Полная конденсация многокомпонентной смеси заданного состава

 

 

Введение

 

В промышленности органического синтеза при получении большинства соединений образуются сложные смеси. Эти смеси содержат целевые продукты, исходные вещества, побочные продукты, катализаторы, растворители. Целевые продукты нужно выделить с определенной степенью чистоты, исходные вещества выделить и вернуть в рецикл, а побочные продукты выделить и найти им применение.

Конденсация – это процесс превращения пара в жидкость. При проведении процесса полной конденсации многокомпонентных смесей состав образующейся фазы равен составу исходной смеси. В случае неполной конденсации образуется две фазы. Одна часть исходной смеси будет находиться в жидкой фазе, а другая часть в паровой фазе. Составы этих фаз не будут равны между собой и не будут равны составу исходной смеси.

 

1. Полная конденсация многокомпонентной смеси заданного состава

 

 

1. Исходные данные

 

Многокомпонентная смесь заданного состава поступает для полной конденсации при температуре, равной «точке росы».  Состав смеси задан в массовых процентах. Представим состав исходной смеси в виде таблицы 1.

 

Таблица – 1 Исходные данные для расчета полной конденсации

 

№ п/п	Компонент	Массовая доля, Хi, % мас.	Молярная масса, М, кг/кмоль
1	i-бутан	0,15	58
2	н-бутан	0,09	58
3	н-бутен	0,31	56
4	н-гексан	0,4	86
5	i-гептан	0,05	100
	Всего:	1

 

Расход смеси, поступающей на конденсацию – 20 000 кг/ч.

Хладоагент – оборотная вода.

 

2. Расчеты

 

1. Расчет состава исходной смеси в мольных процентах

 

Перевод массовых долей  в мольные проводим по формуле:

 

                                                    (1)

 

где Xi – мольная доля i- компонента в смеси;

       – массовая доля i- компонента в смеси;

       Мi – молярная масса i- компонента в смеси.

 

Проведем расчет по данной формуле, используя средства Microsoft Office Excel 2007. Для этого, значения числителя формулы (1) для каждого i-компонента рассчитываем в столбце 5, находим его сумму и в столбце 6 получаем мольные доли компонентов в исходной смеси. Обязательно проверяем условие, что сумма мольных долей равна 100%. Результаты расчета представим в виде таблицы 2.

 

 

Таблица 2 – Состав исходной многокомпонентной смеси

 

№	Компонент	Молекулярная масса, кг/кмоль	Массовая доля, % мас.	Количество вещества, кмоль	Мольная доля, % мол.
1	i-бутан	58	0,15	51,7241	0,1745
2	н-бутан	58	0,09	31,0345	0,1047
3	н-бутен	56	0,31	110,7143	0,3734
4	н-гексан	86	0,4	93,0233	0,3137
5	i-гептан	100	0,05	10	0,0337
	Всего:		1	296,4962	1,0000

 

2. Определение температур начала кипения и начала конденсации

 

Давление начала кипения и начала конденсации одинаково. При полной конденсации состав паровой фазы (исходной смеси) равен составу жидкой фазы (конденсата). Расчет температуры начала кипения ведем по уравнению изотермы паровой фазы:

 

;                                                               (2)

 

где Yi – мольная доля компонента в паровой фазе;

       Ki – константа фазового равновесия.

   

Задаемся температурой начала конденсации tнк = 50оС, выбираем параметры уравнения Антуана. По уравнению Антуана рассчитываем:

 

,                                             (3)                                

 

где – давление насыщенных паров i-компонента,

       А, В, С  – параметры уравнения Антуана,

       tкип -  температура начала кипения;

 

Ki = /Pк,                                                            (4)

 

где Рк – давление конденсации;

 

Находим сумму Yi / Ki. Если она равна 1, то температура начала кипения и давление выбраны верно. Но, обычно это не так. Подбираем значение давления так, чтобы условие ∑Yi/Ki=1 выполнялось.

Проводим расчет в Microsoft Office Excel 2007, для подбора величины давления используем процедуру «подбор параметра». В результате получили значение давления Р = 4,04 атм.

 

Результаты расчета приведены в таблице 3.

