Контрольная работапо дисциплине «Финансовый менеджмент»

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  и НАУКИ РФ

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

 высшего профессионального  образования

«Ивановская государственная  текстильная академия»

(ИГТА)

 

Кафедра менеджмента

 

 

Контрольная работа

по дисциплине «Финансовый менеджмент»

Контрольное задание № 1 (задачи 3, 4, 13,14)

Контрольное задание № 2 (задачи 3, 4, 13,14)

 

 

 

Выполнил студент 5 курса

Заочного факультета

Прокофьева Е.С.

Специальность 080502

Шифр 076484

Вариант № 4

 

 

 

 

ИВАНОВО  2012

Контрольное задание  № 1

Задача № 3

 

Рассчитайте текущую стоимость  каждого из приведенных ниже денежных поступлений, если коэффициент дисконтирования  равен 12 %:

А) 5 млн. руб., получаемые через 3 года;

Б) 50 млн. руб., получаемые через 10 лет.

 

Решение

При начисление процентов 1 раз в год текущая стоимость денег рассчитывается по формуле: PV = FV * [1/(1+i)ⁿ], где

FV – будущая стоимость  денежной единицы;

PV – текущая стоимость  денежной единицы;

i – ставка дохода или  процентная ставка;

n – число периодов  накопления, в годах;

А) PV = 5 * [1/(1+0,12)⁵]

     PV = 2,84 млн. руб.

Б) PV = 50 * [1/(1+0,12)¹⁰]

PV = 16,1 млн. руб.

Ответ: А) 2,84 млн. руб., Б) 16,1 млн. руб.

 

 

Задача № 4

Рассчитайте наращенную сумму  с исходной суммы в 2 млн. руб. при  размещении ее в банке на условиях начисления простых  и сложных  процентов, если годовая ставка 15 %, а периоды наращивания 90 дн., 180 дн., 5 лет.

 

Решение:

Наращенная сумма при  начислении простых процентов рассчитывается по формуле:

, где

S — сумма денежных  средств, причитающихся к возврату  вкладчику по окончании срока  депозита. Она состоит из первоначальной  суммы размещенных денежных средств,  плюс начисленные проценты.

I – годовая процентная  ставка 

t – количество дней  начисления процентов по привлеченному  вкладу 

K – количество дней  в календарном году (365 или 366)

P – первоначальная сумма  привлеченных в депозит денежных  средств 

S₉₀ = ; S₉₀ = 2,025 млн. руб.

S₁₈₀ = ; S₁₈₀ = 2,148 млн. руб.

S_{5 лет} = ; S_{5 лет} = 3,5 млн. руб.

 

Наращенная сумма при  начислении сложных процентов рассчитывается по формуле:

Начисление процентов 1 раз  в год: FV = PV* [(1+i)n], если начисление процентов происходит чаще, чем один раз в год:  FV = PV* [(1+i/k)^nk], где

FV – будущая стоимость  денежной единицы;

PV – текущая стоимость  денежной единицы;

PMT – равновеликие периодические  платежи;

i – ставка дохода или  процентная ставка;

n – число периодов  накопления, в годах;

k – частота накоплений  в год.

 

FV₉₀ = ; FV₉₀ = 2,076 млн. руб.

FV₁₈₀ = ; FV₁₈₀ = 2,155 млн. руб.

FV_{5 лет} = ; FV_{5 лет} = 4,023 млн. руб.

Ответ: Будущая стоимость 2 млн. руб при вкладе на 90, 180 дней и 5 лет, при начислении простых процентов  равна 2,025; 2,148 и 3,5 млн. руб. соответственно.

Будущая стоимость 2 млн. руб  при вкладе на 90, 180 дней и 5 лет, при  начислении сложных процентов равна 2,076; 2,155 и 4,023 млн. руб. соответственно.

 

 

Задача 13

У вас на счёте в банке 1,2 млн. руб. Банк платит 12,5 % годовых. Вам предлагается войти всем капиталом в совместное предприятие (СП), при этом прогнозируется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?

 

Решение:

Чтобы определить какое из двух предложений более выгодно, необходимо рассчитать сумму, которую можно будет получить через 5 лет в обоих случаях.

Так как сложные проценты дают больший прирост наращенной суммы, чем простые проценты, то предположим, что банк платит по сложным процентам. Сделаем ещё одно предположение, что проценты выплачиваются раз в год в конце года.

При сложных процентах наращенная сумма в банке за 5 лет составит:

FV_банк = ; FV_банк = 2,162 млн. руб.

 

При вхождении со своим  капиталом в совместное предприятие  за 5 лет прогнозируется удвоение капитала, т.е.:

FV_сп = 1,2*2 = 2,4 млн. руб.

 

FV_банк > FV_сп

Таким образом видно, что  выгоднее войти всем своим капиталом в совместное предприятие.

 

Ответ:

1) При данных условиях  вхождение в совместное предприятие  более

выгодно, т.к. FV_банк > FV_сп

 

Задача 14

Какая сумма предпочтительна при ставке 9%. 1000 руб. сегодня или 2000 руб. через 8 лет.

