Проектирование цифрового автомата

 

 

3.6 Построение таблицы переходов и выходных функций Ц.А.

 

 

Составим таблицу переходов  и выходов Ц.А. Мура (таблица 3.2).

 

    Таблица 3.2 - Таблица переходов и выходов

Входные наборы	Предыдущее состояние  S(t-1)		Последующее состояние          S(t)		Вых. сигнал	Сигнал на входе триггеров
X1X2	Si	Q1Q2Q3	Si+1	Q1Q2 Q3	Yi	T1 T2 T3
-X1― X1 ― ― ―   X1 X2 -X1―   X1 -X2 ― ― ― ― ― ― -X1 ― X1 ― ― ―	S0 S0 S1 S2 S2 S2 S3 S4 S5 S6 S6 S7	000       000       001       010       010       010       011       100       101       110       110       111	S1 S3 S2 S3 S5 S7 S4 S6 S6 S1 S3 S0	001       011       010       011       101       111  100       110       110       001       011  000	Y0 Y0 Y1 Y2 Y2 Y2 Y3 Y4 Y1,Y2 Y1 Y1 Y4	001           011           011           001           111           101         111           010           011           111           101         111

 

 

3.7 Построение системы логических уравнений для описания функций переходов_и_выходов_Ц.А._Мура

S(t) = d{S(t-1),x(t)}

Y(t) = l{S(t-1),x(t)}

T₁= Q1-Q2Q3-X1 V Q1Q2Q3X1-X2 V Q1-Q2-Q3 V -Q1-Q2Q3X1 V –Q1-Q2-Q3             

T₂= -Q1Q2Q3X1 V -Q1Q2-Q3 V Q1-Q2Q3-X1 V Q1-Q2-Q3 V Q1Q2-Q3 V Q1Q2-Q3 V-Q1-Q2Q3X1 V –Q1-Q2-Q3

T₃= -Q1-Q2Q3-X1 V –Q1Q2Q3X1 V –Q1Q2-Q3 V-Q1Q2Q3X1X2 V Q1-Q2Q3-X1 V Q1Q2Q3X1X2 V Q1-Q2-Q3 V Q1Q2-Q3 VQ1Q2-Q3-X1 V -Q1Q2Q3X1 V -Q1-Q2-Q3

Y₀ = -Q1-Q2Q3-X1 V –Q1Q2Q3X1

Y₁ = -Q1Q2-Q3 V Q1Q2-Q3 V Q1Q2Q3-X1 V –Q1Q2Q3X1

Y₂ = -Q1Q2Q3X1X2 V Q1-Q2Q3-X1 V Q1Q2Q3X1-X2 V Q1Q2-Q3

Y₃ = Q1-Q2-Q3

Y₄ = Q1Q2-Q3 V Q1Q2Q3

 

 

 

3.8 Построение минимизированной системы логических уравнений Ц.А.

T₁= -Q2Q3-X1 V Q1Q2Q3X1-X2 V –Q2-Q3 V –Q1Q2Q3-X1

T₂= -Q1Q2Q3X1 V Q2-Q3 V-Q2Q3-X1 V Q1-Q3 V -Q1-Q2-Q3

T₃= -Q2Q3-X1 V -Q1Q2Q3X1 V Q2-Q3 V -Q1-Q2-Q3X1X2 V Q1Q2Q3X1-             X2 V Q1Q2-Q3-X1

Y₀ = -Q1-Q2Q3-X1 V -Q1Q2Q3X1

Y₁ = Q2-Q3 V -Q1-Q2Q3-X1 V -Q1Q2Q3X1

Y₂ = -Q1Q2Q3X1X2 V Q1-Q2Q3-X1 V Q1Q2Q3X1-X2 V Q1Q2-Q3

Y₃ = Q1-Q2-Q3

Y₄ = Q1Q2

 

 3.9 Оптимизация_функций_схемы_Ц.А.

 

Запишем оптимизацию функций схемы Ц.А. Мили в виде таблицы    (таблица 3.3).

