Теории экономического равновесия национальной экономики

 

Данное соотношение (1) отражает стоимостной состав продукции всех отраслей материальной сферы.

Во-вторых, рассматривая схему по строкам для каждой производящей отрасли, можно видеть, что валовая продукция той или иной отрасли равна сумме материальных затрат потребляющих её продукцию отраслей и конечной продукции данной отрасли:

 

                                             Xi = ∑xij + Yj                                                                        (2)

 

Формула (2) описывает систему из n уравнений, которые называются уравнениями распределения продукции отраслей материального производства по направлениям использования.

Просуммировав по отраслям уравнения (1), в результате получим:

 

                                          ∑Xj = ∑∑xij + ∑Zj                                                 (3)

 

При этом аналогичное суммирование уравнений (2) даст следующее:

 

                                                    ∑Xi = ∑∑xij + ∑Yi                                                 (4)

 

Заметим, что левые части равенств равны, так как представляют собой весь валовый общественный продукт. Первые слагаемые правых частей этих равенств также равны, их величина равна итогу первого квадранта. Следовательно, должно соблюдаться соотношение:

 

                                                  ∑Zj = ∑Yi                                                       (5)                      

 

Левая часть уравнения (5) есть сумма третьего квадранта, а правая часть – итог второго квадранта. В целом же это уравнение показывает, что в межотраслевом балансе соблюдается важнейший принцип единства материального и стоимостного состава национального дохода /8/.

 

3.2 Модель Эрроу-Дебрё

Модель Эрроу-Дебрё (Arrow-Debreu model) — экономико-математическая модель общего равновесия рынка, одна из основных моделей математической экономики. Ее авторы — лауреаты Нобелевской премии К. Эрроу и Ж. Дебрё — выступили с ней вначале независимо, а позднее — в совместной публикации. В качестве компонентов модели выступают товары, характеризующиеся свойствами объективности и измеримости; потребители, обладающие строго определенными предпочтениями (допускается их изменение в соответствии с внешними условиями, т. е. обучение потребителей в динамике); фирмы, т. е. поставщики товаров, для которых входы отрицательны, выходы положительны; цены и др. Модель использует математический аппарат выпуклого анализа (разделяющие гиперплоскости) и неподвижной точки, описывает с его помощью конкурентную экономику и дает точное определение достигаемого такой экономикой равновесия. Оно иногда называется также равновесием Эрроу-Дебрё.

Дж. Дебрё и К. Эрроу перестроили систему Л. Вальраса. До них теорию общего равновесия подавали как чисто формальное определение экономического равновесия в децентрализованной конкурентной экономике, которое не имеет практического значения. К. Эрроу и Дж. Дебрё представили свою теорию в форме, которая поддавалась математическому исчислению. Так возникла модель Эрроу-Дебрё, которая является классической в области современной теории общего экономического равновесия. Она является модифицированным вариантом модели Вальраса, которая охватывает производственные возможности вместо фиксированных производственных коэффициентов, а вместо функций полезности – функции преимущества /9/.

 Эта модель включает  разные варианты поведения потребителя  и поведения производителей. Производители  и потребители рассматриваются  в ней не изолированно, а во  взаимодействии, как элементы одной  системы. В этой модели соотношение  цен, объемы спроса и предложения  определяются одновременно. Модель Эрроу-Дебрё предусматривает несколько участников производства: фирмы-производители и фирмы-потребители, которые действуют в условиях конкуренции и не влияют на уровень цен товаров. Контрагенты имеют разную цель: целью производителей является получение прибыли, а потребителей - удовлетворение потребностей. Равновесие в этой модели определяется как исполнение определенных условий, которые не требуют равенства спроса и предложения по всем видам товаров и гарантируют существование общего равновесия при менее точных, чем в модели Вальраса, прогнозах.

 В модели Эрроу-Дебрё фирмы трансформируют издержки выпуска, причем кривые трансформации выпуклые, отсутствует экономия на масштабах; домашние хозяйства предлагают работу и потребляют положительное количество товаров; их выбор определяется функцией полезности, у которой кривые безразличия выпуклые; в домашних хозяйствах есть положительное количество каждого товара, и они претендуют на определенную часть прибыли.

 Исходя из этих предпосылок, авторы доказали, что существует  конкурентное равновесие, которое  определяют такие условия:

1. максимум прибыли при заданных ценах;
2. максимум полезности при заданных ценах и весомый вклад в прибыль;
3. цены неотрицательные;
4. если есть избыточное предложение товара, то его цена равняется нулю.

 При формировании модели  К. Эрроу и Дж. Дебрё использовали теорему Нэша о решении игры с n участниками и показали эквивалентность понятий конкурентного равновесия и равновесия игры с n участниками.

 В работе «Теория  ценности (стоимости): аксиоматический  анализ экономического равновесия»  Дж. Дебрё изложил аксиоматику системы общего экономического равновесия и доказал существование равновесия. В работе представлены также доказанные теоремы благосостояния, которые устанавливают однозначное соответствие между конкурентным равновесием и Парето-оптимальностью (максимум благополучия, при котором невозможно улучшить благосостояние индивида путем изменения объемов производства или обмена без ухудшения положения любого другого индивида). Проблема равновесия была выведена в новое измерение, касающееся этических основ теории равновесия.

В модели Эрроу-Дебрё с помощью новых технических приемов использования понятий равновесия и Парето-оптимальности был дан ответ на два важных вопроса неоклассической экономики: о жизненности и эффективности рыночной системы. Из теории общего экономического равновесия вытекает принцип взаимосвязи и взаимозависимости основных элементов рыночной экономики. На этой теории базируется изучение динамики экономического роста, разработки концепции общего благосостояния, построение системы межотраслевых связей.

