Принятие решений по инвестиционным проектам

прибыли PN (прибыль за минусом отчислений в бюджет).

 

 

 

где  RV - величина остаточной или ликвидационной стоимости.

Данный показатель (также  называемый  учетной нормой прибыли)  чаще всего сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли коммерческой организации на общую сумму средств, авансированных в ее деятельность (итог среднего баланса-нетто). В принципе возможно и установление специального порогового значения, с которым будет сравниваться ARR, или даже их системы, дифференцированной по видам проектов, степени риска, центрам ответственности и др.

 

2. Примеры решения задач

Задача 1.

Проанализировать эффективность  инвестиционного проекта, который  задан следующим финансовым потоком, млн. руб. (начиная с нулевого года, далее между элементами интервал один год): - 200, 70, -80, 100, 50,  150, 100. Ставку дисконтирования принять равной 10% годовых.

Решение.

Для расчетов будем использовать таблицу

Номер периода	Элемент финансового  потока	Дисконтированный поток (r=10%)	Наращенный поток	Дисконтированный поток (r=30%)	Кумулятивное возмещение инвестиции для потока
					исходного	Дисконтированного (r=10%)
0	-200	-200	-354,312	-200	-200	-200
1	70	63,63636	112,7357	53,84615	-130	-136,364
2	-80	-66,1157	-117,128	-47,3373	-210	-202,479
3	100	75,13148	133,1	45,51661	-100	-127,348
4	50	34,15067	60,5	17,50639	-60	-93,1972
5	150	93,1382	165	40,39936	90	-0,05899
6	100	56,44739	100	20,71762	190	56,38841
Сумма		56,38841	99,8955	-69,3511

 

Для расчета значения NPV необходимо найти сумму дисконтированного финансового потока, поскольку поток неординарный

 

 

 

Значение  NPV=56,38841>0, значит, согласно этому критерию проект принимаем.

 

NTV=70(1+0,1)⁵+100(1+0,1)³+50(1+0,1)²+150(1+0,1+100-(200(1+0,1)⁶+80(1+0,1)⁴)=99,8955

 

Значение NТV>0, значит согласно этому критерию проект принимаем.

Индекс рентабельности определяем по формуле

 

 

 

 

Значение индекса рентабельности превосходит единицу, значит проект можно принять.

Для нахождения внутренней нормы прибыли необходимо решить уравнение 6-ой степени относительно переменной r следующего вида

 

 

 

Решая это уравнение  точно с помощью пакета прикладных программ MathCad или MS Excel можно получить, что NPV =0 при r = 16,7%. Данное решение означает, что если для финансирования проекта будут привлечены заемные средства, то процент кредитования не должен превышать 16,7%.

Приближенной решение  этого же уравнения можно получить по формуле

 

 

 

Поскольку при ставке дисконтирования 10% значение NPV положительное, то необходимо задать новое большое значение ставки дисконтирования, при которой значение NPV станет отрицательным.

Пусть ставка дисконтирования  равна 30%, тогда

 

 

 

 

 

 

 

Обыкновенный срок окупаемости  PP = 5лет, т.к. согласно расчетам, представленным в таблице  70+100+50+150 > 200+80 .

Дисконтированный срок окупаемости  DPP = 6 лет

 

 

 

Задача 2.

Коммерческая организация рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. Стоимость линии составляет 10 млн долл.; срок эксплуатации  — 5 лет; износ на оборудование начисляется по методу равномерной амортизации, ликвидационная стоимость оборудования будет достаточна для покрытия расходов, связанных с демонтажем линии. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (в тыс. долл.): 6800, 7400, 8200, 8000, 6000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 3400 тыс. долл. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3%. Ставка налога на прибыль  составляет 30%. Сложившееся финансово-хозяйственное положение коммерческой организации таково, что коэффициент рентабельности авансированного капитала составлял 21—22%. В соответствии со сложившейся практикой принятия решений в области инвестиционной политики руководство организации не считает целесообразным участвовать в проектах со сроком окупаемости более четырех лет. Целесообразен ли данный проект к реализации,

если при анализе  используется ставка дисконтирования 19%?

Решение.

Оценка выполняется  в три этапа: 1) расчет исходных показателей по годам; 2) расчет аналитических коэффициентов; 3) анализ коэффициентов.

