Экономический рост

При этом часть инвестиций направляется на возмещение выбывающих вещественных элементов основного капитала — d Ѕ K, а часть инвестиций — на приращение капитала ∆K:

I = d Ѕ K + ∆K.     (2.5)

сбережения составляют фиксированную долю национального дохода — s.

При этом национальный объем сбережений (S) будет составлять:

    S = s Ѕ Y,      (2.6)

а сбережения на одного работника:

  S/L = s Ѕ y(k)      (2.7)

• население страны растет темпом n, который определяется биологическими и другими факторам, лежащими за рамками модели. При этом все население страны входит в состав рабочей силы. Тогда:

L/L = n     (2.8)

Прирост рабочей силы происходит за счет дополнительной (новой) рабочей силы. Совокупная рабочая сила, таким образом, состоит из основной рабочей силы и дополнительной (новой) рабочей силы.

• Технический прогресс отсутствует. [11, с. 92 - 93]

Пo мере того, как в развитых странах наука и образование становились одним из приоритетов направлений долгосрочной государственной политики, затраты на НИОКР включались в производственную функцию.

Какой-либо прирост ВВП, не обусловленный  краткосрочными изменениями затрат труда или капитала, в экономической теории принято относить к «остатку Солоу». По расчетам экономистов на этот остаток приходится 50% прироста ВВП в развитых странах, который является результатом действия такого экзогенного фактора, как НТП. Р. Солоу в своей модели рассматривает равновесный экономический рост, который характеризуется равномерным увеличением эндогенных макроэкономических параметров. Вместе с тем разработанная им модель позволяет проанализировать и оптимальный равновесный рост, для которого характерен максимально возможный уровень потребления.

Норма накопления капитала, обеспечивающая равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления, называется оптимальной нормой или золотой нормой накопления капитала, определяемой по «золотому правилу» Е. Фелпса.

В послевоенный период наблюдается  эволюция неоклассических теорий экономического роста. К выводу, что решающим фактором экономического роста является НТП, пришел не только Р. Солоу, но и другие ученые. В частности, американский экономист  Э.  Денисон  разработал  классификацию  факторов  экономического  роста,  включающую  23 позиции. Он сделал вывод, что экономический рост в современных условиях определяется не столько количеством затраченных факторов производства, сколько ростом их качества, и, прежде всего, повышением качества рабочей силы. 

Одной из важнейших моделей  экономического роста является модель межотраслевого баланса. Использование метода «затраты–выпуск» межотраслевого баланса позволяет не только изучить взаимозависимость между различным отраслями экономики, проявляющуюся во взаимовлиянии  цен, объемов производства, капиталовложений и доходов, но и осуществить прогнозирование развития экономики страны. Например, задавшись ростом одного или группы продуктов, можно определить масштабы роста остальных отраслей экономики страны, а тем самым и темпы экономического роста, его отраслевую структуру.

Для  всех  моделей  кейнсианского  направления  характерна  общая  зависимость между сбережениями и инвестициями. Неокейнсианство исследовало проблемы динамики эффективного спроса, использование инвестиций, понятие мультипликатора. Дж. Кейнс утверждал, что стихийный механизм рыночного хозяйства не обеспечивает равновесия между спросом и предложением, ведет к безработице,  неустойчивости  экономического  развития.  Поэтому  необходимо  государственное  регулирование  факторов,  воздействующих на эффективный спрос, что и обеспечивает устойчивость экономики. [13, с. 140]

Последователи Кейнса –  Рой Харрод (1900–1978, Великобритания), Николас Калдор (1908–1986, Великобритания), Евсей Домар (1914-1997, США), Элвин Хансен (1887–1976, США), Джоан Робинсон (1903–1983, Великобритания) и др. – акцентируют внимание на количественных зависимостях расширенного воспроизводства. По их мнению, главным фактором экономического роста и его темпов является рост инвестиций. С одной стороны, инвестиции способствуют росту национального дохода, а с другой – увеличивают производственные мощности. В свою очередь, рост дохода стимулирует увеличение занятости. Поскольку инвестиции увеличивают производственные мощности, постольку рост дохода должен быть достаточным, чтобы уравновесить увеличивающиеся производственные возможности общества, не допуская возникновения недогрузки предприятий и безработицы.

