Оптимизация деятельности торгового предприятия

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УО «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

 

 

 

 

 

Отчет

по дисциплине: Экономико-математическое моделирование и эконометрика

 

 

 

Преподаватель: Рутковский Р. А.

    Подготовила:  студентка ФЭУТ,

4-ий курс, ДГТ

Ромина Ольга

 

 

Минск 2012

 

Лабораторная  работа №1

 

ОПТИМИЗАЦИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ТОРГОВОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

(Вариант 5)

Цель: научиться составлять оптимизационные модели, решать полученные задачи на ЭВМ с использованием пакета EXCEL, проводить содержательный послеоптимизационный анализ полученных результатов.

F = 80x₁ + 40x₂ +  20х₃ + 120x₄ → max

15x1 + 20x2 + 13x3 + 11x4 ≤ 80000

110x1 + 90x2 + 40x3 + 55x4 ≤ 500000

130x1 + 170x2 + 185x3 + 105x4 ≤ 850000

19x1 + 32x2 + 17x3 + 11x4 ≤ 180000

117x1 + 80x2 + 120x3 + 45x4 ≤ 420000

X1 ≥ 1000

X2 ≥ 900

X3 ≥ 750

X4 ≥ 1100

 

 

Переменные
Имя	X1	X2	X3	X4
Значение	1000	900	750	3386,364
Нижняя граница	1000	900	750	1100
Верхняя граница
Коэффициент ЦФ	80	40	20	120	537363,636
Ограничения
Вид					левая часть	знак	правая часть
Склад	15	20	13	11	80000	<=	80000
Трудовые	110	90	40	55	407250	<=	500000
Издержки обращения	130	170	185	105	777318,182	<=	850000
Запасы	19	32	17	11	97800	<=	180000
Товарооборот	117	80	120	45	431386,364	>=	420000

 

Отчет по результатам
Целевая ячейка (максимум)
Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
$F$7	Коэффициент ЦФ	0	537363,6364
Изменяемые ячейки
Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
$B$3	Значение X1	0	1000
$C$3	Значение X2	0	900
$D$3	Значение X3	0	750
$E$3	Значение X4	0	3386,363636
Ограничения
Ячейка	Имя	Значение	Формула
$F$10	Склад левая  часть	80000	$F$10<=$H$10
$F$11	Трудовые левая  часть	407250	$F$11<=$H$11
$F$12	Издержки обращения  левая часть	777318,1818	$F$12<=$H$12
$F$13	Запасы левая часть	97800	$F$13<=$H$13
$F$14	Товарооборот  левая часть	431386,3636	$F$14>=$H$14
$B$3	Значение X1	1000	$B$3>=$B$4
$C$3	Значение X2	900	$C$3>=$C$4
$D$3	Значение X3	750	$D$3>=$D$4
$E$3	Значение X4	3386,363636	$E$3>=$E$4

 

Отчет по устойчивости
Изменяемые ячейки
Ячейка	Имя	Результ. значение	Нормир. стоимость	Целевой Коэффициент	Допустимое Увеличение	Допустимое Уменьшение
$B$3	Значение X1	1000	-83,63636364	80	83,63636364	1E+30
$C$3	Значение X2	900	-178,1818182	40	178,1818182	1E+30
$D$3	Значение X3	750	-121,8181818	20	121,8181818	1E+30
$E$3	Значение X4	3386,363636	0	120	1E+30	61,33333333
Ограничения
		Результ.	Теневая	Ограничение	Допустимое	Допустимое
Ячейка	Имя	значение	Цена	Правая часть	Увеличение	Уменьшение
$F$10	Склад левая часть	80000	10,90909091	80000	7614,285714	2783,333333
$F$11	Трудовые левая  часть	407250	0	500000	1E+30	92750
$F$12	Издержки обращения  левая часть	777318,1818	0	850000	1E+30	72681,81818
$F$13	Запасы левая  часть	97800	0	180000	1E+30	82200
$F$14	Товарооборот  левая часть	431386,3636	0	420000	11386,36364	1E+30

 

 

