Сети Петри, задача, моделирование

Национальный Исследовательский Ядерный Университет «МИФИ»

Кафедра «Информатика и Процессы Управления»  №17

 

 

 

 

ОТЧЕТ

о выполнении лабораторной работы

по курсу  «Математическое моделирование»

 

 

выполнил: Третьяков В.В.

проверил: доц. Кирюхин В.М.

 

 

 

 

 

Москва  – 2011

 

Вариант 18.

Корпоративная информационная система с распределенным банком данных организована на базе двух ЭВМ, связанных дуплексным каналом  связи. Поступающий в систему  запрос предварительно обрабатывается первой ЭВМ с целью определения, на какой ЭВМ должна происходить  дальнейшая обработка этого запроса. Если для продолжения обработки  выбрана первая ЭВМ, то в течение 18±2 секунд происходит формирование ответа на запрос и в течение 3 секунд –  отображение полученного результата. С вероятностью 50% дальнейшая обработка  происходит на второй ЭВМ. В этом случае соответствующий запрос по каналу связи  передается на вторую ЭВМ, в течение 18±2 секунд осуществляется формирование ответа на данный запрос, а после  этого найденная информация по каналу связи возвращается в первую ЭВМ  для отображения полученного  результата. Запросы поступают в  систему через 10±3 секунд. Первичная  обработка запроса на первой ЭВМ  занимает 2 секунды. Передача по каналу связи данных одного запроса занимает 3 секунды.

 

ПРИМЕЧАНИЕ: НЕ УКАЗАНА ВЕРОЯТНОСТЬ ПОСТУПЛЕНИЯ  ЗАЯВКИ НА 1 и 2 ЭВМ ПОСЛЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ  ОБРАБОТКИ. СЧИТАЕМ  50%. ТАКЖЕ СЛОВОСОЧЕТАНИЕ «ДУПЛЕКСНЫЙ КАНАЛ СВЯЗИ» РАССМОТРИМ СЛЕДУЮЩИМ ОБРАЗОМ: ПО КАНАЛУ СВЯЗИ ДАННЫЕ МОГУТ ПЕРЕДАВАТЬСЯ В ОБЕ СТОРОНЫ ОДНОВРЕМЕННО. ТАКЖЕ ДЛЯ ПРОСТОТЫ ПОЛОЖИМ, ЧТО ОПЕРАЦИИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ, ОБРАБОТКИ, ПЕРЕДАЧИ И ПЕЧАТИ ВЫПОЛНЯЮТСЯ ПАРАЛЛЕЛЬНО.

 

По данным составлена сеть Петри, представленная на скриншоте. Ниже опишем позиции и переходы, составим временную диаграмму, определяющую наличие маркера в данной позиции в данный момент времени, и моменты срабатывания переходов.

 

Выделим несколько логических блоков

1: Генератор заявок

2: Предварительная обработка  заявки на 1 ЭВМ с целью решить  дальнейшую «судьбу» заявки

3: Обработка заявки на 1 ЭВМ

4: Печать заявки

5: Передача данных по  каналу связи на 2 ЭВМ

6: Обработка данных на 2 ЭВМ

7: Передача данных по  каналу связи на 1 ЭВМ

 

Позиции:

P1 – назовем состояние готовности к выработке заявки. Изначально там содержится маркер. Время состояния равно 0.

P2: состояние выработки заявки. Время пребывания в этом состоянии 10±3.

Р3: буфер предварительной  обработки на 1 ЭВМ. Заявка выходит  оттуда сразу, как только выполняются условия перехода.

Р4: предварительная обработка  заявки на 1 ЭВМ. Время пребывания 2.

Р5: готовность к предварительной  обработке. Изначально там содержится маркер. Время состояния равно 0.

Р6: буфер передачи данных по каналу связи на 2 ЭВМ.

Р7: передача данных по каналу связи на 2 ЭВМ. Время пребывания в состоянии 3.

Р8: готовность к передаче данных на 2 ЭВМ. Изначально там содержится маркер. Время состояния равно 0.

Р9: буфер обработки данных на 2 ЭВМ.

Р10: буфер обработки данных на 1 ЭВМ.

Р11: готовность к обработке  данных на 1 ЭВМ. Изначально там содержится маркер. Время состояния равно 0.

Р12: обработка данных на 1 ЭВМ. Время обработки 18±2.

Р13: буфер печати данных.

Р14: печать данных. Время печати 3.

