Регрессионные модели анализа и прогнозирования стоимости основных средств в РБ

По всем приведенным в  табл. 4 характеристикам, данная модель может быть признана удовлетворительной.

 

Таблица 4 – Значения критериев оценки качества уравнения (2)

	SER	Жака-Беры	Бройша-Годфри	Уайта	MAPE, %
0.995	0,084	0,64 (0,73)	0,02 (0,98)	0,49 (0,82)	7,3

 

Примечание – Источник: собственная разработка.

Здесь результат теста  Жака-Беры указывает на нормальное распределение остатков, теста Бройша-Годфри – на отсутствие автокорреляции, а тест Уайта свидетельствует об отсутствии гетероскедастичности.

Можно провести прогноз на 2012 г. на основании имеющихся за 2011 г. данных и сравнить прогнозное значение с фактическим. Подставляя данные в  формулу, получаем:

 

= 0,984 + 0,042 – 0,011

 

= 0,984 13,67 + 0,042 11,50 + 0,011 9,0661 = 13,83, при фактическом значении = 13, 9962.

 

На основании проведенного анализа и переоценки, можно утверждать, что данная годовая регрессионная  модель оценки стоимости основных средств  является адекватной и точной, т.е. модель удовлетворяет всем требованиям  для использования в качестве прогнозной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Квартальная  регрессионная модель

 

В качестве основы для переоценки стоимости основных средств на промежутки с 1 квартала 2000 г. по 4 квартал 2011 г. используется квартальная модель, оцененная на период с 1 квартала 1998 г. по 4 квартал 2010 г. [].

В основу данной модели легло  предположение о том, что в  качестве факторов, оказывающих влияние  на изменение стоимости основных средств должны быть выбраны следующие:

• инвестиции в основной капитал как источник финансирования обновления основных средств;
• объем производства (ВВП), который, с одной стороны, характеризует, интенсивность использования производственных мощностей, а с другой – служит инвестиционным источником;
• стоимость основных средств в предыдущем периоде;
• наукоемкость ВВП. Выделение данного фактора было обусловлено тем, что рост расходов на науку и инновации позволяет в будущем обновить и улучшить технологии производства, заменить устаревшее оборудование новым, более эффективным.

Использование в модели показателя объема производства, в качестве которого использовался ВВП, не дало удовлетворительных результатов в силу мультиколлинеарности между экзогенными факторами, поскольку инвестиции в основной капитал являются основной составляющей валового накопления, входящего в состав ВВП.

 

Таблица 5 – Обозначения  и единицы измерения

Условное обозначение  В.р.	Показатель, единицы измерения
	Стоимость основных средств  в сопоставимых ценах 2000 г., млрд. руб.
	Инвестиции в основной капитал в сопоставимых ценах 200 г., млрд. руб.
	Наукоемкость ВВП, %

 

Примечание – Источник: [17].

 

  Таким образом, модель, оцененная на интервале с 1 квартала 1998 г. по 4 квартал 2010 г. приняла вид:

 

= 0,763 + 0,211 + 0,018 + 0,847 + 1,896D + 0,877D – 0,231DU + 0,240D , (3)

 

где t – момент времени (квартал). DU – изменения уровня и D – нетипичные наблюдения, которые были введены в модель посредством использования фиктивных переменных [17].

Чтобы переоценить модель на интервале с 1 квартала 2000 г. по 4 квартал 2011 г. понадобилась информационная база для исследуемых параметров в  модели. Уровень наукоемкости ВВП считается одинаковым на протяжении всего года.

 

Таблица 6 – Показатели для оценки квартальной модели

Год	Квартал	Стоимость основных средств, млрд. руб.	Инвестиции в основной капитал, млрд. руб.	Наукоемкость ВВП, %
2000	1	53466,7	965,5	0,50
	2	60873,2	1124,7	0,50
	3	67985,4	1573,2	0,50
	4	76799,3	1809,0	0,50
2001	1	82656,3	2231,5	0,53
	2	90352,7	2549,4	0,53
	3	96564,2	2762,6	0,53
	4	100633,1	3049,3	0,53
2002	1	111945,7	3248,1	0,57
	2	119563,0	3667,1	0,57
	3	125984,2	4115,0	0,57
	4	130752,6	4484,6	0,57
2003	1	136353,2	5231,3	0,59
	2	145268,1	5872,6	0,59
	3	154777,3	6627,4	0,59
	4	163313,7	7131,2	0,59
2004	1	170452,8	7815,3	0,63
	2	179533,1	8541,8	0,63
	3	192785,2	9423,0	0,63
	4	201138,3	10783,4	0,63
2005	1	202459,6	12113,5	0,68
	2	204182,4	13722,7	0,68
	3	206128,9	14422,0	0,68
	4	207512,9	15095,8	0,68
2006	1	218697,3	16292,4	0,66
	2	231337,2	17437,2	0,66
	3	244565,1	19005,3	0,66
	4	250136,3	20374,1	0,66
2007	1	259272,0	21745,3	0,97
	2	265437,5	23565,8	0,97
	3	274573,7	24922,7	0,97
	4	285236,6	26053,3	0,97
2008	1	292458,2	29687,0	0,75
	2	300196,4	32218,1	0,75
	3	311283,0	34989,9	0,75
	4	319400,9	37202,3	0,75
2009	1	331284,7	38823,9	0,65
	2	342533,0	40425,5	0,65
	3	350146,2	41879,2	0,65
	4	360860,6	43377,6	0,65
2010	1	380917,5	46629,4	0,70
	2	403531,2	49964,0	0,70
	3	421644,1	53191,2	0,70
	4	431561,2	55380,8	0,70
2011	1	564780,2	61753,7	0,76
	2	631293,5	70848,1	0,76
	3	774511,6	85915,5	0,76
	4	865672,2	98664,9	0,76

