Цена и структура капитала

4. Цена и структура капитала

Цель практикума по данной теме – сформировать навык решения задач по оценке составляющих и структуры капитала, по оценке финансового и общего левериджа, по определению приемлемого уровня дивидендов.

 

Методические указания

Приступая к рассмотрению примеров и самостоятельному решению задач, необходимо внимательно прочесть контент по соответствующему вопросу темы. Базовая концепция в данной теме – это концепция цены капитала. Важнейшие понятия: цена и объем капитала, средневзвешенная цена капитала, предельная цена капитала, финансовый и общий леверидж, дивиденд. Эти понятия следует выучить и разобраться в их соотношениях.

В решении задач используются формулы, объяснение которых представлено в контенте. Для облегчения поиска необходимых разъяснений в контенте нумерация формул и обозначения в практикуме такие же, как и в контенте.

4.1. Средневзвешенная и предельная  цена капитала 

В данном параграфе используются следующие обозначения:

A – одинаковый ежегодный (ежеквартальный, ежегодный и т.п.) приток/отток денег (доходы, расходы, разность доходов и расходов), ден. ед.;

d – доходность (эффективность, рентабельность), %;

– дивиденд в t -ом периоде, ден. ед.;

r – процентная ставка (ставка дисконтирования, альтернативные издержки), %;

СНП (r п) – ставка налога на прибыль, %;

r бк – процентная ставка по банковскому кредиту;

– цена j -го источника средств;

Цбк – цена источника «банковский кредит»;

Цо – цена источника «облигационный заем»;

t – номер периода (года);

N – номинал, ден.ед.;

n – число лет;

Зр – затраты на размещение, %;

Зрд – затраты на размещение и выплату доходов, ден.ед.;

m – число начислений (выплат) в  год;

WACC – средняя (средневзвешенная) стоимость капитала;

– доля j-го вида капитала в общей сумме источников;

ср – среднее.

Задача 4.1.1.

Компания для привлечения долгосрочных заемных средств выпускает облигации со сроком погашения 30 лет. Банкиры согласны предоставить заем на условиях эмиссии компанией облигаций без права досрочного погашения номиналом 1000 р. с купонной ставкой 11%, выплатой процентов 2 раза в год. Затраты на размещение займа оцениваются в 1% от стоимости выпущенных облигаций. Ставка налога на прибыль 24%. Требуется определить цену данного источника финансирования.

Методические указания: использовать формулы (2.1.8), (2.2.13), (2.1.15), (4.1.2) и (4.1.3).

Дано: n = 30 лет  N = 1000 р. d = 0,11 m = 2 Зр = 0,01 r п = 0,24 Цо = ?

Решение: Безотзывная облигация с постоянным доходом порождает поток купонных выплат, а также предусматривает погашение облигации по номинальной цене в установленный срок. В связи с этим для оценки стоимости облигации (чистых поступлений от продажи) можно воспользоваться формулой (2.2.13) в сочетании с формулой (2.1.8): .

Чистые поступления от одной облигации составят:

V опд = (1 – Зр) N = (1–0,01) 1000 = 990 р.

Таким образом, цена облигационного займа r для компании до вычета налогов с учетом затрат на размещение определяется из уравнения:

Очевидно, что решать уравнение шестидесятой степени весьма трудоемко. Однако, если учесть, что выплаты купонного дохода, по существу, представляют собой аннуитет, формулу (ф.2.1.15) можно упростить:

Подставим исходные данные:

Решая это уравнение с помощью Excel можно путем подбора найти r = 0,1112 = 11,12%.

Часто используют приблизительный расчет на основе формул (4.1.2) и (4.1.3). Сначала рассчитываются относительные среднегодовые затраты на размещение и выплату купонного дохода:

Видим, что приближенный расчет дал погрешность 2,7% [(11,12 – 11,09) / 11,12].

Цена источника с учетом налога на прибыль определяется следующим образом:

Цо = Зрд (1 – r п) = 0,1112 (1 – 0,24) = 0,0853 = 8,53%.

