Общее понятие о моделировании

                         

                        МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

                    

                    Федеральное государственное автономное образовательное

                                           учреждение высшего образование

 

 

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им.И.ЛОБАЧЕВСКОГО»

 

                                      

                                             ДЗЕРЖИНСКИЙ ФИЛИАЛ

 

                                    Направление подготовки «Экономика»

 

             

                                 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

 

                              по дисциплине: Методы оптимальных решений

 

                              тема: Общее понятие о моделировании

 

 

                 Выполнил студент 2 курса заочной формы обучения ( гр.3- Б32ЭК/19 )

 

 

                                     Скорзова Ксения Александровна

 

 

                                      ____________________________

                                                         (подпись)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                              Научный руководитель

        

                                                   Павленков М. Н.

 

 

 

                                                         Содержание:

 

            Титульный лист

 

1. Понятие и сущность моделирования

 

2. Цели моделирования

 

3. Элементы и этапы моделирования

 

4. Понятие модели и требования к ним

 

5. Классификация моделей

 

6. Уровни моделей

 

7. Социальное моделирование: его суть, элементы, цели

 

8. Сложность моделирования социальных систем

 

            Вывод

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Понятие и сущность моделирования

 

Моделирование - метод исследования различных явлений и процессов, выработки вариантов управленческих решений. Моделирование основывается на замещении реальных объектов их условными образцами, аналогами. Методом моделирования описываются структура объекта (статическая модель), процесс его функционирования и развития (динамическая модель). В модели воспроизводятся свойства, связи, тенденции исследуемых систем и процессов, что позволяет оценить их состояние, сделать прогноз, принять обоснованное решение. Формы моделирования многообразны, зависят от видов структурируемых моделей и сферы применения. Выделяют предметное и знаковое моделирование. Предметное предполагает создание моделей, воспроизводящих пространственно-временные, функциональные, структурные и др. свойства оригинала (конкретно-научные модели). Знаковое заключается в репрезентации параметров объекта с помощью символов, схем, формул, предложений языка (логико-математические модели). Гносеологическое содержание моделирования образует основу для переноса результатов, получаемых в ходе изучения моделей, на оригинал.

 

Моделирование обеспечивает целостность подхода к изучению предмета или явления, что, в свою очередь, означает возможность выстроить систему целостного управленческого воздействия.

 

При системном подходе к моделированию систем необходимо прежде всего четко определить цель моделирования. Применительно к вопросам моделирования цель возникает из требуемых задач моделирования, что позволяет подойти к выбору критерия и оценить, какие элементы войдут в создаваемую модель. Поэтому необходимо иметь критерий отбора отдельных элементов в создаваемую модель.

 

2. Цели моделирования

 

1) оценка - оценить действительные характеристики  проектируемой или существующей системы, определить насколько система предлагаемой структуры будут соответствовать предъявляемым требованиям.

 

2) сравнение - произвести сравнение конкурирующих  систем одного функционального  назначения или сопоставить несколько  вариантов построения одной и той же системы.

 

3) прогноз - оценить поведение системы при  некотором предполагаемом сочетании  рабочих условий.

 

4) анализ  чувствительности - выявить из большого  числа факторов, действующих на  систему тем, которое в большей  степени влияют на ее поведение и определяют ее показатели эффективности.

 

5) оптимизация - найти или установить такое  сочетание действующих факторов  и их величин, которое обеспечивает  наилучшие показатели эффективности  системы в целом.

 

1-4 задачи  анализа, 5 - задача синтеза.

 

Подходы к исследованию систем. Важным для системного подхода является определение структуры системы - совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие.

 

При структурном подходе выявляются состав выделенных элементов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы. Последняя в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание структуры - это топологическое описание, позволяющее определить в самых общих понятиях составные части системы и хорошо формализуемое на базе теории графов.

 

Менее общим является функциональное описание, когда рассматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения системы, и реализуется функциональный подход, оценивающий функции, которые выполняет система, причем под функцией понимается свойство, приводящее к достижению цели.

 

Стадии разработки моделей. На базе системного подхода может быть предложена и некоторая последовательность разработки моделей, когда выделяют две основные стадии проектирования: макропроектирование и микропроектирование.

 

На стадии макропроектирования на основе данных о реальной системе S и внешней среде Е строится модель внешней среды, выявляются ресурсы и ограничения для построения модели системы, выбирается модель системы и критерии, позволяющие оценить адекватность модели М реальной системы S.

 

Стадия микропроектирования в значительной степени зависит от конкретного типа выбранной модели. В случае имитационной модели необходимо обеспечить создание информационного, математического, технического и программного обеспечений систем моделирования.

 

Независимо от типа используемой модели М при ее построении необходимо руководствоваться рядом принципов системного подхода:

 

1) пропорционально-последовательное  продвижение по этапам и направлениям  создания модели;

 

2) согласование  информационных, ресурсных, надежностных  и других характеристик;

 

3) правильное  соотношение отдельных уровней  иерархии в системе моделирования;

 

4) целостность  отдельных обособленных стадий  построения модели.

 

2. Классификация  видов моделирования систем

 

Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий; стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, т. е. набор однородных реализаций. Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени, адинамическое моделирование отражает поведение объекта во времени. Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах, а дискретно-непрерывное моделирование используется для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.

 

В зависимости от формы представления объекта (системы S) можно выделить мысленное и реальное моделирование.

 

Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. Например, на базе мысленного моделирования могут быть проанализированы многие ситуации микромира, которые не поддаются физическому эксперименту. Мысленное моделирование может быть реализовано в виде наглядного, символического и математического.

 

При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. В основу гипотетического моделирования исследователем закладывается некоторая гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Гипотетическое моделирование используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей.

 

Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Наивысшим уровнем является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов. С усложнением объекта используют аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта.

 

Существенное место при мысленном наглядном моделировании занимает макетирование. Мысленный макет может применяться в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшествовать проведению других видов моделирования. Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т. е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий - составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта.

 

В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус. Последний образуется из набора входящих понятий, причем этот набор должен быть фиксированным. Следует отметить, что между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия. Тезаурус - словарь, в котором каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному слову могут соответствовать несколько понятий.

 

Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов.

 

Математическое моделирование. Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической моли зависит как от природы реального объекта, так и задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи.

 

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегродиференциальных, конечно-разностных и т.п.) или логических условий.

 

Имитационное моделирование позволяет по исходным данным получить сведения о состоянии процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы S.

 

3. Элементы и этапы моделирования

 

Процесс моделирования включает три элемента:

 

§ субъект (исследователь),

 

§ объект исследования,

 

§ модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

 

Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от исследования других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

 

На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели.

 

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.

 

Четвертый этап - практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

 

Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

 

Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где не применялось бы моделирование. Разработаны, например, модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, последствий атомной войны. В перспективе для каждой системы могут быть созданы свои модели, перед реализацией каждого технического или организационного проекта должно проводиться моделирование.