 

Примечание – Источник: [16].

 

Для того чтобы переоценить  данную модель на промежутке с 1 квартала 2000 г. по 4 квартал 2011 г., необходимо вначале  перейти от степенной зависимости  к линейной. Для этого показатели стоимости основных средств, и инвестиций в основной капитал необходимо прологарифмировать. Наукоемкость ВВП не логарифмируется, потому как дана изначально в %. Данные после логарифмирования представлены в табл. 6.

 

Таблица 7 – Приведенные данные по квартальной модели

Год	Квартал	Стоимость основных средств, ln	Инвестиции в основной капитал, ln	Наукоемкость ВВП, %
2000	1	10,89	6,87	0,50
	2	11,02	7,03	0,50
	3	11,13	7,36	0,50
	4	11,25	7,50	0,50
2001	1	11,32	7,71	0,53
	2	11,41	7,84	0,53
	3	11,48	7,92	0,53
	4	11,52	8,02	0,53
2002	1	11,63	8,09	0,57
	2	11,69	8,21	0,57
	3	11,74	8,32	0,57
	4	11,78	8,41	0,57
2003	1	11,82	8,56	0,59
	2	11,89	8,68	0,59
	3	11,95	8,80	0,59
	4	12,0	8,87	0,59
2004	1	12,05	8,96	0,63
	2	12,10	9,05	0,63
	3	12,17	9,15	0,63
	4	12,21	9,29	0,63
2005	1	12,22	9,40	0,68
	2	12,23	9,53	0,68
	3	12,24	9,58	0,68
	4	12,24	9,62	0,68
2006	1	12,30	9,70	0,66
	2	12,35	9,77	0,66
	3	12,41	9,85	0,66
	4	12,43	9,92	0,66
2007	1	12,47	9,99	0,97
	2	12,49	10,07	0,97
	3	12,52	10,12	0,97
	4	12,56	10,17	0,97
2008	1	12,59	10,29	0,75
	2	12,61	10,38	0,75
	3	12,65	10,46	0,75
	4	12,67	10,52	0,75
2009	1	12,71	10,57	0,65
	2	12,74	10,61	0,65
	3	12,77	10,64	0,65
	4	12,80	10,68	0,65
2010	1	12,85	10,75	0,70
	2	12,91	10,82	0,70
	3	12,95	10,88	0,70
	4	12,98	10,92	0,70
2011	1	13,24	11,03	0,76
	2	13,36	11,17	0,76
	3	13,56	11,36	0,76
	4	13,67	11,50	0,76

 

Примечание – Источник: собственная разработка.

 

 

После переоценки была получена следующая модель:

 

= 0,832 + 0,091 + 0,023 + 0,931;                            (4)                                             (0,01)                                      (0,01)                               (0,03)

 

Статистическая значимость коэффициентов подтверждается, в  данном случае, p-значениями t-статистик, указанными под коэффициентами (p-значения не превышают 0,05).

В данном случае, увеличение инвестиций в основной капитал приводит к росту стоимости основных средств  на 0,091%, также доказано положительное  влияние наукоемкости ВВП на динамику стоимости основных средств.

Статистические характеристики уравнения (4) приведены в табл. 7, где также приведены результаты тестов на нормальность распределения, отсутствие автокорреляции и гетероскедастичности.

 

 

 

Таблица 8 – Значения критериев оценки качества уравнения (4)

	SER	Жака-Беры	Бройша-Годфри	Уайта	MAPE, %
0.997	0,079	1,33 (0,57)	1,09 (0,38)	1,13 (0,82)	5,9

 

Примечание – Источник: собственная разработка.

