Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Января 2011 в 21:09, контрольная работа
При решении некоторых ЗЛП графическим методом может встретиться случай, когда линия уровня параллельна одной из сторон выпуклого многоугольника допустимых решений, причем это сторона расположена в направлении смещения линии уровня при стремлении целевой функции к своему оптимуму. В этом случае оптимальное значение целевой функции достигается не в одной, а в двух угловых точках (вершинах) многоугольника решений и, следовательно, во всех точках отрезка, соединяющего эти вершины, т.е. задача будет иметь бесчисленное множество решений
Вывод: чтобы получить максимальную прибыль, фермер должен засеять 350 га – соей. При этом он получит 126 тыс. ден. ед. при реализации зерна по договору.
Если
поставить задачу минимизации функции
f(
) = 90x1+360x2 при тех
же ограничениях, линию уровня необходимо
смещать параллельно самой себе в направлении,
противоположном вектору-градиенту. В
нашем случае минимум функции будет в
точке О(0;0). Это означает, что фермер не
получит ничего, если не засеет поле зерновыми
культурами.
Рис.
2. Решение задачи графическим методом
Задание 3. Рассчитать параметры моделей экономически
выгодных
размеров заказываемых
партий
На станке производятся детали в количестве 20 тыс. штук в месяц. Эти детали используются для производства продукции на другом станке с интенсивностью 5000 шт. в месяц. По оценкам специалистов компании, издержки хранения составляют 5 руб. в год за одну деталь. Стоимость производства одной детали равна 2,50 руб., а затраты на подготовку производства составляют 1000 руб. Каким должен быть размер партии деталей, производимой на первом станке и с какой частотой следует запускать производство этих партий? Постройте график общих годовых затрат.
Дано:
300 рабочих дней в году
M = 5000 шт./мес.*12 мес. = 60000шт./год
h = 5 руб./дет. в год
Kопц = 1000 руб.
C = 2,5 руб./дет.
P = 20000 шт./мес.*12 мес. = 240000 шт./год
Определить: Qопт, построить
график Z1(Q), частоту запуска производства
Решение:
1. Q опт =
= 5656,854 ≈ 5656 (дет.) – экономичный размер партии
2. Z1(Q) =
=
≈ 171213 (руб.) – общие годовые затраты.
3. Строим график общих годовых затрат Z1(Q) с помощью таблицы:
4. Частота запуска производства:
10,6 ≈ 10 циклов в год.
5. Периодичность заказов:
0,09 (лет)*300 = 27 дней – интервал между циклами.
Пояснения:
Производим
5656 деталей, останавливаем производство;
детали реализуются сразу, не дожидаясь
остановки производства; как только
детали заканчиваются, тут же запускается
производство; производственных циклов
примерно 10 через каждые 27 дней.
Информация о работе Особые случаи решения ЗЛП графическим методом