Ответ: Цена источника «облигационный заем» составляет 8,53%.

Задача 4.1.2.

Предприятие планирует выпустить облигации нарицательной стоимостью 1000 р. со сроком погашения 20 лет и купонной ставкой 9%. Расходы по реализации облигаций составят в среднем 3% нарицательной стоимости. Для повышения привлекательности облигаций они продаются на условиях дисконта – 2% нарицательной стоимости. Налог на прибыль составляет 24%. Требуется рассчитать стоимость этого источника средств.

Методические указания: 1) ввести дополнительно обозначения: Рр – расходы по реализации, Д – дисконт при продаже; 2) использовать формулы (4.1.2) и (4.1.3).

Дано: N = 1000 р. n = 20 лет  d = 0,09 Рр = 0,03 Д = 0,02 r п = 0,24 Цо = ?

Решение: Прежде всего, находим относительные затраты на размещение и выплату доходов по облигации: . Следует дать разъяснение по расчету Р. В соответствии с принятыми обозначениями Р – цена облигации при размещении.

Однако следует иметь в виду, что здесь важно не то, за сколько приобретет облигацию покупатель, а то, сколько при этом получит продавец (эмитент). В данном случае эмитент получает номинал за вычетом дисконта и затрат на размещение:

Р = N (1 – Pp – Д) = 1000 (1 – 0,03 – 0,05) = 950 р.

Теперь найдем Зрд:

Цена данного источника с учетом налогов составит:

Цо = = Зрд (1 – r п) = 0,0949 (1–0,24) = 0,0721 = 7,21%.

Ответ: Цена источника «облигационный заем» составляет 7,21%.

Задача 4.1.3.

Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала предприятия по приведенным в таблице 4.1.1 данным, если налог на прибыль составляет 24%.

Таблица 4.1.1 – Цена источников капитала

Источники средств	Балансовая оценка, тыс.руб.	Доля (y), %	Выплачиваемые проценты или дивиденды (r, d),%
Заемные:
краткосрочные долгосрочные	6000 2000	35,3 11,8	8,5 5,5
Обыкновенные акции	7000	41,2	16,5
Привилегированные акции	1500	8,8	12,4
Нераспределенная прибыль	500	2,9	15,2
Итого	17000	100,0

Методические указания: 1) цена нераспределенной прибыли означает ориентировочную оценку доходности новых обыкновенных акций в случае их эмиссии; 2) использовать формулы (4.1.1), (4.1.9).

Дано: К j – в таб.4.1.1 rj, dj – в таб.4.1.1 WACC = ?

Решение: Поскольку краткосрочные пассивы не относятся к понятию «капитал», в условиях задачи общая величина капитала составляет: К = 17000 – 6000 = 11000 тыс. руб. Пересчитаем долю каждого источника в капитале:

1) долгосрочные займы:

2) обыкновенные акции

3) привилегированные акции

4) нераспределенная прибыль 

Структура капитала представлена на рисунке 4.1.1.

Цена источника «заемные средства» должна быть найдена с учетом экономии на налоге на прибыль:

, т.е. Ц 1 = 5,5 (1 – 0,24) = 4,18%

Рисунок 4.1.1 – Структура капитала предприятия

Остальные цены известны по условию задачи, следовательно, можно найти среднюю взвешенную цену капитала:

, т.е.

WACC = 4,18 0,182 + 16,5 0,636 + 12,4 0,136 + 15,2 0,045 = 13,63%.

Ответ: Средневзвешенная цена капитала 13,63%.

Задача 4.1.4.

Обыкновенные акции и долговые обязательства компании оцениваются в 50 и 30 млн. руб. соответственно. В настоящее время инвесторы требуют 18% доходности от обыкновенных акций и 9% от долговых обязательств.