Рассмотрим модель экономического роста Е. Домара.

Модель Домара построена на поиске полного использования прироста производственных мощностей при заданном функционально ежегодном росте уровня инвестиций. При этом вводятся теоретические допущения: предельная склонность к сбережению (s = MPS) в долгосрочном периоде совпадает со значением средней склонности к сбережению в кейсеанской модели: APC = S/Y;  национальный доход Y произведен при полном использование производственных мощностей.

Инвестиции I вызовут расширение производственных мощностей. Тогда все инвестиционные деньги данного года дадут увеличение годового национального продукта, равное K0*I:

∆Y = K0 * I = K0 * s * Y    (2.9)

где K0 – капиталоотдача

Капиталоотдача рассчитывается по формуле:

  K0 = ∆Y/∆К = ∆Y/I    (2.10)

В формуле (2.10) капиталоотдача определена как отношение прироста объема национального производства ∆Y к приросту капитала ∆К. при этом прирост капитала обеспечивается за счет инвестиций (∆К = I), поэтому в формуле отношение ∆Y/∆К заменено отношением ∆Y/I

Из кейсеанской теории мультипликатора следует, что увеличение инвестиций ∆I вызывает мультипликативный прирост национального дохода при данной склонности к сбережению MPS:

∆Y = mI * ∆I = 1/ (MPS) * ∆I   (2.11)

Так как MPS = s, то

∆Y = ∆I * 1/ s    (2.12)

Более тщательный разбор это теории показывает, что условия  равновесного роста экономики (при  полной загрузке мощностей) в неявном  виде заключают в себе уже знакомое кейсеанское условие равенства  намечаемых сбережений планируемым инвестициям. Так из формулы (2.12) получим:

  ∆I = ∆Y * s    (2.13)

Так как MPS (s) определяется как отношение прироста инвестиций ∆S к приросту национального производства, то уравнение (2.13) можно записать иначе:

  ∆I =   ∆S     (2.14)

Таким образом, условием равновесного роста экономики при  расширяющемся капитале ∆К является сохранение первоначального равенства сбережений и инвестиций при совпадении между собой всех дальнейших приростов сбережений и инвестиций.

Значительный недостаток модели Домара – отсутствие уравнения, описывающего фактическое влияние спроса на инвестиции в зависимости от ряда факторов.

Модель Харрода. В отличие от модели Е. Домара, Р. Харрод сосредоточил свои исследования на факторах, определяющих равновесие планируемых инвестиций и сбережений в условиях расширенного воспроизводства.

Согласно теории Р. Харрода  в основе экономического развития лежат  три фактора: рост населения; увеличение производства продукции на душу населения, обусловленное техническим прогрессом; размеры накопленного капитала.

В основе модели лежит  традиционное тождество сбережений и инветсиций:

S = I      (2.15)

По модели Р. Харрода  для устойчивого экономического роста необходимо, что бы фактическая  потребность в капитале равнялась  потребности в капитале при гарантированном темпе роста. Гарантированный темп роста вовсе не означает равенство с фактическим.

Таким образом Р. Харрод ставил перед экономической государственной  политикой 2 задачи: борьбу с циклическими колебаниями производства и борьбу с хронической депрессией.

Р. Харрод подчеркивал, что  с точки зрения решения первой задачи кейсианская политика манипулирования  нормой процента недействительна. Процент  – слишком малая величина по сравнению  с громадными прибылями и убытками, с которыми имеют дело предприниматели в улсовиях значительных колебаний цен.

Ученый предлагает создать  стабилизационный фонд товаров, которые  обеспечил бы размен денежной единицы  на постоянный набор товаров и  прекратил бы тем самым колебание  цен, а вместе с тем и циклическое колебание производства.  

Что же касается средства в борьбе хронической депрессией, то Р. Харрод здесь придерживается основного рецента Кейнса – снижение нормы процента.

