Практическая работа по дисциплине "Экономико-математическое моделирование"

Опорный план  , найденный методом минимального элемента

 [ед.товара], 

 

160*1+ 40*9+100*8+120*9+50*2=160+360+800+1080+100=2500[руб.].

Таблица 5.3

Транспортная таблица с опорным планом Фогеля

						Штрафы строк,
	7	8	60 1	100 2	160/60/0	1	1	1	7
	2	5	140 9	8	140/0	2	1	1	1
	120 9	50 2	3	6	170/50/0	1	1	–	–
	120/0	50/0	200/140/0	100/0
Штрафы столбцов,	3	3	2	1
	–	3	2	1
	–	3	3	7
	–	3	3	–

На первом шаге нахождения опорного плана методом Фогеля возникает ситуация равенства значений максимальных штрафов транспортной матрицы (см. табл. 5.3)

.

Минимальные тарифы в этих столбцах также совпадают

.

Поэтому необходимо сравнить суммарные штрафы   клеток (2,1) и (3,2)

;

.

Т.к.  , то выбираем на первом шаге для заполнения клетку (2,1).

Опорный план  , найденный методом Фогеля

 [ед.товара],   [руб.].

 

Задача 5.2.

Найти тремя методами опорный план транспортной задачи № 4.1. для случаев, когда фиктивные тарифы больше максимального реального тарифа.

 

Задача 6.1.

Решите РЗ, исходные данные которые приведены в таблице 6.4.

 

 

Решение

Пусть переменные хij- это время, в течение которого i-й станок будет выпускать j-ю ткань. Исходные данные задачи представлены в таблице (табл6.4.)

ЦФ имеет смысл себестоимости выпуска запланированного количества ткани всех видов.

Преобразуем РЗ в ТЗ, т.е. представим исходную задачу в виде,  когда ткани производит только один станок  – базовый и все параметры задачи согласуем с его характеристиками. В качестве базового можно выбирать любой из станков.  Мы выберем станок с максимальной производительностью, т.е. А1.

По формуле определим производительности станков αi, нормированные относительно производительности базового станка:

Таким образом, базовый станок работает в два раза быстрей второго станка и в три раза быстрей третьего.

Пересчитаем фонды времени станков по формуле

Из этих величин следует, что тот объем работ, который второй станок выполняет за свой фонд времени  90  ч. базовый станок сможет выполнить за 180 ч.  Аналогично объем работ, который четвертый станок выполняет за 1296 ч базовый выполнит за  1944 ч.

Пересчитаем плановое задание по формуле

Отсюда следует, что план выпуска первого вида ткани базовый cтанок выполнит за 1176ч, второго вида – за 1608 ч и т. д.

Пересчет себестоимостей производим по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 7.1.

Постройте сетевую модель разработки и производства станка, используя упорядочение работ из таблицы 7.1.

 

Решение

В пункте 1) условия явно указано, что  A и B являются исходными работами, поэтому изобразим их двумя стрелками, выходящими из исходного события 1. Пункт 2) условия означает, что стрелки работ A и B должны окончиться в одном событии, из которого выйдет стрелка работы С. Но поскольку стрелки работ A и B также и начинаются в одном событии, то имеет место параллельность работ, которая недопустима правилами построения сетевых моделей. Для ее устранения введем дополнительное событие  2,  в которое войдет работа  B,  после чего  соединим события  2   и  3,  в которые входят работы  A и  B пунктирной стрелкой фиктивной работы.  В данном случае фиктивная работа (2,3)  не соответствует никакой реальной работе,  а лишь отображает логическую связь между работами  B  и  С.  Дальнейшее построение рассмотрим с помощью рис .7.1

 С D

 В

   А

 

 

 

Согласно пункту 3) условия задачи стрелки работ  C  должна войти в общее событие, из которого выйдет стрелка работы  G 4) условия задачи

стрелки работ  C и  F  должны войти в общее событие, из которого выйдет стрелка работы  G.  Проблема с параллельностью работ  E  и  H [ пункт  5)  условия задачи ]

решается путем введения дополнительного события  5  и

фиктивной работы  (5,6).  Для отображения в сетевой модели пункта 6) условия задачи введем стрелки работ

 

 

 

 

 

Задача 7.2.

Постройте сетевую модель разработки и производства станка, используя упорядочение работ из таблицы 7.1.