Что произойдет с ожидаемой доходностью акций, если компания дополнительно выпустит акции на 10 млн. руб. и использует полученные деньги для изъятия из обращения долговых обязательств? Допустим, что изменения структуры капитала не влияют на присущий облигациям риск, и ожидаемая доходность активов (средневзвешенная стоимость капитала) остается без изменения. Решить задачу без учета налогов.

Методические указания: использовать формулу (4.1.9).

Дано: СК = 50 млн.р. ЗК = 30 млн.р. da = 0,18 do = 0,09 СК = 10 млн. р. ЗК = -10 млн. р. da = ?

Решение: Средневзвешена стоимость капитала характеризует ожидаемую доходность активов: Цена каждого источника дана в условии. Найдем долю каждого источника:

ya = 50 / (50+30) = 0,625;

yo = 30 / (50+30) = 0,375.

WACC = Ца  уа + Цо уо = 0,18 0,625 + 0,09 0,375 = 0,1462=14,62%.

При размещении акций на 10 млн.р. и выкупе облигаций на ту же сумму структура капитала компании изменится:

ya ' = (50+10) / (50+30) = 0,75;

yo ' = (30–10) / (50+30) = 0,25.

При сохранении той же доходности активов и, соответственно, той же суммы прибыли к распределению на дивиденды и купонные доходы, доходность акций можно найти из формулы:

WACC = Ца' уа' + Цо уо',

из которой следует:

Ца' = (WACC – Цо уо') / уа' = (0,1462 – 0,09 0,25) / 0,75 = 0,165 = 16,5%

Следовательно доходность акций изменится на:

da = Ца' – Ца = 16,5 – 18 = -1,5%.

Ответ: Доходность акций уменьшится на 1,5%.

Задача 4.1.5.

Компания выпустила 12,8 млн. обыкновенных акций. Текущая цена одной акции – 29 р. Компания так же осуществила эмиссию облигаций объемом 100 тыс. штук, номинальная стоимость одной облигации 1000 р., купонный доход по облигации – 9%. Облигации продаются по цене, составляющей 87% номинальной стоимости. Срок погашения облигаций наступает через 5 лет. Компания так же выпустила 2 млн. штук привилегированных акций, рыночная цена одной акции – 40 р. Дивиденды по обыкновенным акциям составляют 2 р. на одну акцию, по привилегированным – 4 р. Темп прироста дивидендов по обыкновенным акциям ожидается 8% в год. У компании имеется долгосрочный банковский кредит размером 20 млн.р., процентная ставка по которому 11% годовых. Ставка налога на прибыль – 24%.

Компания осуществила вторую эмиссию облигаций объемом 500 тыс. штук. Номинальная стоимость одной облигации 300 р., купонный доход – 10%. Облигации продаются по цене 80% от номинала, срок обращения 3 года.

Определить средневзвешенную и предельную цены капитала.

Методические указания: использовать формулы (4.1.1) – (4.1.10).

Дано: Као = 12,8 млн.шт. Рао = 29 р. Ко 1 = 100 тыс.шт. N 1 = 1000 р. d о 1 = 0,09 Ро 1 = 0,87 N 1 n 1 = 5 лет Кап = 2 млн.шт. Рап = 40 р. Д a о = 2 р. Дап = 4 р. g = 0,08 Q бк = 20 млн.р. r бк = 0,11 r п = 0,24 Ко 2 = 500 тыс.шт. N 2 = 300 р. d о 2 = 0,1 Ро 2 = 0,8 N 2 n 2 = 3 года  ПЦК = ?

Решение: Для расчета предельной цены капитала необходимо определить средневзвешенную цену капитала и ее прирост, а также прирост капитала в результате второго выпуска облигаций. Начнем с расчета цены капитала предприятия до второго выпуска облигаций. Для этого необходимо рассчитать цену каждого источника: а) цена источника «банковский кредит): б) цена источника «облигационный заем»: в) цена источника «долевой капитал в виде привилегированных акций»: Цап = Дап / Рап = 4 / 40 =0,1;

г) цена источника «долевой капитал в виде обыкновенных акций»:

Цао = Дао / Рао + g = 2 / 29 + 0,08 = 0,149.