 

Таблица 3 – расчет температуры начала кипения смеси

 

				Антуан
№	комп.	x i	А	В	С	P i	K i	Xi*Ki
1	i-бутан	0,1745	6,8229	916,0500	243,7800	5066,4104	1,6488	0,2876
2	н-бутан	0,1047	6,8803	968,1000	242,5600	3726,1059	1,2127	0,1269
3	н-бутен	0,3734	6,8429	926,1000	240,0000	4461,2003	1,4519	0,5421
4	н-гексан	0,3137	6,8778	1171,5300	224,3700	405,4012	0,1319	0,0414
5	i-гептан	0,0337	6,8732	1236,0300	219,5500	193,9361	0,0631	0,0021
	Итого	1,0000						1,0002

 

 

Расчет температуры начала конденсации проводим по уравнению изотермы жидкой фазы ∑XiKi = 1. Расчет проводим по аналогичной методике. Значение температуры начала конденсации подбираем с помощью функции «подбор параметра» так, чтобы выполнялось условие изотермы. При полученном ранее давлении значение tконд = 90,04оС. Результаты расчетов приведены в таблице 4.

 

Таблица 4 – расчет температуры начала конденсации

 

				Антуан
№	комп.	y i	А	В	С	P i	K i	Yi/Ki
1	i-бутан	0,1745	6,8229	916,0500	243,7800	11986,2934	3,9009	0,0447
2	н-бутан	0,1047	6,8803	968,1000	242,5600	9323,8122	3,0344	0,0345
3	н-бутен	0,3734	6,8429	926,1000	240,0000	10885,6459	3,5427	0,1054
4	н-гексан	0,3137	6,8778	1171,5300	224,3700	1417,8262	0,4614	0,6799
5	i-гептан	0,0337	6,8732	1236,0300	219,5500	759,7702	0,2473	0,1364
	Итого	1,0000						1,0010

 

 

1.2.3 Выбор хладоагента

 

По условию задачи хладоагент – оборотная вода. Примем начальную –tв н =20оС  и  конечную – tв к = 40оС температуру воды. Смесь будем охлаждать с температуры начала конденсации tсм н = 90оС  до температуры конца конденсации tсм к =50оC.

 

4. Тепловой баланс процесса полной конденсации

 

Уравнение теплового баланса имеет вид:

 

Q = Qвх – Qвых                                                                                          (5)

 

где Q – тепловая нагрузка процесса конденсации;

      Qвх – количество теплоты пара, поступившего на конденсацию;

      Qвых – количество теплоты исходящего конденсата.

 

Qвх = Gсм(Ссм нк*tнк + rсм)                                              (6)

 

где Qвх – количество теплоты пара, поступившего на конденсацию;

      Gсм – расход исходной смеси, кг/ч (задана);

      Ссм нк – теплоемкость смеси в момент начала конденсации (пара), Дж/кг*К;

      tнк  - температура начала конденсации, оС;

      rсм – удельная теплота конденсации, Дж/кг.

 

 

Qвых = Gсм(Ссм кк*tкк)                                                    (7)

 

где Qвых – количество теплоты, исходящего конденсата;

     Gсм – расход выводимого конденсата кг/ч (равен расходу пара);

       Ссм кк - теплоемкость конденсата, Дж/кг*К;

       tкк – температура конца конденсации, оС.

 

Расчет теплоемкости смеси проводим по формуле:

 

Ссм = ∑Сi*Xi                                                                                                (8)

 

где Ссм – теплоемкость смеси, кДж/кг;

      Сi – теплоемкость i-компонента смеси, кДж/кг;

      Xi – массовая доля i-компонента смеси.

 

Расчет удельной теплоты конденсации паровой смеси проводим по формуле:

 

rсм = ∑ri*yi                                                                                               (9)

 

где rсм – удельная теплота конденсации паровой смеси, кДж/(кг*К);

      ri – удельная теплота конденсации i-компонента смеси, кДж/(кг*К);

      yi – массовая доля i-компонента смеси.

 

Расчет проводим в табличной форме с помощью Microsoft Office Excel 2007. Результаты расчетов приведены в таблице 5.

 

Таблица 5 – Расчет теплоемкости пара, конденсата и удельной теплоты конденсации.

 

№	Компонент	Мас.д	При 90оС		При 50оС		Удельная теплота конденсации
			Сi	CiXi	Сi	CiXi	ri	riXi
1	i-бутан	0,15	1,95028	0,292542	1,8684	0,28026	373,1	55,965
2	н-бутан	0,09	1,93161	0,173845	1,7877	0,160893	300,28	27,0252
3	н-бутен	0,31	1,93383	0,599487	1,7821	0,552451	388	120,28
4	н-гексан	0,4	1,91042	0,764168	1,7613	0,70452	332,08	132,832
5	i-гептан	0,05	1,90841	0,095421	1,7658	0,08829	348,4	17,42
	Смесь:	1		1,925463		1,786414		353,5222