Этап 1.  Расчет исходных показателей по годам представлен в

таблице

Таблица – Расчет исходных показателей для задачи 2

Показатели	Годы
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Объем реализации	6800	7400	8200	8000	6000
Текущие расходы	3400	3502	3607	3715	3827
Амортизация	2000	2000	2000	2000	2000
Налогооблагаемая прибыль	1400	1898	2593	2285	173
Налог на прибыль	420	569	778	686	52
Чистая прибыль	980	1329	1815	1599	121
Чистые денежные поступления	2980	3329	3815	3599	2121

 

а) Расчет чистой приведенной  стоимости при  r = 19%:

 

 

 

 

б) Расчет индекса рентабельности инвестиции:

 

 

 

в) Расчет внутренней нормы  прибыли (IRR) данного проекта как 

корня уравнения:

 

 

 

В результате решения  уравнения находим IRR = 18,1%.

г) Расчет срока окупаемости  проекта:РР = 3 года, поскольку кумулятивная сумма чистых денежных поступлений за этот период (10124 тыс. долл.) превышает объем капитальных вложений (более точно РР = 2,97).

д) Расчет коэффициента эффективности  проекта:

 

среднегодовая чистая прибыль 

 

и поскольку R V = 0, то 

 

Этап 3. Анализ коэффициентов.

Выполненные расчеты показывают, что в зависимости от того, какой критерий эффективности выбран за основу в данной коммерческой организации, могут быть сделаны диаметрально противоположные выводы. Действительно, согласно критериям NPV, PI и IRR проект нужно отвергнуть; согласно двум другим критериям — принять. В

данном случае можно  ориентироваться на какой-то один или несколько критериев, наиболее важных по мнению руководства коммерческой организации, либо принять  во внимание дополнительные объективные и субъективные факторы.

Очевидно, что ситуация резко усложнится, если приходится оценивать, несколько проектов, причем находящихся в различных отношениях взаимозависимости.

 

Задача 3.

Имеется возможность  инвестировать денежные средства в  один из альтернативных проектов. Финансовые потоки, соответствующие каждому проекту приведены в таблице. Необходимо выбрать наиболее привлекательный вариант, если ставка дисконтирования принята равной 10%. Финансовые потоки проектов приведены в таблице

Таблица – Исходные данные задачи 3

Период времени	Проек А	Проект Б	Проект В	Проект Г	Проект Д
0	-100	-200	-200	-200	-200
1	-150	-50	-50	-50	-50
2	50	50	50	50	0
3	150	100	100	100	50
4	200	100	100	100	100
5	200	200	200	200	100
6	50	200	200	200	200
7			100	-150	200
8			100	150	100
9			100	100	100
10				100	100
11				100	100
12				100

 

 

Решение.

Поскольку  необходимо выбрать из пяти альтернативных вариантов, то рассчитаем все рассмотренные выше критерии оценки эффективности инвестиций для каждого проекта в отдельности. Результаты расчетов представлены в таблице

 

Таблица– Критерии оценки эффективности проектов

Критерии оценки проекта	Проект А	Проект Б	Проект В	Проект Г	Проект Д
Сумма отрицательных элементов	-250	-250	-250	-400	-250
Сумма положительных элементов	650	650	950	1200	1050
NPV	206,6666	176,3796	316,756	317,2586	300,6953
PI	1,874358	1,718584	2,290487	1,983966	2,225055
IRR	0,330491	0,252717	0,30544	0,285922	0,252846
DPP	4	5	5	6	6

 

Всем проектам соответствует  положительное значение критерия NPV, наибольшее значение этого показателя соответствует четвертому проекту. Значение индекса рентабельности также для всех проектов превышает единицу, но максимальное значение достигнуто для третьего проекта. Значение критерия внутренней нормы прибыли изменяется для пяти проектов в диапазоне  [25,27%; 33,05%]. Лучшим по этому критерию признается тот проект, которому соответствует максимальное значение критерия, то есть первый. Чем меньше дисконтированный срок окупаемости, тем проект быстрее переходит из фазы потребления денежных средств в фазу прибыли, следовательно, лучшим с этой позиции является первый проект. Таким образом, в соответствии с четырьмя основными критериями оценки эффективности инвестиций можно утверждать, что второй и пятый проекты не конкурентоспособны по сравнению с оставшимися тремя, а значит в качестве действительно альтернативных могут рассматриваться только три проекта. Окончательный выбор зависит от стратегии лица принимающего решения.