Отчет по пределам
Целевое
Ячейка	Имя	Значение
$F$7	Коэффициент ЦФ	537363,6364
Изменяемое			Нижний	Целевой	Верхний	Целевой
Ячейка	Имя	Значение	предел	результат	предел	результат
$B$3	Значение X1	1000	1000	537363,6364	1000	537363,6364
$C$3	Значение X2	900	900	537363,6364	900	537363,6364
$D$3	Значение X3	750	750	537363,6364	750	537363,6364
$E$3	Значение X4	3386,363636	3133,333333	507000	3386,363636	537363,6364

Вывод: Оптимальным решением для данной модели является прибыль в размере F =537363 ден. ед. Минимально допустимые значения плана товарооборота равны: 1 – 1000 ден. ед, 2 – 900 ден. ед., 3 – 750 ден. ед., 4 – 3387 ден. ед.

Для увеличения товарооборота  данной организации рекомендуется: разнообразить формы изучения спроса покупателей и закупать товар в соответствии с покупательским спросом, проводить различные акции и подумать о рекламе;

закупать товары разной ценовой категории - это привлечет  людей с разными степенями  достатка; проводить краткосрочные (1,2 дня) рекламные акции  - скидка -10%, к примеру, на вторую покупку; производить правильную расстановку товара, желательно по брендам и внутри - по стоимости; расширять ассортимент; проводить распродажи, расширять сеть торговых точек, проводить периодический анализ позиционирования на рынке; проводить строгий отбор поставщиков; увеличить количество складских помещений, так как они в этой организации находятся в дефиците.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная  работа №2

 

ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА ПО ВРЕМЕНИ

Цель: научиться решать задачу сетевого планирования с одновременной оптимизацией средствами EXCEL

 

Целевая функция имеет  вид:

f = x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ + x₂₄ + x₂₅ + x₃₄ + x₃₆ + x₄₅ + x₄₆ +x₅₆ (min)

а) срок выполнения проекта не должен превышать t₀ = 50;

t⁰₃₆ ≤ 50; t⁰₄₆ ≤ 50; t⁰₅₆ ≤ 50

б) продолжительность выполнения каждой работы должна быть не меньше минимально возможного времени:

t⁰₁₂ – t^н₁₂ ≥ 5                                t⁰₃₄ – t^н₃₄ ≥ 7

t⁰₁₃ – t^н₁₃ ≥ 13                                t⁰₃₆ – t^н₃₆ ≥ 8

t⁰₁₄ – t^н₁₄ ≥ 20                                t⁰₄₅ – t^н₄₅ ≥ 9

t⁰₂₄ – t^н₂₄ ≥ 5                                 t⁰₄₆ – t^н₄₆ ≥ 12

t⁰₂₅ – t^н₂₅ ≥ 9                                  t⁰₅₆ – t^н₅₆ ≥ 15

в) зависимость продолжительности работ от вложенных средств

t⁰₁₂ – t^н₁₂ = 6 - 0,07x₁₂                     t⁰₁₃ – t^н₁₃= 15 - 0,2x₁₂

t⁰₁₄ – t^н₁₄ = 26 - 0,3x₁₂                          t⁰₂₄ – t^н₂₄= 7 - 0,1x₁₂                                                                 

t⁰₂₅ – t^н₂₅ = 11- 0,05x₁₂                          t⁰₃₄ – t^н₃₄= 10 - 0,1x₁₂

t⁰₃₆ – t^н₃₆ = 11- 0,04x₁₂                              t⁰₄₅ – t^н₄₅= 12 - 0,05x₁₂

t⁰₄₆ – t^н₄₆ = 13 - 0,15x₁₂                       t⁰₅₆ – t^н₅₆= 17 - 0,5x₁₂

г) время начала выполнения каждой работы должно быть не меньше времени окончания непосредственно предшествующей ей работы:

t^н₁₂  = 0                                                 t^н₁₃ = 0

t^н₁₄  = 0                                                 t^н₂₄ ≥ t⁰₁₂

t^н₂₅  ≥ t⁰₁₂                                            t^н₃₄ ≥ t⁰₁₃

t^н₃₆  ≥ t⁰₁₃                                  t^н₄₅ ≥ t⁰₁₄

t^н₄₅ ≥    t⁰₂₄                                           t^н₄₅ ≥ t⁰₁₄

t^н₄₆ ≥  t⁰₁₄                                         t^н₄₆ ≥ t⁰₂₄