Недостатком моделей  Харрода и Домара явился неучет причин средних и длинных вол циклических колебаний сущностный подход Харрода и Домара к моделированию был сохранен при переходе к более сложным системам моделирования.

Выше описанные модели были объединены в одну названную  моделью Харрода–Домара.

Данная модель основана на следующих предпосылках:

• рост национального дохода является только функцией накопления капитала. Все остальные факторы: увеличение занятости, степень использования оборудования, улучшения в организации производства, – исключаются. Спрос на капитал при данной капиталоемкости зависит только от темпов роста национального дохода. Это позволяет сделать вывод, что модель Харрода и Домара – это однофакторная модель.
• капиталоемкость не зависит от соотношения цен производственных факторов, а определяется лишь техническими условиями производства. [13, с. 141]

Модель экономического роста Харрода–Домара исходит из того, что часть национального дохода должна сберегаться для последующего восстановления выбывших из строя элементов основных фондов (зданий, оборудования). Вместе с тем для обеспечения экономического  роста требуются чистые инвестиции, т. е. прирост объемов капиталов.

Далее в модели предполагается, что между чистыми инвестициями и ВВП существует взаимосвязь, которая определяется неким соотношением. Например, создание 1 долл. ВВП требует инвестиций в объеме 3 долл. Таким образом, создается возможность определить, какой прирост ВВП даст тот или иной объем чистых инвестиций. Это соотношение в экономической теории характеризуется с помощью коэффициента капиталоемкости (k).

Предполагая, что норма  сбережений составляет фиксированную  долю от национального дохода, а чистые инвестиции  зависят от уровня сбережений, можно построить модель экономического роста в следующем виде:

Сбережения являются фиксированной частью национального дохода:

S = sY      (2.16)

где S  – сбережения;

s – норма сбережений;

Y – национальный доход. [13, с. 141]

Инвестиции представляют изменение в объеме капитала:

I = ∆K      (2.17)

где  I – объем инвестиций;

K – объем основного  капитала. [13, с. 141]

Учитывая, что объем  основного капитала напрямую связан с национальным доходом посредством коэффициента капиталоемкости или коэффициента капитала (k), получим следующие равенства:

K / Y = k      (2.18)

       ∆K / ∆Y = k               (2.19)

∆K = k∆Y     (2.20)

Сбережения в экономике  должны быть равны совокупным инвестициям:

  S = I      (2.21)

Используя приведенные  выше равенства 2.16 – 2.20 получаем:

    I = ∆K = k∆Y       (2.22)

Тогда равенство 2.21 можно представить так:

S = sY = k∆Y = ∆K = I , или    (2.23)

sY = k∆Y     (2.24)

Далее, разделив обе части  равенства 2.17 сначала на Y, а затем на k, получим:

∆Y/Y = s/k      (2.25)

Уравнение 2.25 представляет упрощенную форму уравнения из теории экономического роста Харрода–Домара. Оно означает, что темп роста ВВП (∆Y/Y) определяется одновременно нормой сбережений и коэффициентом капитала. Таким образом, темп роста ВВП прямо пропорционально зависит от нормы сбережений. Одновременно рост ВВП находится в обратной зависимости от коэффициента капитала (он будет тем меньше, чем больше k). 

Следовательно, чтобы  в стране был экономический рост, необходимо чтобы определенная часть ВВП сберегалась и инвестировалась. Однако реальный темп роста, возможный при данном уровне сбережений и инвестиций, определяется тем увеличением продукта, который дает одна дополнительная единица капиталовложений. Итак, темп экономического роста зависит от величины, обратной коэффиценту капитала, 1/k. Она характеризует объем продукции на единицу затрат капитала или на единицу инвестиций. Умножив норму новых сбережений s = I/Y на показатель эффективности инвестиции 1/k, рассчитаем темп роста ВВП.

Функциональное назначение модели сводится к определению устойчивого  темпа роста дохода. Различают  следующие основные виды темпов роста:

• естественный рост (определяется темпом роста населения и выражает естественный верхний предел роста дохода);
• гарантированный рост (темп роста, ограниченный объемом капитала);
• фактический рост (рост, варьирующийся в зависимости от наличия капитала и труда).