 

Таблица 3.3 – Оптимизация функций

	T1	T2	T3	Y0	Y1	Y2	Y3	Y4
k1	+	+	+
k2	+		+			+
k3	+
k4	+
k5		+		+	+
k6		+	+		+
k8		+
k9		+
k13			+
k15			+
k16				+	+
k21						+
k22						+
k24						+
k25							+
k26								+

 

k₁ = -Q2Q3-X1

k₂ = Q1Q2Q3X1-X2

k₃ = -Q2-Q3

k₄ = -Q1Q2Q3-X1

k₅ = -Q1Q2Q3X1

k₆ = Q2-Q3

k₇ = -Q2Q3-X1

k₈ = Q1-Q3

k₉ = -Q1-Q2-Q3

 

k₁₀ = -Q2Q3-X1

k₁₁ = -Q1Q2Q3X1

k₁₂ = Q2-Q3

k₁₃ = -Q1-Q2-Q3X1X2

k₁₄ = Q1Q2Q3X1-X2

k₁₅ = Q1Q2-Q3-X1

k₁₆ = -Q1-Q2Q3-X1

k₁₇ = -Q1Q2Q3X1

k₁₈ = -Q2-Q3

k₁₉ = -Q1-Q2Q3-X1

k₂₀ = -Q1Q2Q3X1

k₂₁ = -Q1Q2Q3X1X2

k₂₂ = Q1-Q2Q3-X1

k₂₃ = Q1Q2Q3X1-X2

k₂₄ = Q1Q2-Q3

k₂₅ = Q1-Q2-Q3

k₂₆ = Q1Q2

 

На основе полученных функций возбуждения  и функций выходов построим функциональную схему управляющего автомата Мура (рисунок 3.4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    Рисунок 3.4 - Функциональная схема управляющего автомата Мура

 

 

 

 

3.10 Определение элементной базы и оценка конструктивной сложности и быстродействия_схемы

 

 

В результате выполнения курсовой работы по заданной содержательной схеме алгоритма выполнения арифметических операций был спроектирован управляющий цифровой автомат.

В процессе проектировки были выполнены такие операции, как: разметка блок – схемы, составление  графа переходов, составление таблиц(кодирования  состояний ЦА, переходов и выходов  ЦА), построение и минимизация системы  логических уравнений ЦА, оптимизация  и построение функциональной схемы.

 1. Сложность цифрового автомата = 5.                                        __         2. Быстродействие спроектированного цифрового автомата = 23.

Количество элементов необходимых для построения функциональной

схемы представлено в таблице 3.4.

 

Таблица 3.4 - Оборудование для реализации автомата Мура

Автомат	Логические элементы	На 2 входа	На 3 входа	На 4 входа	T-триггеров	Всего элементов
Мили	И	3	4	2	2	23
	ИЛИ	2	2
	И-НЕ	2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

  Быстродействие спроектированного цифрового автомата = 23, сложность цифрового автомата = 5.            В результате выполнения курсовой работы спроектирован управляющий Ц.А. Мура на основе T-триггеров. Сделаны следующие схемы, таблицы и расчеты: исходная и размеченная схемы, граф-схема автомата, кодирование размеченной схемы, таблица переходов и выходов автомата Мура, система логических уравнений цифрового автомата, функциональная схема цифрового автомата.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников

 

 

1 СТО 02069024.101-2010 Работы студенческие. Общие требования и правила оформления.  – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2010.  – 92 с.

2 Новиков, Ф. А. Дискретная математика для программистов / Ф.А. Новиков. – СПб: Питер, 2000 – 304с.

3 Баранов, С. И.Синтез микропрограммных автоматов (граф-схемы и автоматы) / С. И. Баранов. - 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергия, 1979. - 232 с., ил.

4 Дегтярев, В.М. Проектирование цифровых автоматов / В. М. Дегтярев.-Л.:ЛИАП, 1974г.

5 Козин, И.В. Проектирование управляющих автоматов по алфавитному отображению. Учебное пособие по курсовому проектированию/ЛИАП. И.В.  Козин - Л., 1991. - 82 с., ил.

6 Лупал, А.М. Теория автоматов. Учебное пособие/СПбГУАП. А. М. Лупал - СПб., 2000. - 120 с., ил.

7 Лазарев, В. Г. Синтез управляющих автоматов. / В. Г. Лазарев — 3-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1989.—328 с.

8 Лысиков, Б. Г. Арифметические и логические основы цифровых автоматов. / Б. Г. Лысиков. Учебник для вузов по спец. «Электронные вычислительные машины». - 2-е изд., перераб. и доп. - Мн.: Выш. школа, 1980. - 336 с., ил.

9 Ряполова, Е. И. Конспект лекций по дисциплине «Теория автоматов». / Е. И. Ряполова , 2011-2013 уч.г.

10 Соловьев, Г.Н. Арифметические устройства ЭВМ. / Г. Н. Соловьев - М. “Энергия”. 1978.

11 Самофалов, К. Г. Прикладная теория цифровых автоматов. / К. Г. Самофалов. - Казань. “Высшая школа” 1987.