Р15: готовность к печати. Изначально там содержится маркер. Время состояния  равно 0.

Р16: обработка данных на 2 ЭВМ. Время обработки 18±2.

Р17: буфер передачи данных на 1 ЭВМ.

Р18: готовность к обработке  данных на 2 ЭВМ. Изначально там содержится маркер. Время состояния равно 0.

Р19: готовность к передаче данных на 1 ЭВМ. Изначально там содержится маркер. Время состояния равно 0.

Р20: передача данных на 1 ЭВМ. Время передачи 3.

Р22: «буфер» обслуженных  заявок. Туда сбрасываются все заявки после обработки.

 

Переходы:

T1: Назовем условно начало выработки заявки. Срабатывает, когда в позиции Р1 есть маркер и помещает маркер в позицию Р2.

Т2: Конец выработки заявки. Срабатывает, когда заканчивается  время пребывания маркера в состоянии  Р2, убирает оттуда маркер и помещает маркер в позицию Р1, означающую, что генератор заявок снова готов  к выработке заявки, и помещает маркер в позицию Р3, означающую приход в очередь системы очередной  заявки.

Т3: Начало предварительной  обработки. Срабатывает, когда в  позиции Р5 есть маркер, означающий то, что предварительная обработка  заявок на 1 ЭВМ свободна и есть маркер в буфере предварительной обработки. При срабатывании помещает маркер в  позицию Р4.

Т4: Конец предварительной  обработки. Дальнейшая обработка выбрана  на 1 ЭВМ. Срабатывает с вероятностью 50%. Помещает маркер в позицию Р5, означающую, что предварительная  обработка свободна и в позицию  Р10, т.е. в буфер обработки 1 ЭВМ.

Т5: Конец предварительной  обработки. Дальнейшая обработка выбрана  на 2 ЭВМ. Срабатывает с вероятностью 50%. Помещает маркер в позицию Р5, означающую, что предварительная  обработка свободна и в позицию  Р6, т.е. в буфер передачи данных на 2 ЭВМ.

Т6: Начало основной обработки  на 1ЭВМ. Срабатывает, когда обработка  свободна и есть заявки в буфере.

Т7: Конец основной обработки  на 1 ЭВМ. Дальнейшая операция выбрана  – распечатка заявки. Срабатывает  с вероятностью 50%. Помещает маркер в позицию Р11, означающую, что  обработка свободна и в позицию  Р13, т.е. в буфер печати данных.

Т8: Конец основной обработки  на 1 ЭВМ. Дальнейшая операция выбрана  обработка на 2 ЭВМ. Срабатывает с  вероятностью 50%. Помещает маркер в  позицию Р11, означающую, что обработка  свободна и в позицию Р6, т.е. в  буфер передачи данных на 2 ЭВМ.

Т9: Начало печати данных. Срабатывает, когда в буфере печати есть заявка и печать свободна.

Т10: Конец печати. Помещает маркер обратно в позицию Р15, означающий, что печать освободилась и в Р22, в котором хранится столько маркеров, сколько обработано системой заявок.

Т11: начало передачи данных на 2 ЭВМ. Срабатывает, когда в буфере передачи данных на 2 ЭВМ есть заявки и канал передачи свободен, т.е  есть маркеры в позициях Р6 и Р8.

Т12: окончание передачи данных на 2 ЭВМ. Возвращает маркер в позицию  Р8, означающий, что освободился канал  и в позицию Р9, т.е. в буфер  обработки на 2 ЭВМ.

Т13: Начало обработки данных на 2 ЭВМ. Срабатывает, когда в буфере обработки на 2 ЭВМ есть заявки и когда обработка свободна, т.е. есть маркер в позиции Р18.

Т14: Окончание обработки  данных на 2 ЭВМ. Возвращает маркер в позицию Р18, означающий, что освободилась обработка и в позицию Р17, т.е. в буфер передачи данных на 1 ЭВМ.

Т15: начало передачи данных на 1 ЭВМ. Срабатывает, когда в буфере передачи данных на 1 ЭВМ есть заявки и канал передачи свободен, т.е  есть маркеры в позициях Р17 и Р19.

Т16: окончание передачи данных на 1 ЭВМ. Возвращает маркер в позицию  Р19, означающий, что освободился  канал и в позицию Р13, т.е. в  буфер печати данных.

 

Так как у нас получается стохастическая сеть Петри, то составим временную диаграмму для средних  значений (например, время пребывания в позиции 2 time=10±3, будем считать его равным 10).