 

На основе приведенных  статистических характеристик можно  сделать вывод о высокой степени  аппроксимации расчетными значениями фактической динамики.

Проведем прогноз на основе полученной модели о стоимости основных средств на 2012 г. и сравним его  с фактическими данными:

 

= 0,832 + 0,099 + 0,023 + 0,831

 

= 13,47, при фактическом  значении  = 13, 9962.

Таким образом проведенные  расчеты и оценка статистических характеристик параметров, используемых в модели, дают основания признать модель удовлетворительной для использования  в качестве прогнозной, а также  сделать вывод об адекватности построенной  модели.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В ходе написания работы были выполнены следующие задачи:

1. Переоценены годовая и квартальная модели на промежутке с 2000 г. по 2011 г.
2. Наработана информационная база для проведения сценарных расчетов.
3. Проведены сценарные расчеты по полученным моделям
4. Выполнены прогнозы стоимости основных средств на 2012 г. по обеим исследуемым моделям  и сравнен с фактическим значением.
5. Сделаны выводы об адекватности построенных моделей и возможности их применения для прогнозирования стоимости основных средств.

На основе проделанной  работы можно сделать вывод об удовлетворительном качестве исследуемых  моделей их адекватности и возможности  применения для проведения прогнозных расчетов и анализа стоимости  основных средств в Республике Беларусь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Прогнозирование социально-экономического развития Республики Беларусь: вопросы теории и методики / Под общ. ред. В.Н. Шимова, Я. М. Александровича, А. В. Богдановича, С. П. Ткачева. – Мн: НИЭИ Мин-ва экономики Респ. Беларусь, 2001. – 336 с.
2. Национальная стратегия устойчивого социально-экономического развития Республики Беларусь на период до 2020 г. / Нац. комиссия по устойчивому развитию Респ. Беларусь; редколлегия: Я. М. Александрович [и др.]. – Мн.: Юнипак, 2004. – 200 с.
3. Кравцов, М. К. Эконометрическая макромодель для анализа и прогнозирования важнейших показателей белорусской экономики / М. К. Кравцов [и др.] // Прикладная эконометрика. – 2008. – №2. – С. 21-43.
4. Кравцов, М. К. Эконометрическое моделирование и прогнозирование валового внутреннего продукта и его отраслевой структуры / М. К. Кравцов, Н. Н. Шинкевич, О. И. Гаспадарец // Экономический бюллетень, НИЭИ Мин-ва экономики Респ. Беларусь. – 2008. – №4. – С. 4-27.
5. Maddala G. S., Kim I.-M. Unit roots, cointegration, and structure change. Cambridge. 1998.
6. Fuller W.A. Introduction to Statistical Time Series, 2^nd Ed. New-York: Wiley. 1996.
7. MacKinnon J. G. Critical Values for Cointegration Tests // Chapter 13 on Long-run Economic Relationships: Readings in Cointegration, edited by R. F. Engle and C. W. J. Granger, Oxford University Press. 1991.
8. Perron P. Trends and Randon Walks in Macroeconomic Time Series: Furter Evidence from a New Approach // Journal  of Economic Dynamic and Control. 1998. Vol. 12. P. 297-332.
9. Phillips P. C. B., Perron P. Testin for a Unit Root in Time Series Regression // Biometrika. 1988. Vol. 75. P. 335-346.
10. Kwiatkowsky D., Phillips P. C. B., Schmidt P., Shin Y. Testing of the Null Hypothesis of Stationary against the Alternative of a Unit Root // Journal of Econometrics. 1992. Vol. 54. P. 159-178.
11. Perron P. The Great Crash, The Oil Price Shock, and the Unit Root Hypothesis // Econometrica. 1989. Vol. 57. P. 1361-1401.
12. Бокс Дж. Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. Вып. 1,2. 407 с.
13. Green W. H. Econometric Analysis. New-York: Prentice Hall. 2003. P. 1022.
14. Nerwey W., West K., A Simple Positive Semi-Definite, Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix // Econometrica. 1987. Vol.  55. P. 703-708.
15. Шинкевич Н. Н. Моделирование и прогнозирование экономического роста Республики Беларусь с помощью системы эконометрических моделей // Экономический бюллетень НИЭИ Мин-ва экономики Респ. Беларусь. – 2009.  – №4. – С. 33-45.
16. Социально-экономическое положение Республики Беларусь: стат. бюллетень / Нац. статкомитет Респ. Беларусь. – Мн., 2000-2012.
17. Бурдыко Н. М. Регрессионная квартальная модель прогнозирования стоимости основных средств Республики Беларусь // Экономика, моделирование, прогнозирование: сб. науч. тр. – Мн.: НИЭИ Мин-ва экономики Респ. Беларусь, 2012. – Вып. 6. – С. 230-235.