Теперь необходимо выяснить структуру капитала, т.е. определить долю каждого источника в общей сумме капитала:

а) найдем общую сумму капитала:

Q 1 = Q бк + Q о 1 + Q ап + Q ао = Q бк + Ро 1 Ко 1 + Рап Кап + Рао Као =

= 20000 + 0,87 1000 100 + 40 2000 + 29 12800 = 558200 тыс.р.

б) найдем долю каждого источника в общей сумме капитала:

убк = Q бк / Q 1 = 20000 / 558200 = 0,036;

у о 1 = Q о 1 / Q 1 = 0,87 1000 100 / 558200 = 0,156;

уап = Q ап / Q 1 = 40 2000 / 558200 = 0,143;

уао = Q ао / Q 1 = 29 12800 / 558200 = 0,665.

Можно убедиться, что сумма всех долей равна 1.

Следующее действие – расчет средневзвешенной цены капитала компании:

= 0,084 0,036 + 0,124 0,156 + 0,1 0,143 + 0,149 0,665 = 0,136 = 13,6%.

Эта величина – 13,6% характеризует уровень затрат для поддержания экономического потенциала компании.

Для расчета предельной цены капитала необходимо оценить изменение цены и объема капитала в результате второго выпуска облигаций. Определим цену источника «второй облигационный заем»:

Теперь необходимо выяснить новую структуру капитала, т.е. определить долю каждого источника в увеличившейся сумме капитала:

а) найдем новую общую сумму капитала:

Q2 = Q1 + Qо2 = Q1 + Ро2 Ко2 = 558200 + 0,8 300 500 = 678200 тыс.р.

б) найдем долю каждого источника в новой общей сумме капитала:

Можно убедиться, что сумма всех долей равна 1.

Следующее действие – расчет новой средневзвешенной цены капитала компании:

= 0,084 0,03 + 0,124 0,128 + 0,185 0,177 + 0,1 0,118 + 0,149 0,547 = 0,144 = 14,4%.

Эта величина – 14,4% характеризует возросший уровень затрат для поддержания экономического потенциала компании.

Предельная цена капитала:

ПЦК = WACC / К = (14,4 – 13,6) / (678,2 – 558,2) = 0,007%.

Этот расчет говорит о том, что привлечение дополнительно одного миллиона рублей ведет к увеличению цены капитала компании на 0,007%.

Ответ: Средневзвешенная цена капитала при выпуске второго облигационного займа возрастает с 13,6% до 14,4%; предельная цена капитала, которая характеризует затраты предприятия на привлечение последней единицы капитала (1 млн.р.) равна 13, 607%.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 4.1.6.

Компания выпускает облигации со сроком погашения 15 лет. Банкиры согласны предоставить заем на условиях эмиссии компанией облигаций без права досрочного погашения номиналом 800 р. с купонной ставкой 12%, выплатой процентов 1 раз в год. Затраты на размещение займа оцениваются в 2% от стоимости выпущенных облигаций. Ставка налога на прибыль 24%. Требуется определить цену данного источника финансирования.

Методические указания: использовать формулы (2.1.8), (2.2.13), (2.1.15), (4.1.2) и (4.1.3).

Задача 4.1.7.

Предприятие планирует выпустить облигации нарицательной стоимостью 600 р. со сроком погашения 10 лет и купонной ставкой 12 %. Расходы по реализации облигаций составят в среднем 2% нарицательной стоимости. Для повышения привлекательности облигаций они продаются на условиях дисконта – 5% нарицательной стоимости. Налог на прибыль составляет 24%. Требуется рассчитать стоимость этого источника средств.

Методические указания: 1) ввести дополнительно обозначения: Рр – расходы по реализации, Д – дисконт при продаже; 2) использовать формулы (4.1.2) и (4.1.3).

Задача 4.1.8.

Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала предприятия по приведенным в таблице 4.1.2 данным, если налог на прибыль составляет 24%.