополнительное новое событие, отражающее результат только этой последней работы (В), и фиктивная работа, связывающая новое событие с прежним.

 

 

 

    Правильно

Это правило широко применяется  при построении сетевых графиков, но его реализация требует некоторой  тренировки.

В соответствии с выше приведенными правилами сетевой  график для варианта №17 такой:

 

- 10 -

 

2 Параметры сетевой модели

В системах СПУ применяются  различные типы сетевых моделей, отличающиеся составом информации о  комплексе работ.

Встречаются модели с  детерминированной и вероятностной  структурой сети, с детерминированными и вероятностными оценками продолжительности работ сети. При выборе модели руководителю проекта приходится принимать компромиссное решение: с одной стороны, сетевая модель должна быть простой, а с другой – адекватной объекту.

Широкое применение получила сетевая модель ПДВ (простейшая детерминированная временная), которая характеризуется следующими тремя моментами:

а) имеется сеть с единственным исходным и единственным завершающим  событием;

б) продолжительности  всех работ tij известны, однозначно определены (вспомните из математики: детерминант – определитель) и указаны на графике (обычно в днях, в зарубежной практике – чаще в неделях);

в) задан момент начала выполнения комплекса Т0, а также  задается (но не обязательно) директивный  срок Тдир наступления завершающего события.

Рассмотрим временные  параметры этой модели.

По известным продолжительностям работ легко определить продолжительность  каждого пути – t(L). Продолжительность  любого пути равна сумме продолжительностей работ, его составляющих:

  

Всегда найдется путь, имеющий наибольшую продолжительность, он называется критическим – Lкр. Его продолжительность получила особое обозначение:

t(Lкр) = Ткр .

Понятие критического пути является центральным понятием в  системе СПУ. Значение Lкр , во-первых, состоит в том, что он является самым длинным путем  в   сети и, таким образом, является единственным путем, который

- 11 -

 

определяет полную продолжительность  процесса. Поэтому, если мы хотим определить полную продолжительность процесса, нужно определить Ткр , а определять для этой цели все остальные t(L) не имеет смысла. Во-вторых, если мы хотим сократить продолжительность процесса, нужно прежде всего сокращать продолжительность работ, принадлежащих Lкр . Таким образом, логика сетевого планирования приводит нас к необходимости находить в сетях критические пути и определять их продолжительность.

Обычно критический  путь на графиках выделяется (цветными, двойными, жирными и т.п. стрелками).

Обратим внимание, что  в сети может быть несколько критических путей (с точки зрения использования ресурсов – чем больше критических путей в графике, тем лучше).

Обычно к Lкр принадлежит 10-15 % работ. Чем сложнее сеть, тем  таких работ меньше (считается, что  в сети средней сложности количество работ в 1,7 раза превышает количество событий).