 Дж. Дебрё объединил в единую модель общего экономического равновесия теорию размещения, теорию капитала и теорию поведения в условиях неопределенности.

 Экономические прогнозы  модели, которыми пользуются, например, Мировой банк и другие организации, базируются на работах Дж. Дебрё. Конечно, кто-то отдает первенство Л. Вальрасу. Однако необычайно важным является разработка Дж. Дебрё комплекса условий, благодаря которым может существовать эффективный рынок. К тому же модель общего конкурентного равновесия взята за основу многих способов решения нормативных вопросов /9/.

 

 

 

 

Заключение

 

Под проблемой макроэкономического равновесия понимается поиск такого выбора (устраивающего всех), при котором способ использования ограниченных производственных ресурсов (капитала, земли, труда) для создания различных товаров и их распределение между различными членами общества сбалансированы. Эта сбалансированность означает, что достигается совокупная пропорциональность: производства и потребления; ресурсов и их использования; предложения и спроса; факторов производства и его результатов; материально-вещественных и финансовых потоков.

Классическая модель – это модель, изучающая экономику со стороны совокупного предложения (модель «supply-side»). Совокупный спрос, по мнению представителей классической школы, всегда соответствует совокупному предложению.

Формирование условий общего экономического равновесия в классической модели происходит по принципу саморегулирования, без вмешательства государства, что обеспечивается тремя встроенными стабилизаторами: гибкими ценами, гибкой номинальной ставкой зарплаты и гибкой ставкой процента. Эти ключевые переменные, которые в представлении классиков обеспечивают равновесие на рынке капитала, рынке труда и товарном рынке. На всех рынках в реальном секторе действует совершенная конкуренция. При этом денежный и реальный сектор независимы друг от друга. Изменения в денежном секторе не влияют на ситуацию в pеальном секторе экономики, они лишь приводят к отклонению номинальных показателей от реальных (принцип нейтральности денег). В экономике благодаря гибкости цен всегда существует полная занятость ресурсов и объем производства находится на уровне потенциального объема выпуска.

Кейнсианская модель общего экономического равновесия построена на принципах, отличных от постулатов классической школы.

Кейнсианские методы регулирования экономики путем воздействия на совокупный спрос (в первую очередь мерами фискальной политики), высокая степень государственного вмешательства в экономику были характерны для развитых стран в период после II мировой войны. Однако усиление инфляционных процессов в экономике и особенно последствия нефтяного шока середины 70-х годов выдвинули на первый план и поставили особенно остро проблему стимулирования не совокупного спроса (поскольку это еще больше провоцировало инфляцию), а проблему совокупного предложения.

В кейнсианской модели отсутствует гибкость цен, так как, во-первых, в коротком периоде экономические субъекты подвержены денежным иллюзиям, кроме того в экономике в силу институциональных факторов (долгосрочные контракты, монополизация и т. д.) реальная гибкость цен отсутствует. Особое значение имеет относительная жесткость номинальной зарплаты. Однако основная особенность кейнсианской модели заключается в том, что реальный и денежный сектор экономики оказываются взаимосвязанными.

Кейнсианская модель экономического равновесия описывает экономику как целостную систему, в которой все рынки являются взаимосвязанными, и изменение условий равновесия на одном из рынков вызывает изменение равновесных параметров на других рынках и условий общего экономического развития в целом. При этом преодолевается классическая дихотомия (разделение экономики на два сектора: реальный и денежный рынки), исчезает строгое разделение переменных на реальные и номинальные, а уровень цен становится одним из параметров общего равновесия.

В экономической науке во второй половине XX века активно стали применяться экономико-математические модели, которые предполагают использование методов математического моделирования к описанию экономических явлений и процессов. Математическое моделирование означает создание условного образа объекта и описание его с помощью символов и операций, принятых в математике.

К экономико-математическим моделям экономического равновесия относятся балансовые модели и модель общего экономического равновесия Эрроу-Дебре.

Под балансовой моделью понимается система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между произведённым отдельными экономическими объектами количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции. Кроме требования соответствия каждого продукта и потребности в нём, могут указываться такие примеры балансового соответствия, как соответствие наличия рабочей силы и количества рабочих мест, платежеспособного спроса населения и предложения товаров и услуг и т.д. Балансовые модели на базе отчётных балансов характеризуют сложившиеся пропорции, в них ресурсная часть всегда равна расходной.

Однако балансовые модели не содержат какого-либо механизма сравнения отдельных вариантов экономических решений и не предусматривают взаимозаменяемости разных ресурсов, что не позволяет сделать выбор оптимального варианта развития экономической системы. Этим определяется ограниченность балансовых моделей и балансового метода в целом.

Экономико-математическая модель межотраслевого баланса (МОБ) – таблица «затраты-выпуск» – это балансовая, макроэкономическая, аналитическая, матричная модель экономики: таблица, в которой показываются многообразные натуральные и стоимостные связи в народном хозяйстве. Анализ МОБ дает комплексную характеристику процесса формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе.

К. Эрроу и Дж. Дебрё представили свою теорию в форме, которая поддавалась математическому исчислению. Так возникла модель Эрроу-Дебрё, которая является модифицированным вариантом модели Вальраса и которая охватывает производственные возможности вместо фиксированных производственных коэффициентов, а вместо функций полезности – функции преимущества. Равновесие в этой модели определяется как исполнение определенных условий, которые не требуют равенства спроса и предложения по всем видам товаров и гарантируют существование общего равновесия при менее точных, чем в модели Вальраса, прогнозах. Авторы доказали, что существует конкурентное равновесие, которое определяют такие условия: максимум прибыли при заданных ценах; максимум полезности при заданных ценах и весомый вклад в прибыль; цены неотрицательные; если есть избыточное предложение товара, то его цена равняется нулю.