 

Решение:

Воспользуемся формулой дисконтирования:

PV = FV * [1/(1+i)ⁿ]

Определим текущую стоимость 2000 руб. через 8 лет:

PV = 2000 * [1/(1+0,09)⁸]; PV = 1003,73 руб.

 

Для инвестора предпочтительнее иметь 2000 руб. через 8 лет, поскольку текущая стоимость 2000 руб. через 8 лет выше 1000 руб. сегодня, однако превышение текущей стоимости минимально (всего 3,73 руб.) и будет получена данная сумма только через 8 лет. Руководствуясь данными соображениями, инвестор может сделать выбор в пользу предпочтительности 1000 руб. сегодня.

 

 

 

 

 

 

 

Контрольное задание  № 2

Задача № 3

 

Проанализируйте два альтернативных проекта, если цена капитала 10 %.

Проект	Инвестиции	Доход 1 года	Доход 2 года	Доход 3 года	Доход 4 года	Доход 5 года
А	-100	120
Б	-100	-	-	-	-	174

 

Решение:

Значения	IRR
	0,20	0,10
NPV проекта А	-7,69	9,09
NPV проекта Б	-39,08	18,84

 

Проекты	Проект А	Проект Б
NPV	9,09	18,84
DPI	1,09	1,19
IRR	20,83%	16,51%

 

 

По критерию NPV лучше реализовывать  проект В

По критерию DPI лучше реализовывать  проект А

По критерию IRR лучше реализовывать  проект А

Вывод: при рассмотрении проектов поотдельности критерии дают противоречивые рекомендации; если считать их повторяющимися, то проект А предпочтительнее.

 

 

Контрольное задание  № 2

 

Задача № 4

 

Анализируются четыре проекта. Причем А и В, а так же Б и  Г взаимоисключающиеся проекты. Составьте возможные комбинации проектов и выберите оптимальную.

Проект	Инвестиции	NPV	IRR
А	-600	65	25%
Б	-800	29	14%
В	-400	68	20%
Г	-280	30	9%

 

Рещение:

Возможные решения: А+Б; А+Г; Б+В; В+Г

Вариант	Суммарные инвестиции	Суммарные NPV
А+Б	1 400,00	94,00
А+Г	800,00	95,00
Б+В	1 200,00	97,00
В+Г	600,00	98,00

 

Оптимальной является комбинация В+Г, так как она дает наибольший NPV.

 

 

 

 

 

Задача 13

Портфель инвестора состоит  из ценных бумаг со следующими характеристиками:

Актив	Общая рыночная стоимость, $	Бета
А	50000	0,0
В	10000	0,0
С	25000	1,1
D	8000	1,2
Е	7000	1,7

 

      Доходность  безрисковых ценных бумаг равна  7%, доходность на рынке в среднемт14%. Рассчитайте доходность портфеля.

Решение.

Для определения доходности портфеля определим доходность каждого  финансового актива, входящего в  состав портфеля:

, где 

• - доходность безрисковых ценных бумаг,
• - средняя доходность акций, входящих в рыночный портфель,
• - показатель риска акций.

К_еА = 7 %

К_еВ = 7 %

К_еС = 7 +1,1*(14-7) = 14,7 %

К_еD = 7 +1,2*(14-7) = 15,4 %

К_еЕ = 7 +1,7*(14-7) = 18,9 %

Зная доходность каждого  актива портфеля и вычислив долю каждого  актива в портфеле, можно определить доходность портфеля.

, где 

• - доходность портфеля,
• - доля соответствующего актива в портфеле,
• - доходность соответствующего портфеля.

R_p=*15,4+

 

Ответ: доходность всего  портфеля составляет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 14

Четыре года назад компания А платила дивиденд в размере 0,80 $ на акцию. Последний выплаченный дивиденд составил 1,66 $. Ожидается, что такой же среднегодовой темп прироста дивидендов сохраниться и в последующие пять лет, после чего темп прироста стабилизируется на уровне 8%. Текущая рыночная цена акции 30 $. Следует ли покупать, если требуемая норма прибыли составит 18 %?

 

Решение:

1. Определим темп прироста дивидендов.

Пусть х-темп прироста в %, тогда

0,8(1+х)⁴=1,66

(1+х) ⁴=2,075

Х=0,20

Темп прироста дивидендов в первые пять лет составил 20 %.

Рассчитаем размер дивидендов по годам за 6 лет:

D₁=1,66*1,20=1,99 $

D₂=1,99*1,20=2,39 $

D₃=2,39*1,20=2,87 $

D₄=2,87*1,20=3,44 $

D₅=3,44*1,20=4,13 $

D₆=4,13*1,08=4,46 $

Расчетную стоимость акции  можно найти по формуле:

где,       

Dt – дивиденд на акцию  в момент времени t;

Ps – цена продажи акции;

r – норма доходности;

t – горизонт прогнозирования.

=1,99/1,18+(2,39/1,18)²+(2,87/1,18)³+(3,44/1,18)⁴+

+(4,13/1,18)⁵=8,73 $

Ps=4,46/0,18-0,08=44,6 $

V_t=8,73+(44,6/1,18)⁵=28,33 $

Рыночная стоимость акции  выше расчетной, поэтому эти акции  лучше не покупать.

Ответ: акции покупать не следует, т.к. расчетная цена 28,33 $, а рыночная 30 $.